优化方法的理论体系
(二)多维无约束优化方法。主要有:1)负梯度方向法及基于盲人探路思想的折线负梯度方向法。2)多维二阶近似式方向法及其近似算法。3)坐标系拟均匀变换法,也称为坐标变换法,包括局部坐标系的建立。4)获得共轭方向的方法,主要有定义法、几何法、待定系数法、两次同方向寻优获得法、连续两次沿负梯度方向寻优获得法(四寻法、六寻法、三寻法)等。5)共轭方向轮换法,主要有几何法、待定系数法、正交向量组法等,包括方向组的概念。6)寻优方向的数值算法实现,基于二次函数假设的数值偏导数、方向导数计算式,构造二阶偏导数矩阵法、大步长探测等算法实例。7)拟合函数法,主要有多维二次拟合函数法和线性拟合梯度法。8)不求偏导数的方向组轮换法,主要有坐标方向轮换法、自适应坐标下降法、经典Powell基本算法和改进算法、构造共轭方向法等。9)无界多面体变形法,也称为单形替换法或单纯形法,与多维有约束复合形法的寻优思想相同。
(三)多维有约束优化方法。主要有:1)可行域内直接求解法,主要包括网格法、有界多面体变形法(复合形法)、随机方向法等。2)优选可用方向法,寻优到约束边界之后,寻优最好的方向继续寻优,是船到桥头自然直的正确思路。3)半步法,没有寻优到约束边界的时候采用无约束优化方法,寻到之后退半步重新选择新的寻优方向,是未雨抽聊的研究思路。4)化简法,主要有基于二阶近似式构造寻优方向法、基于一阶近似式线性化法。5)构造无约束优化问题序列法,采用加权组合的方式将目标函数和约束函数转化为无约束优化问题,权按照一定规律变化,从而构造出一系列的无约束优化方法,主要有围墙法(内点惩罚函数法,须加固围墙)和土堆法(外点惩罚函数法)。
(四)线性优化方法。对于目标函数和约束函数均为设计变量线性函数的优化问题,其约束边界和目标函数等值线均为直线,可行点的集合构成一个凸集,且为凸多面体。如果存在最优点,则必为该凸集的某个顶点。寻找最优点就是在该凸多面体上确定最优的顶点。主要方法为单纯形法,在可行域多面体的某一个顶点出发,逐渐滑向更好的顶点,最终获得最优点。
(五)多目标优化方法。主要有以下几类:1)穷举类方法。直接求出所有分目标函数的最优点,然后在各个目标之间进行协调,使其相互间作出适当“让步”,以便获得整体最优方案,选择较好的设计点。或者列出所有方案,采用专家评议、领导拍板等方式确定最优方案。2)直接重构单目标函数法。直接由各分目标函数构造一个新的目标函数,从而将多目标的优化问题转化为单目标的。如主要目标法、线性加权组合法、取最大分目标函数值法、分目标乘除法、分层序列法等,其中线性加权组合法最具有实用性。3)间接重构单目标函数法。将原分目标函数适当处理后构造一个新的目标函数。如理想点法、功率系数法(几何平均法)、协调曲线法等。
(六)离散变量优化方法。主要有三类:1)按连续变量处理法。取得最优点后,再圆整。离散变量依次确定,原优化问题依次降维。2)随机法。根据实际情况随机确定一些设计点,然后从中选取最优点。或者在初始点周围以随机方式寻找多个设计点,取其最优者作为当前点继续寻优。3)穷举法。如分支定界法、网格法。
(七)基于其他理论的优化方法。实际上,存在很多不能由标准数学模型描述的优化问题,其数学模型的建立与评价均没有固定的模式,可行域不连续,甚至只是一些零散的可行点,并且各可行点的优劣难以用统一的标准衡量,比如旅行商最佳路径问题、背包问题等。在日常生活当中也存在着类似的问题,如股市运作,何时何股入市最优;战争发起,何时何地以什么方式最有利;个人学习计划,先学习还是先工作,学什么课程做什么工作最好。借用其他学科的理论知识,可发展一些优化方法,如遗传算法、神经网络算法、基于知识的专家系统算法、蚁群算法、模拟退火算法、分形与混沌算法等。这些方法均以全域优化问题为研究对象,基于概率论和随机理论,使多个盲人按相同规律寻求全域极值点,因此也称为智能优化算法。其共同特点是“无序中寻求有序,偶然中探索必然”。
(八)常见的优化算例。1)一维单峰函数。用于一维优化方法的检验。2)二维二次函数。可绘图直观地表示寻优过程,,检验算法最直接有效。因为优化方法都是在单峰假设下提出来的,即假设目标函数为二次函数,检验结果可信。3)多维二次函数。构造共轭方向的优化方法对于二维优化问题效果明显,但是需要在多维设计空间当中检验。4)复杂函数。最典型的是Rosenbrock函数,由于存在一个弯弯的峡谷,成为许多优化方法的滑铁卢。5)目标函数没有数学表达式的优化问题。如目标函数的求取需要借助于其他计算算法。6)抽象优化问题。设计变量没有优选值问题、目标函数和约束函数难以用数学表达式表示。比如背包问题、旅行商问题、交通信号灯规划问题等。对于这些问题,穷举法是最可靠的算法。
(九)主要文献。上述综述主要是基于一下创新性文献而完成的:[1] 例证多维二阶近似式法的适用性[J]. 德州学院学报, 2017,33(6):12-14.[2] 多维二次拟合函数优化方法[J]. 甘肃科学学报, 2017, 29(5):26-28.[3] 基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法[J].甘肃科学学报,2017,29(05):15-21.[4] 目标函数优化的切线交点法[J]. 机械设计与研究(核心), 2017, 33(2):17-19,24.[5] The program verification of the three-seeking and six-seeking method based on the conjugate direction[A]. . 2017 5th International Conference on Machinery, Materials and Computing Technology(ICMMCT2017), March 25-26, 2017 Beijing, China. Advances in Engineering, volume 126, pp109-114.[6] 基于盲人探路寻优思想的二阶近似式定点法研究[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2017, 41(1): 144-149.[7] 盲人探路负梯度方向法[J]. 甘肃科学学报, 2016, 28(5):116-122.[8] Blind-walking optimization method[J]. Journal of Networks, 2010, 5(12):1458-1466.[9] 优化方法[M]. 东南大学出版社, 2009.10[10] 随机方向法改进及其验证[J]. 计算机仿真, 2009, 26(1):189-192.[11] 具有畸形约束极值点问题的优化[J]. 中国科技论文在线学报, 2008, 3(8):562-565.[12] 形象化教学方法在“机械优化设计”课程中的应用[J]. 中国石油大学学报(社科版), 2008, 25(S): 90-92[13] 加固围墙的内点惩罚函数法防越界验证[J]. 机械设计, 2007, 24(S):111-112.[14]连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法[J]. 计算机科学与探索, 2019, 13(0).
政治中的方法论和原理是什么意思?
政治中的方法论是是一种以解决问题为目标的理论体系或系统,通常涉及对问题阶段、任务、工具、方法技巧的论述。方法论会对一系列具体的方法进行分析研究、系统总结并最终提出较为一般性的原则。原理是人们对世界的认知中,认为事物的基础理论。一定的世界观原则在认识过程和实践过程中的运用表现为方法。方法...
triz理论体系主要由( )部分组成。
TRIZ理论体系主要由(算法部分、术语部分、工具部分 )部分组成。A.原理部分B.算法部分C.术语部分D.工具部分。答案解析:B,C,D。拓展:triz理论的主要内容:1、创新思维方法与问题分析方法。TRIZ理论中提供了如何系统分析问题的科学方法,如多屏幕法等;而对于复杂问题的分析,则包含了科学的问题分析建模...
中国特色社会主义理论体系包括什么
05、中国特色社会主义理论体系坚持和深化改革开放,为发展中国特色社会主义提供强大动力。中国特色社会主义理论体系坚持和深化改革开放,为发展中国特色社会主义提供强大动力。通过不断深化改革、扩大开放,中国特色社会主义制度得到了完善和发展,为国家的现代化建设提供了坚实基础。06、中国特色社会主义理论体系强调建设...
TRIZ培训创新方法它是起源于哪里?怎么发展起来的?
并综合多学科领域的原理和法则,建立起TRIZ理论体系。TRIZ具有系统的创新方法和工具,其理论体系包括九个部分:八大进化法则;最终理想解;40个发明原理;39个工程参数和矛盾矩阵;物理矛盾的分离原理;物场模型分析;发明问题的标准解法;发明问题标准算法(ARIZ);物理效应和现象知识库等。利用TRIZ实现创新的过程为...
文学理论的三层次方法体系是什么?
哲学意义上的方法概念,是指研究主体在把握对象的过程中所运用的手段、工具、途径的总和.而研究方法的理论便是方法论.文学理论也有自己的方法体系,也有自己的方法论. 文学理论的方法体系总的说来包括三个层面,即哲学方法的层面,科学方法的层面,专业方法的层面. (1)哲学方法的层面.哲学方法是在总体上把握世界的方法,...
化学的理论体系有哪些?
门捷列夫发现元素周期律后,不仅初步形成了无机化学的体系,并且与原子分子学说一起形成化学理论体系。通过对矿物的分析,发现了许多新元素,加上对原子分子学说的实验验证,经典性的化学分析方法也有了自己的体系。草酸和尿素的合成、原子价概念的产生、苯的六环结构和碳价键四面体等学说的创立、酒石酸拆分成...
化学哲学简介
实验结果如何解释与解读?在化学知识构建中,直觉、理论与经验之间的关系是什么?通过这些问题的探讨,化学哲学能够提供更全面、更深刻的科学认知框架。方法论是化学哲学的另一个关键领域,它关注化学研究的理论框架与实践方法。化学哲学家研究如何构建有效的化学理论体系,以及在实践中如何运用这些理论指导实验...
如何理解思想政治教育方法论的概念
思想政治教育方法论是指关于思想政治教育的一般原理、方法和规律的理论体系。它是在长期的实践中形成和发展起来的,是指导思想政治教育实践的理论指导。思想政治教育方法论的核心是在于如何有效地进行思想政治教育,使学生在思想、道德、文化等方面全面发展,成为具有高尚思想和优秀品质的社会主义建设者和接班人...
管理理论有哪几种
管理理论是研究组织管理过程和实践的系列理论体系。以下是一些主要的管理理论:1. 科学管理理论 由弗雷德里克·泰勒等人提出,旨在通过科学方法提高劳动生产率。泰勒等学者强调对工作流程进行科学分析和优化,以提升劳动效率和生产效率。2. 行政管理理论 关注政府和公共组织的管理问题,强调组织的目标导向和有效...
哲学当中世界观是理论化和系统化的,其中理论化和系统化什么意思
哲学是关于世界观的学说。理论化与系统化,就是学说化。世界就是问题,复杂的世界就有复杂的问题。哲学就是回答整个世界的一系列问题,并将这些系列问题的系列回答形成完整的理论结构体系。这就是理论化系统化。
镡华胃灵: 1、管理优化原理的涵义:现代企业管理为了以尽可能少的综合耗费获取尽可能大的经济效益和社会效益,就要对生产经营活动中的一切因素、条件及其相互之间的关系进行全面、系统的分析,并在此基础上拟定出多种可供选择的方案,通过比...
滕州市14795265286: 哲学中系统优化的方法是什么哲学 - ?
镡华胃灵: 1. 系统优化方法在哲学上又可以叫做整体优化方法.简单的说就是,从整体立场出发.通过自然的选择或人为的手段,综合掌握整体内部要素之间以及整体与外界之间的关系,使整体达到最佳状态并且费力最小,即最优化.2,系统优化的过程一般是,先建立整体的模型,对所有模型进行最优化分析,把分析得到的结果进行对比,评价各种模型或方法的优劣,最后综合得出最优化的方案,确定出最优目标的解. 2. 要求我们用综合的思维方式来认识事物.要着眼于事物的整体,从整体出发,把各个部分、各个要素联系起来考察,统筹考虑,优化组合,形成关于这一事物的完整准确的认识.
滕州市14795265286: 什么是最优化原理与方法??
镡华胃灵: 最优化原理可这样阐述:一个最优化策略具有这样的性质,不论过去状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸决策必须构成最优策略.简而言之,一个最优化策略的子策略总是最优的.一个问题满足最优化原理又称其具有最...
滕州市14795265286: 运用教学过程最优化理论,论述如何优化体育教学过程 - ?
镡华胃灵: 摘 要: 教学过程最优化理论以“时间”和“效果”为标准,以综合拟定教学任务、划分具体教学任务、分清主次教学内容、选择合理教学形式和教学方法、分析教学效率为六大方法体系.教学过程最优化理论在体育教学领域产生了很大的影响...
滕州市14795265286: 教学过程最优化的教学过程最优化 - ?
镡华胃灵: 巴班斯基将最优化分为“总体最优化”和“局部最优化”.学校实践中,领导和教师往往注意到的是个别的、局部的问题,更多地是集中精力解决薄弱环节,而有时甚至以损害其他方面为代价. 教学过程最优化原理抓住了教学论中的关键问题,...
滕州市14795265286: 搜索引擎优化的四个方法总结? - ?
镡华胃灵: 搜索引擎优化研究方法一:排序结果研究法 所谓的排序结构研究法,不言而喻就是针对关键词检索结构的研究.通过搜索结果的分析可以寻找到,关键词布置的位置与频率.针对关键词采集搜索引擎排名的前十名的页面进行信息采集分析,统...
滕州市14795265286: 怎样理解 EEPO 有效教育??
镡华胃灵: EEPO EEPO解读 核心理念(教育要讲效率,过程要讲优化) 中文表达式:教育效率与过程优化 英文表达式:Educate Efficency & Process Optimization 简明表达式:EEPO 基本范畴(MS体系) 理 念:教育效率与过程优化 理 论:五大教育猜...
滕州市14795265286: 关于管理流程/流程优化的先进的理论和方法有哪些? - ?
镡华胃灵: 网络优化解决方案,网络优化课程,网络优化理论,网络优化流程?总体来说都是推广方式中不错的选择.一些经营较好的企业,基本都是通过网络推广在做营销.传统的展会或专业杂志现在效果已经很小了,不建议使用.对于工业产品来说,最适用的网络推广方式其实不算太多,应该就是以下几种::在这里做广告的话,有时候能抓到国外客户,因此对于外贸行业有一定帮助.:群发你的广告到一些排名较高的博客和商贸网,关键词覆盖面较广,内销外销都可以用.:这个方式最直接的了,今天做马上就能看见你的排名出现.
滕州市14795265286: 最优化理论与方法(关于最优化理论与方法的简介) ?
镡华胃灵: 1、《最优化理论与方法》是1997年科学出版社出版的图书.2、作者是袁亚湘.3、孙文瑜.
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镡华胃灵: 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:圣骑_allkilled第2章最优化方法第7章最优化方法§1引言《计算e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623764方法》§2一维搜索§3非线性最小二乘法§4最速下降法§5共轭斜量法§6变尺度方...