4-3 一次函数的图像
作者&投稿：旗鬼 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
平面直角坐标系，即笛卡尔坐标系，由互相垂直的x轴与y轴构成，每个点都代表一个独特的坐标对，区分了四个象限，以原点为中心，x轴和y轴正方向为界。想象一下，x轴代表自变量的世界，y轴则象征因变量的领域，它们的交汇处，就是我们理解函数的第一步。
想象一下，如果坐标系不垂直，或者引入其他坐标系统，如极坐标或向量，这将开启全新的数学视角。然而，对于一次函数，我们最常使用的还是二维的笛卡尔坐标，那里的直线轨迹揭示了其简洁的魅力。
一次函数图像的绘制，通常以x轴为自变量轴，y轴为因变量轴。每条直线都是无数个(x, y)对的集合，如函数y(x)=1，无论x取任何值，y恒定为1，其图像便是一条平行于x轴的直线。如果函数有定义域限制，我们只关注定义域内的图像，如y(x)=x^2，当x非负时，图像呈现出抛物线的一部分。
一次函数的几何特性令人着迷，比如直线y=kx+b，斜率k决定了直线的倾斜程度，而b则决定了其与y轴的交点位置。通过观察，我们发现b的正负决定了直线的上升或下降，而k的符号则决定了图像从左上到右下或右上到左下的走向，这背后隐藏的是代数与几何的紧密联系。
一次函数并非所有直线的全部，但它们提供了一种基础的解析几何理解框架。通过它们，我们开始理解更复杂的函数，如二次函数，它们的图像将展现出不同的曲度和对称性，预示着更深层次的数学探索。
一次函数图像的深入研究，不仅巩固了数形结合的理念，还为后续的数学研究奠定了坚实的基础。解析几何的发展，从这里起步，延伸至代数几何的广阔天地，继续激发着数学家们的创新与热情。
丛侧依立： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:△y/△x=k (△为任意不为零的实数),即函数图像的斜率.2. 一次函数的表达式:f(x)=kx+b3.性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.当b>0时,该函数...
应县18378875058： 怎么用excel做一次函数图像? - ？
丛侧依立： x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8将上面的数字复制到EXCEL表格--然后点开菜单菜单--插入--图表向导--自定义类型--两轴折线图--数据区域下一步--图表选项-...
应县18378875058： 一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别是怎样的? - ？
丛侧依立： 一、正比例函数 解析式:y=kx. 图像是过原点的直线. ①当k>0时,y随x的增大而增大,此时图像是过第一、第三象限及原点的直线; ②当k 二、反比例函数 解析式:y=k/x. 图像是以坐标轴为渐近线的双曲线. ①当k>0时,y随x的增大...
应县18378875058： 如图 表示一个正比例函数与一个一次函数的图像 他们交于点a 4,3 一次函数的图像 - ？
丛侧依立： 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.正比例函数:::y=3/4x 一次函数:b=5,y=kx+5,3=4k+5,k=-1/2,y=-1/2x+5.b=-5,y=kx-5,3=4k-5,k=2,y=2k-5 一次函数:y=-1/2x+5;y=2k-5
应县18378875058： 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A【4,3】,一次函数的图像与Y轴交于点B.且OA=OB,求这两个函数的解析式及两直线与X围成... - ？
丛侧依立：[答案] 将A(4,3)代入y=kx 解得y-3/4x OA=OB 根据勾股定理得OA=5 所以OB=5 B(0,5)或(0,-5) 解得一次函数解析式为y=-1/2x+5或y=2x-5 与x轴围成面积为15或15/4
应县18378875058： 一次函数y=4x - 3的图像经过( ,0)(0, ) - ？
丛侧依立： 一次函数y=4x-3的图像经过(3/4 ,0)(0,-3 ) 如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
应县18378875058： 一次函数图像定律大全 - ？
丛侧依立： 函数性质1.在正比例函数时,x与y的商一定.在反比例函数时,x与y的积一定.在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m倍时,函数值y则增大 m倍,反之,当x减少m倍时,函数值y则减少 m倍.2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标...
应县18378875058： 一次函数与正比例函数的图象 - ？
丛侧依立： 正比例函数的解析式很容易可以求出:y=¾X.. 对于一次函数,因为它过(4,3)所以你可以设kx-y-4k+3+0. 该函数图像到原点的距离为5,所以由点到直线距离公式可得,k=2或十一分之二. 然后函数解析式就可以得出了. 打个字不容易 望采纳..
应县18378875058： 一次函数图象 - ？
丛侧依立： 一次函数中判断向上还是向下要根据k值的正负 k>0 一次函数图象向上 kk>0且b>0,一次函数图象过1.2.3象限 k>0且bk0,一次函数图象过1.2.4象限 k 画图也可以看的出来
应县18378875058： 一次函数的图像有什么性质? - ？
丛侧依立： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b). 当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0) 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°) 形、取、象、交、减. 4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数. 5.函数图像性质:当k相同,且b不相等,图像平行; 6当k不同,且b相等,图像相交; 7当k互为负倒数时,两直线垂直; 8当k,b都相同时,两条直线重合.
