常见级数汇总（有穷篇）
自幼儿园的加法启蒙，我们对数学的理解就开启了奇妙之旅。今天，让我们一起深入探索几种经典的级数，感受数学的无限魅力与奥妙。 1. 算术级数
想象一下，如果序列
其中，首项为 ，公差为 ，那么它的求和公式是：
这就是算术级数的精髓，简洁而实用。
接下来，我们遇见了更为神秘的 2. 几何级数
当序列定义为
若令 ，那么它的和为：
几何级数，就像一座迷人的数学迷宫，引人入胜。
3. 算术-几何级数的交融
当两者相遇，令
神奇地，我们得到：
这样的组合，展示了数学的和谐与融合。
4. 递进的观察与洞察
观察序列的规律，我们发现：
揭示了级数间的联系，揭示了数学的内在逻辑。
……
继续深入，我们探讨了 16. 逐步淘汰原理的应用
通过组合计数，解决实际问题，数学的实用价值尽显无遗。
最后，我们来到了 28. Faulhaber 公式的世界
对比系数，我们发现了一个惊人的规律，它不仅是理论的瑰宝，更是理解自然现象的钥匙。
数学的探索之旅永无止境，每一步都引领我们更接近真理。每一次的计算，都是对智慧的磨炼与升华。让我们继续在数学的海洋中畅游，感受它的深邃与美丽。
=TODAY() EXCEL表格公式 什么意思?
Microsoft Excel 共有 12 个工作表函数用于对存储在数据清单或数据库中的数据进行分析,这些函数的统一名称为 Dfunctions,也称为 D 函数,每个函数均有三个相同的参数:database、field 和 criteria。这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。其中参数 database 为工作表上包含数据清单的区域。参数 field 为需要汇总...
excel sumif 多条件,谢谢~~
我就可以知道我到达的黑色的有多少了,,我另外有一个SHEET是做我的SALES情况的,但是我现在想做,我...SERIESSUM 工作表函数 返回基于以下公式的幂级数之和: SIGN 工作表函数 返回数字的符号当数字为正数时...SUBTOTAL 工作表函数 返回数据清单或数据库中的分类汇总 SUM 工作表函数 返回某一单元格区域中所有...
国家规定多少收入才要交个人所得税呢?
个人所得税每月交一次，底线是1600元\/月，也就是超过了1600元的月薪才开始计收个人所得税。一、有两种算法，一种是用“超率累进税率”直接计算的慢方法。个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）级数---全月应纳税所得额---税率（％）1---不超过500元的---5 2---超过500元至2000元的部...
EXCEL如何导入内业小宝,安装之后EXCEL识别不出来?
日常工作中，涉及到数据的表格、计算、图表和分析，大家首选的一定是Excel。但我也看到不少知友困惑于Excel的深入学习难度，鸡肋的大数据处理效率。比如某同事为处理七八个维度，近万条数据奔溃不已；又有人几十万行的数据把电脑频频跑崩；再者，随着多任务线之间的交叉，汇总任务呈几何级数增加……倒不是...
魔域的BOOS多少时间刷一次 都在哪里啊 有网站提示吗???
自从魔域测试以来，有很多热心玩家制作出了各个练级区的魔域BOSS分布图，给新手玩家们带来了不少帮助。不过这些魔域BOSS分布图往往分布地十分零散，不便于一次性查阅，小编在此把所有图片进行了汇总，希望能让大家在练级时更省心省力。那些是数字是坐标如——（710，800 ）这个是BOOS的级数——（96级）...
有列举全部的统计术语吗?
按可比价格计算有两种方法:一种是直接用产品产量乘某一年的不变价格计算;另一种是用价格指数换算。一般来说,可比价格主要用来计算某指标的可比价增长速度。 14、权数 在统计计算中,用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。 15、番与倍 “番”是按几何级数计算的,“倍”是按算术级数计算的。
我国现行的个人所得税存在的问题,怎么改革
随着我国经济的快速发展和居民个人收入水平的连年提高,我国的个人所得税得到了迅速发展,税收收入基本上呈几何级数增长:1985年突破了1亿元,1993年达到46.82亿元,1994年税制改革中将以上3税合并,实施新的《个人所得税法》,税制改革后,1995年即达到了145.91亿元,至2003年已达到1417.18亿元。从1999年10月1日起对居民储蓄...
高中化学选修三课本
(1)根据 的不同,原子核外电子可以分成不同的能层,每个能层上所能排布的最多电子数为 ,除K层外,其他能层作最外层时,最多只能有 电子。 (2)从上表中可以发现许多的规律,如s能级上只能容纳2个电子,每个能层上的能级数与 相等。请再写出一个规律 。2、A、B、C、D均为主族元素,已知A原子L层上的电子数是...
数学的发展历史
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如:「圆,一中同长也」、「平,同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人...《射影曲线概论》[1954]、陈建功的《直角函数级数的和》[1954]和李俨的《中算史论丛》5集[1954-1955]等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇...
会计科目
同时,为了便于不同时期的会计资料进行对比分析,会计科目应保持相对稳定,以便在一定范围内综合汇总和在不同时期对比分析其所提供的核算指标。 2.1.3会计科目的分类 为了正确使用会计科目,应按一定的标准对会计科目进行分类。会计科目的分类方法通常有下列几种: 1.按其核算的经济内容分类 每个会计科目核算的经济内容是不...
莘风爱大： 无穷级数常见的六个公式如下:1. 等比级数公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比.2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数.调和级数的和没有一个...
秀山土家族苗族自治县15157918460： 常见的调和级数有哪些 ？
莘风爱大： 常见的调和级数如下:从更广泛的意义上讲,如果An是全部不为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.所以类似于1/2+1/4+1/6+1/8+……+1/2n……这样的,也是调和级数.
秀山土家族苗族自治县15157918460： AP 微积分常见的麦克劳林级数 - ？
莘风爱大： 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+......+x^n+... ( -11/(1+x)=1-x+x^2-x^3+......+(-x)^n+... ( -11/(1+x^2)展开就是上式中的x换成x^2 ( -1x/(1+x^2)展开就是上个展开式乘以x
秀山土家族苗族自治县15157918460： 有哪些常用的幂级数? - ？
莘风爱大：[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+…… cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……
秀山土家族苗族自治县15157918460： 高数关于无穷级数需要记住哪些常见的公式? - ？
莘风爱大： 记住以下这几个就够了:e^x, 1/(1-x), sinx.
秀山土家族苗族自治县15157918460： 常用函数的麦克劳林级数展开式? - ？
莘风爱大： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
秀山土家族苗族自治县15157918460： ( - 1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和 - ？
莘风爱大： ^^幂级数 ∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 的收敛域为[-1,1] 根据和函数的性质, s(x)=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 在[-1,1]上连续,(-1,1)内可导 (-1,1)内,易得: s'(x)=1/(1+x^2) 积分得到,s(x)=arctanx, 因为1在幂级数的收敛域内, 所以,x=1时,s(x)=arctanx也是成立的.
秀山土家族苗族自治县15157918460： 什么是无穷级数函数？
莘风爱大： 通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程,这就是无穷级数的思想出发点. 形式地看,无穷级数就是用自然数编号的无穷多项的和式,每一项都是一个确定的解析式,也就是说每一项所在的项数唯一地决定了它的表达式形式,...
秀山土家族苗族自治县15157918460： 级数(n=1到无穷)( - 1)^n * [(x^n)/(n^2)]是收敛的还是发散的?一般这类问题怎 - ？
莘风爱大： 此级数为交错级数,它的项的绝对值单调趋于零,则这级数收敛.(x^n)/(n^2)在x介于-1和1之间时,他们的值趋于零.
