因式分解题与答案 需100题
1.把下列各式分解因式
（1）12a3b2－9a2b+3ab;
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;
（3）121x2－144y2;
（4）4（a－b）2－（x－y）2;
（5）（x－2）2+10（x－2）+25;
（6）a3（x+y）2－4a3c2.
2.用简便方法计算
（1）6.42－3.62;
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章 分解因式综合练习
一、选择题
1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多项式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式错误的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
二、填空题
11.分解因式：m3-4m= .
12.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 .
13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y),则n的值为 .
14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= .(第15题图)
15.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是 .
三、(每小题6分,共24分)
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
（1） ； （2） ；
（3） ；
20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn
21．将下列各式分解因式：
（1） ； （2） ； （3） ；
22．分解因式（1） ； （2） ；
23.用简便方法计算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（3）．13.7
24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.
25．如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.
26．将下列各式分解因式
（1）
（2） ；
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2
（12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.已知(4x-2y-1)2+ =0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.
28．已知：a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.
29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除
30.写一个多项式,再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).
31.观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律?请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理.
32.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
34．若a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.探索△ABC的形状,并说明理由.
35．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________.
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程.
很高兴为你解答有用请采纳
-n-m=-（n+m）
x（b-a）=（-x）（a-b）
3（y-x^2)=-3(x^2-y)
2a(y-x)^2=(2a)(x-y)^2
-3a(y-x)^3=(3a)(x-y)^3
(x+y)(x-y)=-(x+y)(y-x)
3(2+x)(x-2)=(3)(x+2)(x-2)
分解因式4x（2x-y）+2y（y-2x）=2(2x-y)^2
分解因式x（a+b）-y（a+b）=(a+b)(x-y)
分解因式（m-n）^2+2(m-n)^3=(m-n)^2(1+2m-2n)
分解因式21（a-b）^3-35(b-a)^2=7(a-b)^2(3a-3b-5)
分解因式4a(x+y-z)+10a^2(z-x-y)=2a(x+y-z)(2-5a)
二分解因式
2m(a-c)-5(a-c)=(2m-5)(a-c)
3a(x+y)^2-2(y+x)^2=(x+y)^2(3a-2)
x(y-z)-y(z-y)=(y-z)(x+y)
mn(n-m)-n(m-n)=(n-m)(mn+n)=n(n-m)(m+1)
(2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)=3(2a+b)(a-b)
x(a-x)-y(x-a)+3(a-x)=(a-x)(x+y+3)
3(x+y)^2-2(x+y)=(x+y)(3x+3y-2)
3(a+b)-4b(a+b)^2=(a+b)(2-4ba-4b^2)
6(a-b)^2-8(a-b)^3=2(a-b)^2(3-4a+4b)
2(x-y)(x+y)-(x-y)^2=(x-y)(2x+2y-x+y)=(x-y)(x+3y)
x^2(m-n)^5-xy(n-m)^4=x(m-n)^4(mx-nx-y)
x^2(m-n)^5-xy(n-m)^3=x^2(m-n)^5+xy(m-n)^3=x(m-n)^3(xm^2+xn^2-2xmn+y)
6(x-y)^3+15(y-x)^2-9(y-x)^3=6(x-y)^3+15(x-y)^2+9(x-y)^3=3(x-y)^2(5x-5y+5)=15(x-y)^2(x-y+1)
你先凑合着看吧，望采纳，o(∩_∩)o哈~
因为以前回答过类似的问题
因式分解:
1 x^(n+5)+9x^(n+3)-162x^(n+1)
2 (x^2+5x+6)(x^2+5x-2)+16
其他:
3 (-2)^99+(-2)^100=2^n, 求n.
4 化简 84a^2 b^3 c^4 d^2
----------------- =______ ;
-96c^2 d^3 b^5 a
2xy-x^2-y^2+z^2
--------------- =______
2xz+x^2-y^2+z^2
a^2 a^3-1
5 计算:(-a^2+ --- -a-1)* -----
a-1 a^2+a+1
1.
x^(n+5)+9x^(n+3)-162x^(n+1)
=x^(n+1)(x^4+9x²-162)
=x^(n+1)(x²+18)(x²-9)
=x^(n+1)(x²+18)(x+3)(x-3)
2.
(x²+5x+6)(x²+5x-2)+16
=(x²+5x+2+4)(x²+5x+2-4)+16
=(x²+5x+2)²-16+16
=(x²+5x+2)²
3.
2^n=(-2)^99+(-2)^100
=2^100-2^99
=2^99*(2-1)=2^99，
故n=99。
4.
(84a²b³c^4 d²)/(-96c²d³b^5 a )
=-(7ac²)/(8b²d)
(2xy-x²-y²+z²)/(2xz+x²-y²+z²)
=[z²-(x-y)²]/[(x+z)²-y²]
=[(x-y+z)(-x+y+z)]/[(x-y+z)(x+y+z)]
=(y+z-x)/(x+y+z)
5.
[-a²+a²/(a-1)-a-1]*(a³-1)/(a²+a+1)
=a²*(a³-1)/[(a²+a+1)(a-1)]+(-a²-a-1)*(a³-1)/(a²+a+1)
=a²-(a³-1)
= -a³+a²+1
熊砖门冬：[答案] 1.把下列各式分解因式(1)12a3b2-9a2b+3ab;(2)a(x+y)-(a-b)(x+y);(3)121x2-144y2;(4)4(a-b)2-(x-y)2;(5)(x-2)2+10(x-2)+25;(6)a3(x+y)2-4a3c2.2.用简便方法计算(1)6.42-3.6...
同心县19241413014： 求100道因式分解 - ？
熊砖门冬：[答案] 因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= . 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= . 42.因式分解9x2-66x+121= . 43.因式分解8-2x2= . 44.因式分解x2-x+14 = . 45.因式分解9x2-30x+25= . 46.因式分解-20x2+9x+2...
同心县19241413014： 求因式分解100题答案和题目 - ？
熊砖门冬：[答案] y-x=-(x-y)-n-m=-(n+m)x(b-a)=(-x)(a-b)3(y-x^2)=-3(x^2-y)2a(y-x)^2=(2a)(x-y)^2-3a(y-x)^3=(3a)(x-y)^3(x+y)(x-y)=-(x+y)(y-x)3(2+x)(x-2)=(3)(x+2)(x-2)分解因式4x(2x-y)+2y(y-2x)=2(2x-y)^2分解...
同心县19241413014： 找100道初一因式分解数学题必须100道,判断题,应用题. - ？
熊砖门冬：[答案] 1.若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式,则m= 2.因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 3.因式分解xy+6-2x-3y= 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)= 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab= 6.因式分解a4-9a2b2= 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4= 8.因式分解ab(x2-...
同心县19241413014： 100道关于分解因式的题(有答案的)不要太复杂,呵呵.急用 - ？
熊砖门冬：[答案] 1- 14 x2 4x –2 x2 – 2 ( x- y )3 –(y- x) x2 –y2 – x + y x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y ) x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2 a3-a2-2a 4m2-9n2-4m+1 3a2+bc-3ac-ab 9-x2+2xy-y2 2x2-3x-1 -2x2+5xy+2y2 1...
同心县19241413014： 求因式分解题 一百道 提公因式10道~平方差公式20道~完全平方公式40道~分组分解的10道~十字相乘10道~综合的(起码一道题里含上面的两种)10道~.very .... - ？
熊砖门冬：[答案] 说明:x的平方本来应该表示为x^2,但在以下题目中,统统表示成x2,例如下列第一道题目9x2-1就表示9·x的平方-1. 一、填空题 1、因式分9x2-1=_________________,4x2-4x+1=_________________. a4-b4=_________________,an+2-an=_____...
同心县19241413014： 请大家给我出100道因式分解的题目!谢了 - ？
熊砖门冬：[答案] 只有一点1、y^2-2y-x^2+12、(3a+2b)^2-2(3a+2b)(2b-3a)+(3a-2b)^23、 -m^3n^3+4m^2n^2-mn4、 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+155、 x^2-2xy+y^2-13x+13y+306、 4(x+2z)(x-2z)+12xy+9y^27、 a^4+(a+b)^4+b^48、 6x^2-7xy-3y^2-...
同心县19241413014： 数学因式分解100道随便上 30分 - ？
熊砖门冬：[答案] 因式分解练习题 一、填空题: 2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a); 12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______; 15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式. 二、选择题: 1.下列各式的因式分...
同心县19241413014： 跪求200道因式分解,最好要简单的.主要是工整 别乱就行 - ？
熊砖门冬：[答案] 因式分解 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解...
同心县19241413014： 100道 因式分解题与答案快 - ？
熊砖门冬：[答案] 1.把下列各式分解因式 (1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25;... 第二章 分解因式综合练习 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)...
