田忌赛马问题(排列组合)
田忌赛马问题是经典的排列组合问题。问题描述：田忌和齐王各有n匹马参加赛马比赛，每匹马的速度是不同的。田忌可以决定自己每轮派出的马匹，并且每轮派出的马匹的顺序可以不同。比赛共进行m轮，每轮比赛都会产生胜方，并且轮到田忌决定派出马匹的顺序。田忌的目标是使得自己的马匹至少赢得一半的比赛。解决方案：1. 对田忌和齐王的马匹进行排序，从快到慢的顺序排列。2. 对每一轮比赛，田忌选择自己最慢的马和齐王最慢的马进行比赛，如果田忌的马匹更快，则田忌获胜，否则齐王获胜。3. 如果田忌获胜的次数大于等于m/2，则田忌可以赢得至少一半的比赛。这个问题基于排列组合的思想，通过对所有可能的马匹顺序进行穷举，找到使得田忌能赢得至少一半比赛的最优派马策略。
把6匹马按能力从低到高分别标记为1，2，3，4，5，6
齐威王在获得以下组合时能保证全胜:
(6，5，4);(6，5，3);(6，5，2);(6，4，3);(6，4，2)
一共5种情况，而田忌选马有6选3共20种情况
因此齐威王保证全胜的几率是5/20=1/4
田忌赛马是运用了什么数学方法
故其应用不受行业、部门之限制;2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3.它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。
田忌赛马的启示
田忌赛马 《史记》中有这样一个故事:有一天,齐王要田忌和他赛马,规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛;并规定,每有一匹马来比赛;并约定,每有一匹马取胜可获千两黄金,每有一匹马落后要付千两黄金。 当时,齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强,因而,如果田忌用自己的上等马与齐王的上...
六年级稍难奥数题
与这类似的题前一段时间刚做过,第一个问题很容易,但第二个问题就有些同学不小心,没有仔细审题,奇数行的数都是从右往左排列,2008在45行正好是奇数行。一提醒很多孩子就明白了。 例3:2003名学生排成一行,第一次从左至右1---3报数;第二次从右至左1-5报数;第三次从左到右1---5报数。第三次报的数...
五年级《田忌赛马》课文
田忌赛马是一个寓言故事演化而成的成语,出自《史记·孙子吴起列传》。下面是我收集整理的人教版五年级《田忌赛马》课文,希望大家喜欢。 五年级《田忌赛马》课文 篇1 《田忌赛马》课文原文: 齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定,进行一次比赛。 他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候,上等...
韩国资料
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柯南200话以后哪些比较好看,最好有简单的剧情介绍
众人在寻找他们的途中发现了几个排列奇怪的蘑菇,穿在一起的是天狗菇(有毒)、松蕈菇和蘑菇,散落边上的是三个湿地菇(代表三个小孩)和一个初茸菇(代表博士,知识面还真广啊)。可是犯人为了保护动物而杀人,是怎么也说不过去的。 214 【怀古饭店的神秘事件】本来小五郎要去看赛马,不和小兰一起去海豚乐园,可是在...
田忌赛马的启示 详细
战国时代,齐威王与大臣田忌赛马,两人各出上、中、下三匹马,齐威王的三个等级的马都比田忌的强,因此,田忌三战三败。后来,军事家孙膑给田忌出了个主意:以下马对齐威王的上马,以上马对他的中马,以中马对他的下马。结果,田忌一败二胜。同样的马匹,由于田忌改变了排列组合,从而实现了由败到胜的转变。这个生动的故...
田忌赛马谁印象最深,简单评价,不少于50个字
这个生动的故事表明：客观事物内部排列组合不同，往往会引起量的变化进而导致质变。”田忌赛马的故事，几乎路人皆知，从中得到提示如下：一是劣势中找到优势。世上不是没有好马，只是缺少伯乐；相信自己总有自己独到的优势所在。二是学会取舍。什么都想得到，往往什么都得不到，舍掉小我成就大我是上策。三...
田忌和孙膑以及田忌赛马的资料
田忌--纪元前341年，齐国(首府临淄)宰相邹忌，嫉妒大将田忌威震国际，企图栽赃陷害，派人手拿340两黄金，到街上请人算卦，向卜卦先生说：“我是田忌的随从，我家将军作战，三战三胜，他打算进行大事，请看一下吉凶？”等卜卦先生出门，邹忌叫人把他逮捕，眼看就要掀起大狱，田忌无法澄清，又气又急，...
福菁美立：[答案] 记A1与B1比赛为(A1,B1),其它同理.齐王与田忌赛马,有如下六种情况: (A1,B1),(A2,B2),(A3,B3);(A1,B1),(A2,B3),(A3,B2); (A1,B2),(A2,B3),(A3,B1);(A1,B2),(A2,B1),(A3,B3); (A1,B3),(A2,B1),(A3,B2);(A1,B3),(A2,B2),(A3,B1); (1)若这六匹...
樊城区15329867506： 田忌赛马中田忌是怎样排阵的 - ？
福菁美立： 齐威王,选择了上对上,中对中,下对下,结果三战三败,田忌选择了上对中,中对下,下对上.三局两胜,赢了
樊城区15329867506： 田忌赛马问题(排列组合)齐威王与田忌赛马输掉以后,很不服气,想赢回来.为此他仔细研究了孙膑的策略,准备了6匹能力各不相同的马,而田忌不知各匹... - ？
福菁美立：[答案] 把6匹马按能力从低到高分别标记为1,2,3,4,5,6 齐威王在获得以下组合时能保证全胜: (6,5,4);(6,5,3);(6,5,2);(6,4,3);(6,4,2) 一共5种情况,而田忌选马有6选3共20种情况 因此齐威王保证全胜的几率是5/20=1/4
樊城区15329867506： 田忌赛马问题加强版(排列组合)齐威王与田忌赛马输掉以后,很不服气,想赢回来.为此他仔细研究了孙膑的策略,准备了2n匹能力各不相同的马,而田忌... - ？
福菁美立：[答案] 将2n匹马按能力排序为: A1>A2>A3>.>A2n 定义数列{ai}为: 当Ai归齐威王,ai=1 当Ai归田忌时,ai=-1 令Si=a1+a2+a3+…+ai 显然a1+a2+a3+…+a2n=0(每人各得n匹马) 若齐威王想保证全胜,则必须使Si≥0,i=1,2,3…2n 问题转化为当ai=1或-1时...
樊城区15329867506： 田忌赛马:若楚王以上中下马排列而田忌一直不用上等马试列出所有的情况用树状图或表格 - ？
福菁美立：[答案] 田忌---2:1---齐王 下等马--0:1---上等马 上等马--1:0---中等马 中等马--1:0---下等马
樊城区15329867506： 一到六年级的数学广角规律 - ？
福菁美立：[答案] 分类 、找规律 、排列组合、逻辑推理、找规律 、重叠问题 、烙饼问题 、排队论、田忌赛马 、植树问题、数字编码 、找次品 、鸡兔同笼、抽屉原理
樊城区15329867506： 根据课文内容所描述的事件,按其发生的时间排列顺序①狱中联欢 ②赤壁之战 ③田忌赛马 ④一夜的工作 ⑤石灰吟 - ？
福菁美立：[答案] 田忌赛马 赤壁之战 石灰吟 狱中联欢 一夜的工作
樊城区15329867506： 为什么田忌可以取胜齐威王? - ？
福菁美立：[答案] 战国时代,齐威王与大臣田忌赛马,两人各出上、中、下三匹马,齐威王的三个等级的马都比田忌的强,因此,田忌三战三败.后来,军事家孙膑给田忌出了个主意:以下马对齐威王的上马,以上马对他的中马,以中马对他的下马.结果,田忌一败二...
樊城区15329867506： 高中 田忌赛马概率的问题田忌和齐王赛马,一共赛三场 三战二胜已知齐王有上中下三等马A、B、C 田忌有上中下三等马a、b、cA>a>B>b>C>c (1)若不知道... - ？
福菁美立：[答案] (1)第一种Aa Bb Cc 输 第二种Aa Bc Cb 输 第三种Ab Bc Ca 输 第四种Ab Ba Cc 输 第五种Ac Ba Cb 赢 第六种Ac Bb Ca 输 概率为六分之一(2)因为第一场必输,所以用c 分两种cab cbacab 第一...
樊城区15329867506： 小朋友,你们学过了田忌赛马的策略,田忌是怎样赢得齐王的,请你填一填.齐王田忌本场胜负第一场上等马第二场中等马第三场下等马我们来看看田忌共有... - ？
福菁美立：[答案] ① 齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌② 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马下等马下等马齐王田忌2上等马中等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王...
