山东中考真题 涉及三角形内心和外心的一个重要结论 外接圆

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五家渠市15169061470： 三角形的内心、外心、中心、垂心、重心? - ？
乜封利百：[答案] 内心:三内角内角平分线的交点; 外心:三边垂直平分线的交点; 重心:三边上的中线的交点; 垂线:三边的高的交点. 中心:【这个只有正三角形才有,此时,上述的几个心都重合了】

五家渠市15169061470： 初三关于三角形内心和外心的问题证明:等边三角形内心外心重合,且其外接圆的半径是内切圆半径的2倍 - ？
乜封利百：[答案] 证明:设等边△ABC的三条高AD、BE、CF相交于O ∵AD、BE、CF又分别是BC、CA、AB边上的中线 所以AO=2OD 同... 又AD、BE、CF分别是∠A、∠B、∠C的平分线 故O是△ABC内切圆的圆心,OD是其半径 ∴ △ABC的内心、外心重合 前已...

五家渠市15169061470： 三角形的内心.外心.重心.垂心.都分别是三角形内那些线的交点.例如.是三角形三条角平分线的交点 - ？
乜封利百：[答案] 重心是三角形中线的交点 外心是三角形中垂线的交点,即它是三角形外接圆的圆心 内心是三角形角平分线的交点,即它是三角形内切圆的圆心 垂心是三角形高的交点.

五家渠市15169061470： 关于三角形的三心,及其相关性质.内心,中心,外心,垂心,重心能不能再说一些关于这个的答题技巧. - ？
乜封利百：[答案] 三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点等远.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点.垂...

五家渠市15169061470： 三角形的 垂心 中心 内心 外心 的概念和与三边的关系 - ？
乜封利百：[答案] ①三角形三条角平分线的交点,这一点叫三角形的内心. ②三角形三条垂直平分线的交点,这一点叫三角形的外心. ③三角形三条中线的交点,这一点叫三角形的重心. ④三角形三条高线的交点,这一点叫三角形的垂心.

五家渠市15169061470： 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 - ？
乜封利百：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...

五家渠市15169061470： 三角形中心,重心,外心,内心,垂心分别指什么?对了,还有旁心是什么?> - ？
乜封利百：[答案] 重心:中线的交点 垂心:高(垂线)的交点 外心:三角形的外接圆的圆心,即边的垂直平分线的交点 内心:三角形的内接圆的圆心,即角平分线的交点 中心:即几何中心,主要是在中心对称图形中提旁心:三角形任意两角的外角...

五家渠市15169061470： 三角形ABC的内心,外心,重心,垂心分别是什么?如何证明? - ？
乜封利百：[答案] 1、【内心】三角形三个内角平分线的交点;【特点:到三角形三边距离相等】 2、【外心】三角形三边的垂直平分线的交点;【特点:到三角形三个顶点的距离相等】 3、【重心】三角形三条中线的交点; 4、【垂心】三角形三条高的交点.

五家渠市15169061470： 三角形内心,外心,旁心,重心等心的位置描述是什么? - ？
乜封利百：[答案] 内心是三角形内切圆圆心,外心是三角形外切圆圆心,旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心,重心是三边中垂线交点

五家渠市15169061470： 中考数学 十万火急 快来帮忙啊!三角形的内心,外心,重心,垂心有 ？
乜封利百： 内心:三角形内切圆的圆心,也是三角形内角平分线的交点. 它到三角形三条边的距离相等 外心:三角形外接圆的圆心,也是三角形三边垂直平分线的交点. 它到三角形三个定点的距离相等 重心:三角形三条中线的交点. 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心:三角形三条高的交点. 详细见附件