凑微分法怎么凑 高数凑微分法怎么凑
作者&投稿：霍澜 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解常见函数的积分方法：
1、恒等变换之后，用公式法。那些一眼看，不在公式中的函数，但却可以通过变形从而可以套用公式的函数。
2、凑微分法，当函数呈现为复合函数时，而复合函数又呈现简单的公式法特性时，先凑成微分形式，后正好能用公式法解的函数。
3、配项后用公式法。某些函数呢，凑成公式还缺某常数项，那配齐后再套公式。
凑微分法公式如下：
dx=1/a×d(ax+b)xdx=1/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1/3a×d(ax^3+b)......x^ndx=[1/(n+1)a]×d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a×d(acosx+b)cosxdx=1/a×d(asinx+b)。
凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。
仍话溶芯：[答案] 不定积分凑微分法是积分法中最简单的一个方法.把教材上的例题 “如何凑的?” 搞清楚,再做习题,就不难了.
武汉市19828348064： 凑微积分的具体解法到底是怎样的?是要先求导再求微分吗?为什么要『凑』?又该怎么去凑呢?解凑微积分时该怎么去想题的解答方法? - ？
仍话溶芯：[答案] 所谓凑微分是第一换元积分法的一种简化形式,是处理不定积分的一种基本方法.一例:∫[(x+3)^100]dx 如果换元:设x+3=u,则dx=du,代入∫[u^100]du=u^101/101+C=(x+3)^101/101+C如果凑微分:(把x+3想象成u)∫[(x+3)^100]d(x +3)=(x+3)^101/...
武汉市19828348064： 不定积分解法之一的凑微分法的具体公式?大学高数的知识!我记得有几个能套用的模版公式! - ？
仍话溶芯：[答案] 所有的常用的函数 和三角函数都可以啊 xdx = d(1/2 x^2) 则 ∫ xf(x^2) dx = 1/2 ∫ f(u)du 1/x dx = d(lnx) .同理 和关于f(u)du 具体问题具体分析吧,模板的好像也就几个抽象函数 换元就行了 看你求什么了
武汉市19828348064： 这道题怎样凑微分,∫ x/根号(x - 3) dx请问这道题用凑微分法怎样做, - ？
仍话溶芯：[答案] ∫ (x-3+3)dx/(x-3)^(1/2)=∫ (x-3)^(1/2)dx+3∫ dx/(x-3)^(1/2) =∫ (x-3)^(1/2)d(x-3)+3∫ d(x-3)/(x-3)^(1/2) =(2/3)(x-3)^(3/2) + 6(x-3)^(1/2) + C
武汉市19828348064： 常见的凑微分法公式 ？
仍话溶芯： 常见的凑微分法公式:(x)dx=F.凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
武汉市19828348064： 微积分,凑微分法 - ？
仍话溶芯： $2cos2xdx就是一个被积表达式,dx是必需要的.凑微分法就是将原积分凑成$f(m)dm,其中m=f(x).的形式.
武汉市19828348064： 凑微分法 - ？
仍话溶芯：[答案] 凑微分法实际就是换元法,就是把被积函数代换成易解的积分形式, 比如求 (1/x)lnxdx积分时,因为lnx的导数(或微分)是1/x,所以原式可化成 积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于 (ln²x)/2+c的结果.
武汉市19828348064： 凑微分法怎么凑来这? - ？
仍话溶芯： dy=y'dx
武汉市19828348064： 怎么用凑微分法啊? 比如这个 ∫1/(1+x)dx 书上写1/(1+x)与1/x只是分母有差别,所怎么用凑微分法啊?比如这个 ∫1/(1+x)dx书上写1/(1+x)与1/x只是分母有差别... - ？
仍话溶芯：[答案] 因为1+x的导数和x的导数相等
武汉市19828348064： 高等数学中的凑微分法怎么理解??有什么技巧吗????? - ？
仍话溶芯： 最简单的积分是对照公式, 但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变...
