解析几何知识点总结大全
几何是数学的一个大类,在考试考点中占据很大一部分。下面是由我为大家整理的“解析几何知识点总结大全”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
几何知识点总结大全
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360
49四边形的外角和等于360
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180
51推论任意多边的外角和等于360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(ab)2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的.点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d?r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d?r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d?R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r?d?R+r(R?r)
④两圆内切d=R-r(R?r)⑤两圆内含d?R-r(R?r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360,因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=nR/180
145扇形面积公式:S扇形=nR/360=LR/2
146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
【自我总结】空间解析几何(3)——柱面方程,锥面方程,旋转曲面方程_百度...
选取曲线上的点 P(θ),其在旋转轴上的投影距离保持不变。确保圆锥地面与旋转轴垂直,解出参数之间的关系。消去参数,最终得到旋转曲面的方程,揭示了曲线旋转的奥秘。旋转曲面的秘密公式是:旋转曲面方程通过根号下两轴参数的平方和来确定旋转轴的方向,这是几何世界中独特的对称与平衡。总结:三维空间的...
高中数学几何部分有哪些重要的知识点?
平面几何是在平面内研究图形的性质,是立体几何、解析几何的基础;立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质;解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题,使之易于研究,将具体的点和线段化为抽象的数学符号,它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。总的来说,平面几何考查的是平面思维,...
解析几何题型及解题方法总结
解题的解释[solve problems] 求解 问题 ;对所提问题作出解答 详细解释 (1).对书籍的作者、卷次、内容、版本的说明。 宋 周密 《齐东野语·书籍之厄》 :“ 吴氏 旧书至五万一 千一 百八十馀卷,且仿 《读书志》 ,作解题,极其精详,近亦散失。” (2).解说诗文之标题。 清 王鸣盛 《蛾...
圆锥曲线的方程知识点总结
圆锥曲线的方程知识点总结如下:解析几何的基本问题之一:如何求曲线(点的轨迹)方程。它一般分为两类基本题型:一是已知轨迹类型求其方程,常用待定系数法,如求直线及圆的方程就是典型例题;二是未知轨迹类型,此时除了用代入法,交轨法,参数法等求轨迹的方法外。通常设法利用已知轨迹的定义解题,化归...
...我总结出来的解析几何中常用的关于斜率k的知识点,自己做的题很少,感...
k=(y1-y2)\/(x1-x2),两垂直直线的斜率关系k1*k2=-1,ax+by+c=0中,k=-a\/b.
有关于解析几何
近几年高考解析几何试题的特点:1. 题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的20%左右。2. 整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何部分有33个知识点,一般考查16 至18 个,其中对直线、圆锥曲线,极坐标的知识的考查几乎没有遗...
请说一下高中同构式在解析几何的用处(注:要有例题及解析和总结)
请说一下高中同构式在解析几何的用处(注:要有例题及解析和总结) 5 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览20 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 高中 解析几何 同构 用处 例题 搜索资料 本地图片 图片链接 提交...
高中数学立体几何部分和解析几何两部分知识框架!!是框架!
体几何初步:①柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础,也是研究空间问题的基本载体,是高考考查的重要方面,在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。②三视图和直观图是认知几何体的基本内容,在高考中,对这两个知识点的考查集中在两个方面,一是考查三...
怎么学好高中数学的解析几何?
学好高中数学解析几何的关键在于掌握基础知识、理解概念,以及通过实践来加深理解和提高解题能力。一、掌握基础知识 解析几何的基础知识点较多,包括平面几何、立体几何、向量等。要学好解析几何,首先要熟练掌握这些基础知识。对于平面几何和立体几何中的基本图形、性质、公式等要深入理解并记忆。同时,理解向...
如何学好解析几何
第二,要学会充分利用初中的平面几何知识,解析几何说到底就一个计算,它本身就是为了解决平面几何问题而建立的体系,考得就是谁算得准,算得快,所以你要尽量减少计算的步骤和时间,才能更快更准,这就需要平面几何的知识,有时候用上了,题目会变的非常简单.第三,就是熟方法,常用解决点的轨迹的几种方法一定要熟.还有...
元狗泰福: 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 . ...
华安县18780895645: 求 高中解析几何的知识点总结 越详细越好 - ?
元狗泰福: 高中数学概念总结---解析几何公式http://www.globalsino.com/children/1/1children9883.html 作为一个过来人告诉你,解析几何最重要的还是多练习,做多了考试会得心应手的.解析几何练习 http://www.xuexi5.com/gzsj/shuxue/gesx/200702/2440.html http://www.3edu.net/tk/ShowSoft.asp?SoftID=33365 http://www.gjgx.com/shijuan/sshuxue/sshuxue3/sshuxue31/200607/15738.html
华安县18780895645: 高中数学解析几何知识点是什么啊??
元狗泰福: 目录: 基础篇 第一讲 平面解析几何初步 1.1 直线与(直线的)方程 1.2 圆与(圆的)方程 1.3 空间直角坐标系 高考热点题型评析与探索 本讲测试题 第二讲 椭圆 2.1 椭圆 2.2 直线与椭圆的关系 高考热点题型评析与探索 本讲测试题 第三讲 抛物线...
华安县18780895645: 解析几何的有关内容. - ?
元狗泰福: 解析几何 1. 斜率的计算公式:(1) (2) (3)直线一般式中 2. 直线的五种方程 (1)点斜式 直线过点,且斜率为. 斜截式 b为直线在y轴上的截距. (3)两点式 )(、 ()(分别为直线的横、纵截距,) (5)一般式 (其中A、B不同时为0)...
华安县18780895645: 平面解析几何概括归纳 - ?
元狗泰福: 精华就是平面,解析,几何,这三个词 在平面直角坐标系中,将几何图形的点用坐标表示. 这些坐标的通用表达开就是解析式 就是用几何的角度分析问题,用代数的方法计算出结果.
华安县18780895645: 初中数学几何知识点 - ?
元狗泰福: 几何知识点汇总: 第一部分:相交线与平行线 1、线段、直线的基本性质:2、角的分类: 3、平面内两条直线的关系: 4、平行线的性质与判定: 第二部分:三角形 1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线: 2、三角形边、角的性质: ...
华安县18780895645: 解析几何都包括什么? - ?
元狗泰福: 在解析几何中,首先是建立坐标系.取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线,叫做平面上的一个直角坐标系oxy.利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)建立起一一对应的关系.除了直角坐标系外,还有斜坐标系、极坐标...
华安县18780895645: 关于高三数学平面解析几何中的知识点的总结??
元狗泰福: 1.平面几何图形性质及其面积和体积 2.直线方程和圆 3.圆锥曲线 4.空间向量 5.综合运用
华安县18780895645: 高中常见解析几何题型及解题方法 - ?
元狗泰福: 解析几何五大考点:1,向量与解析几何结合,即设点坐标,把向量用点表示2,韦达定理:直线与曲线相交联立,此法相当靠谱实乃万全之策啊3,求线段长度:弦长公式,点到直线距离公式,两点间距离公式4,直线与圆的问题:过圆心向直线作垂线5,求切线:用导数的方法 好不容易总结的,巨人的肩膀啊 一般前三项就够用了,除非你是广东浙江等地的卷子,那几个省就算全用上也没啥大用...
华安县18780895645: 高中数学知识点总结 - ?
元狗泰福: 总体分为十四个部分 一·集合与一些简单的逻辑关系里面重要的是'含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法',一定要搞透彻,其他的了解然后明白一切就行 二·函数 1·函数的定义与性质,重要的是千万要记住它的定义域,还有的就是...