二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是①abc>0，②a+b+c=2，③a>1/2，④b<1

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是：①b²-4ac＞0 ②a+b+c=2 ③2a-b＞0~

解：①∵由图可知，抛物线与x轴的交点有两个
∴b²-4ac＞0
②∵a+b+c是x=1时的函数值
∴由图得，当x=1时，y=2
③∵由图可知，抛物线开口向上
∴a大于0
∵对称轴x=-(b/2a)=-(1/2)
∴b/2a=1/2，2a=2b
∴b大于0
∴2a-b=2b-b=b＞0
因此三个结论都正确。

———我是落叶悄悄，很高兴为你解答

①根据二次函数的图象知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b2-4ac＞0；故本选项错误；②根据图示知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0；故本选项正确；③∵抛物线的开口向下，∴a＜0；又∵该抛物线与y交于正半轴，∴c＞0，而对称轴x=-b2a=-1，∴b=2a＜0，∴abc＞0；故本选项正确；④由③知，b=2a；故本选项正确；综上所述，正确的选项有3个．故选C．

答案是B
①abc>0不正确，图像开口朝上则a>0,对称轴x=-b/2a在y轴左侧，则
-b/2a<0，则b>0，图像与y轴交点为负，则c<0,那么abc<0。
②a+b+c=2正确，如图x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c=2，
④b<1不正确，由②知c=2-a-b,则y=ax2+bx+2-a-b,如图x=-1时，y=a-b+2-a-b=2-2b<0，则b>1.
③a>1/2正确，如图函数的对称轴x=-b/2a在x=-1和y轴之间。则-1<-b/2a<0， 因为a>0,可得a>b/2,④中得出b>1,则a>b/2>1/2.

希望你能满意！

1，因为开口朝上，所以a>0
对称轴=-b/2a<0 所以b>0
与y轴截距为负 c<0
所以abc<0
2. 当x=1时，y=2 即 a+b+c=2

3. 对称轴=-b/2a=-1
即b=2a
顶点坐标公式：(4ac-b^2)/4a<0
带入b得c-a<0
由2可知c=2-a-b
带入得2-4a<0
所以a>1/2

4。由可得
a=b/2>1/2
所以b>1

选B

1，开口向上a>0;
2，对称轴=-b/2a=-1,b=2a;
3,y轴交点<0,那么c<0;
4,2根一正一负ac<0;
根据1,2,3,4推出:a>0,b=2a>0,c<0,推出abc<0
5,f(1)=2,a+b+c=2;
6,3a+c=2,又c<0,所以3a>2,a>2/3>1/2;
b<1无法判断；
综上所述，选B

选C
a＞0 对称轴-1＜-b/2a＜0 所以b＞0 x=0时y＜0 所以c＜0 故abc＜0 1错

图形过（1，2）
a+b+c=2 （代入法） 2对
3 4 不算都知道4是对的 a＞0但a＞1/2不一定成立
b＜0 那么b就一定小于1/2

有图像可以看出
a>0,c=f(0)<0
对称轴-1<-b/2a<0,==>b>0
-b/2a>-1,b/2a<1,b<2a
所以abc<0，①错
f(1)=a+b+c=2，②对

b<2a
a+2a+c>2，3a>2-c>2,a>2/3>1/2，③对

选B

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哈密地区15754829479： 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 - ？
於秋胱氨： 解:开口向下,a与y轴交点为正,c>0; 对称轴在y轴右侧,-b/2a>0,即b>0; 【1】不正确,abc【2】不正确,y=0的小根[-b-√(b^2-4ac)]/2a>-1,整理得b>a+c; 【3】正确,对称轴-b/2a=1,得2a+b=0; 【4】正确,a+b-m(am+b)=-am^2-bm+(a+b)=-am^2+2am-a=-a(m-1)^2≥0,仅当m=1时等号成立,所以a+b>m(am+b).

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则方程ax2+bx+c=0的解为______. - ？
於秋胱氨：[答案] ∵当y=0时,ax2+bx+c=0, ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的两根; 又∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为(1,0)、(3,0), ∴方程ax2+bx+c=0的解为1或3, 故答案是:-2或3.

哈密地区15754829479： 二次函数的题.二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点(↓) - ？
於秋胱氨： 如图所示. 因为开口向上,∴a>0 ∵对称轴在y轴的左方 所以b>0(左同右异) ∵抛物线与y轴交与负半轴 ∴c

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示有下列结论 - ？
於秋胱氨： 解:由图象可知,抛物线开口向下,则a<0,所以,①正确;由于图象的对称轴在Y轴右侧,即:b/(-2a)>0,两边同乘以-2a,得b>0.【-2a是正数】∴②是错的;图象与Y轴的交点是(0,c),而交点在原点上方,则c>0, ∴③正确;④应该是a-b+c由图象可知,抛物线与X轴有两个交点,左侧的交点到原点的距离小于1,则当X=-1时,Y值小于0,即a-b+c∴④正确;抛物线的对称轴是直线X=1,即:-b/(2a)=1 两边同时乘以2a,得 -b=2a 移项,得2a+b=0 即:b+2a=0 ∴⑤正确 .

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论①abc<0,②b2 - 4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,⑤ax2+bx - ？
於秋胱氨： ∵抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,且抛物线与y轴交于负半轴, ∴a>0,b∴abc>0,故版选项①错误; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2-4ac>0,故选项②正确; ∵对称轴为直线x=- b 2a 0, ∴2a+b>0,故选项③正确权; 由图象可得:当x=1时,对应的函数图象上的点在x轴下方, ∴将x=1代入得:y=a+b+c由图象可得:方程ax2+bx+c=-2有两解,其中一个为x=0,故选项⑤错误, 综上,正确的选项有:②③④共3个. 故选B.

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,现给出如下结论 急急急急!!!!!!! - ？
於秋胱氨： 确的是,②错 因为图像与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0;0,①错 因为图像与y轴交在正半轴,所以c&gt,所以a<0,:④ 因为图像开口向下,③错 当x=1时

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与点A、B两点,与y轴交C点,A点坐标为( - 3,0)、B点坐标为(1,0)二次函数y= ax2+bx+c的图像与x轴交与点A、B... - ？
於秋胱氨：[答案] 设C点坐标为(0,m的绝对值) 6=1/2*4*m m=3 -b/a=-3+1 c/a=-3*1 a=-1,b=2,c=3 a=1,b=-2,c=-3

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax 2 +bx+c的图像如图所示,反比例函数y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能 - ？
於秋胱氨： B 试题分析:可先根据二次函数的图象与性质判断a、b、c的符号,再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置. 由二次函数y=ax 2 +bx+c的图象开口向上可知a>0 ∵ ∴b∵图象与y轴交于负半轴 ∴c即b+c∴反比例函数y= 图象在一、三象限,正比例函数y=(b+c)x图象在二、四象限;故选B. 点评:二次函数的图像与系数的关系是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax2+bx+c的图象 - ？
於秋胱氨： 正确的是1,2,31.代入x=0得到y=02.画个图就看出来了,c>0时,y轴上的截距大于0,开口向下,所以一定有2个不等实根3.b=0时,y=ax^2+c是偶函数,关于y轴对称

哈密地区15754829479： 二次函数y=ax2+bx+c的图像关于X轴对称的解析式二次函数y=ax2+bx+c的图像关于y轴对称的解析式二次函数y=ax2+bx+c的图像关于原点对称的解析式 - ？
於秋胱氨：[答案] 关于x轴对称,则 横坐标相同,纵坐标变为相反数 即 用 -y 替换 y ,x还是x 得:- y=ax² + bx +c y = -ax² - bx -c 关于y轴对称 ,则 横坐标相反,纵坐标相同 即 用-x 替换x ,y 还是y 得:y= a(-x)² + b(-x) + c y = ax² -bx + c 关于原点对称 ,则 横坐标相反 ,...