如图 ab为圆o的直径,pc是圆o的切线,c是切点,pc交ba的延长线与点p,弦cd⊥ab,h为垂足。求证:角pac＝角acd
作者&投稿：一伯 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
如果只是证明这个结论的话，这道题的条件给多了，AD垂直CD于点D用不上。证明如下：连接BC，由弦切角定理（弦切角与它所夹的弧所对的圆周角相等）可知：∠ACD=∠ABC，又因为∠AOC=2∠ABC（同弧所对的圆心角等于其所对的圆周角的2倍），所以∠AOC=2∠ACD.证毕。
老师教过，不过我懒得打，不好意思，不过帮你找了，(*^__^*) 嘻嘻……
证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB
∴弧AD=弧AC（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧）
∴∠ADC=∠ACD（等弧对等角）
∵PC是⊙O的切线
∴∠PCA=∠ADC（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∴∠PCA=∠ACD
子丰河佳迪： 连接oc,设op与cd交于N 角ocd=角odc=角p 所以三角形ocn与三角形opc是相似三角形 所以得出直角 得出切线
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,PC是圆O的切线,c为切点,pc=2√6,pa=4,则圆o的半径是多少 - ？
子丰河佳迪：[答案] 设半径为r (4+r)^2=2跟6的平方+r的平方
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图AB是圆O的直径,PC为圆O的切线,C为切点,若∠BPC=30°,则∠BCP？
子丰河佳迪： 连OC,∵PC是⊙O切线 ∴OC⊥PC 又∠BPC=30° ∴∠POC=60° 又OB=OC,∴△OBC是等边三角形 ∴∠BCO=60°, ∴∠BCP=90°-∠BCO=30°
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,PAB是圆O的割线,AB为圆O的直径,PC为圆O的切线,C为切点,BD⊥PC于D,交圆O于点E,PA=AO=OB=1,(1)求∠P的大小,(2)求DE的长. - ？
子丰河佳迪：[答案] (1)连接OC,∵PA=AO=OC=1,∴PO=2OC,∴∠P=30°,(2)∵在直角三角形中,PB=3,∠P=30°,∴BD=32,PD=332,∴CD=32,∵DC是圆的一条切线,DEB是圆的一条割线,∴DC2=DE•DB∴DE=DC2DB=3432=12答:(1)角P的度...
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图 AB是圆O的直径,PB与圆O相切点B弦AC平行于OP 连接PC求证:PC是圆O的切线 - ？
子丰河佳迪：[答案] (1)证明:∵PB切圆O于B, ∴∠PBO=90°,连接OC,∵AC∥OP,∴∠A=∠POB,∠ACO=∠COP,∵OA=OC,∴∠A=∠ACO,∴∠COP=∠BOP,∵CO=BO,OP=OP,∴△PCO≌△PBO,∴∠PCO=∠PBO=90°,∵OC过圆心O,∴PC是⊙O的切线.
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE. 1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1 - ？
子丰河佳迪： 解: 1、因为CD垂直于AB 所以∠COP+∠DCO=90度 又因为∠POC=∠PCE 所以∠PCD+∠DCO=90度 所以∠PCO=90度 即PC垂直于CO, 因为PC与圆O只有C一个交点, 所以PC是圆O的切线 2、设OE=X 利用相似三角形性质,可以得出如下关系 OE/CO=CO/PO 因为AO=AE+EO AE/EO=2/1 所以有 X/3X=3X/(6+X+2X) X=1 R=3 3、PC^2=9^2-3^2=72 PC=6√2 AC^2=3^2+3^2-2*3*3*3/9=12 cos∠PCA=(72+6^2-12)/(2*6*6√2)=2√2/3 sin∠PCA=1/3
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 - ？
子丰河佳迪：[答案] 做辅助线,连接OD,OC,均为圆的半径,故OC = OD因为已知 PC = PD,且 三角形POD和三角形POC共用边PO,可知,三角形POD和三角形POC三条边分别相等,OC = OD,PC = PD,PO=PO两三角形全等.则角PDO = 角 PCO = 90 度因为PC 垂直...
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且AC=PC,∠BOC=2∠BCP.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度... - ？
子丰河佳迪：[答案] (1)证明:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,∴∠A=∠ACO=∠PCB.又∵AB是⊙O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP,∵OC是⊙O的半径.∴PC是⊙O的切线.(3分)(2)证明:∵...
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,PC切圆O于C,PD⊥AB于D,交AC于E 求证PE=PC【用三种方法证明】 - ？
子丰河佳迪： 方法1,因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90度,因为PD垂直AB于D,,所以角PDB=90度,所以角PDB+角ACB=180度,所以B,C,E,D四点共圆,所以角PEC=角B,因为PC切圆O于C,所以角PCE=角B,所以角PCE=角PEC,所以PE=PC ...
巴里坤哈萨克自治县18938283708： 如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C.CO的延长线交PB - ？
子丰河佳迪： 证明;连接BC、OP ∵点PB⊥AB PC为⊙O切线 ∴PB也为⊙O的切线 ∴PC=PB 则PO的连线与BC的交点M为BC的中点 ∴在⊿ABC中,OM∥AC ∴AC∥OP (2) 设EF=x 在⊿PCE中,(6+x)²+6²=(6+y)² ① 在⊿BOE中,3²+y²=(3+x)² ② 有①②得(x-2)(x+6)=0 x=2 或x=-6(舍) 即EF=2
