如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分角BED。

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；（2）若AB=1~

（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=1，由勾股定理得：BE=12+12=2，即BC=BE=2．

第一问 是的
因为AD平行于BC
所以∠DEC=∠BCE
因为EC是∠BED平分线
所以∠BEC=∠CDE=∠ECB
所以三角形BEC是等腰三角形
第二问
因为∠ABE=45，在直角三角形ABE中
BE=根号2倍的AB=根号2
又三角形BCE是等腰三角形
所以BC=BE=根号2

1）是
AD//BC
所以∠BCE=∠DEC
EC平分角BED，所以∠CEB=∠DEC
所以∠CEB=∠BCE
所以BE=BC，三角形BEC是否为等腰三角形
2)∠ABE=45
所以∠AEB=90-45=45
AE=AB=1
所以BE=√(1²+1²)=√2
所以BC=√2

证明1：∵EC平分∠BED
∴∠BEC=∠CED
∵∠CED=∠BCE
∴∠BEC=∠BCE,BE=BC
∴三角形BEC是等腰三角形
解2：∵∠A=90°,∠ABE=45°,AB=1
∴AE=AB=1
∴BE=√(AE²+AB²)=√2
∴BE=BC=√2

(1)可以 BC=2AB

（2）2

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龙马潭区18768026725： 如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,点F在BC上,EC平分∠BED,DF=DA.(1)求证:△BEC是等腰三角形.(2)求证:四边形BFDE是平行四边形. - ？
和乖重酒：[答案] 证明:(1)∵EC平分∠BED, ∴∠DEC=∠BEC, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠DEC=∠ECB, ∴∠BEC=∠BCE, ∴BE=BC, ∴△BEC是等腰三角形. (2)∵AD=BC,AD=DF,BC=BE, ∴BE=DF, ∵∠DAB=∠DCB=90°,AB=CD, ∴Rt△...

龙马潭区18768026725： 如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)三角形BEC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,角A - ？
和乖重酒： 第一问 是的 因为AD平行于BC 所以∠DEC=∠BCE 因为EC是∠BED平分线 所以∠BEC=∠CDE=∠ECB 所以三角形BEC是等腰三角形 第二问 因为∠ABE=45,在直角三角形ABE中 BE=根号2倍的AB=根号2 又三角形BCE是等腰三角形 所以BC=BE=根号2

龙马潭区18768026725： 如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED.(1)△BEC是否为等腰三角形?请给出证明;(2)若AB=1 - ？
和乖重酒： (1)△BEC是等腰三角形,理由是:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∵EC平分∠DEB,∴∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠ECB,∴BE=BC,即△BEC是等腰三角形. (2)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∵∠ABE=45°,∴∠ABE=AEB=45°,∴AB=AE=1,由勾股定理得:BE==,即BC=BE=.

龙马潭区18768026725： 如图,在矩形ABCD中,点E为AD的中点,请只用无刻度的直尺作图(1)如图1,在BC上找点F,使点F是BC的中点;(2)如图2,在AC上取两点P,Q,使P... - ？
和乖重酒：[答案] (1)如图1,连接AC、BD交于点O, 延长EO交BC于F, 则点F即为所求; (2)如图2,BD交AC于O,延长EO交BC于F, 连接EB交AC于P,连接DF交AC于Q, 则P、Q即为所求.

龙马潭区18768026725： 已知:如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.(1)试说明CE平分∠BED;(2)若AB=3,BC=5,求BO的长;(3)在... - ？
和乖重酒：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠BCE=∠DEC,(1分) 又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.(2分) ∴∠BEC=∠DEC, ∴CE平分∠BED.(3分) (2)在Rt△BAE中,AB=3,BE=BC=5, ∴AE=4,(4分) 在Rt△CDE中,CD=3,DE=1, ∴EC= 10,(5分) 在Rt...

龙马潭区18768026725： 已知:如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.(1)试说明CE平分∠BED;(2)在直线AD上是否存在点F,使得以B、... - ？
和乖重酒：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠BCE=∠DEC, 又∵BE=BC, ∴∠BCE=∠BEC. ∴∠BEC=∠DEC, ∴CE平分∠BED; (2)在直线AD上存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形. 延长ED至F,使得EF=BC,此时四边形BCFE是...

龙马潭区18768026725： 如图,在矩形ABCD中,点E为AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,点G恰好在矩形ABCD的对角线AC上,延长BG交CD于F,连接EF.求BEEF的值. - ？
和乖重酒：[答案] 连接EF,DG,由折叠的性质得:AE=GE,∠BGE=∠BAE=90°, ∵点E为AD的中点, ∴GE=AE=DE, ∴△ADG是直角三角形, ∴∠DGC=∠GD=∠EDF=90°, 在△RtDEF与Rt△GED中, EF=EFEG=ED, ∴△RtDEF≌Rt△GED, ∴GF=DF, ∴∠DGF=...

龙马潭区18768026725： 已知:如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.(1)试说明CE平分∠BED; (2)若AB=3,BC=5,求CE² - ？
和乖重酒：[答案] (1) 在长方体ABCD中 ∴AD//BC ∴∠1=∠2 又∵BC=BE ∴△BCE为等腰三角形 ∴∠3=∠2 ∴∠1=∠3 即CE为∠BED的角平分线 (2) 在等腰三角形BCE中 ∴BC=BE=5 ∵四边形ABCD为长方体 ∴AD=BC=BE=5,AB=BC=3 ∠A=∠D=90° ∴三角形...

龙马潭区18768026725： 如图 在矩形abcd中 点e在边ad上,ab=2.4,ae=1.8,ED=3.2,求证:三角形BCE为直角三角 - ？
和乖重酒：[答案] BE²=AB²+AE²=2.4²+1.8²=9, CE²=CD²+DE²=2.4²+3.2²=16, BC²=﹙3.2+1.8﹚²=25, 又9+16=25, ∴BE²+CE²=BC², ∴⊿BCE为直角三角形.

龙马潭区18768026725： 在矩形abcd中,点e在ad上,ec平分角BED若ab=1角abe=45度求AD长 - ？
和乖重酒：[答案] ∠BED = ∠BAE+∠ABE = 90°+45° = 135° , ∠DCE = 90°-∠CED = 90°-(1/2)∠BED = 22.5° , tan22.5° = tan(45°/2) = (1-cos45°)/sin45° = √2-1 , CD = AB = 1 , AE = AB*tan∠ABE = AB*tan45° = 1 , DE = CD*tan∠DCE = CD*tan22.5° = √2-1 , AD ...