（选修4-4：坐标系与参数方程）如图，边长为2的正六边形ABCDEO，以OC为极轴建立极坐标系，求CD边所在直线
解：A﹙﹣1，√3﹚, B﹙﹣2，0﹚, C﹙﹣1，﹣√3﹚, D﹙1， ﹣√3﹚, E﹙2， 0﹚, F﹙1，√3﹚.
已知：如图,在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标系上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位一秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（-m，-m）为AC上的点（m＞0），设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直相等？说明理由。
解析：∵在平面坐标系中,点A,B,C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC
∴⊿ABC为Rt⊿,AC⊥BC
∵S(⊿ABC)=9，∴OA=OB=OC=3
∴A(-3,0) ，B(3,0) ，C(0,-3) ，D(-3/2,-3/2)
设点P运动的时间为t
则P(0,-3+t)
向量PD=(-3/2,3/2-t)，向量BD=(-9/2,-3/2)
∵DP与DB垂直相等
∴向量PD?向量BD =27/4-9/4+3t/2=0==>t=-3
|向量PD|=|向量BD|=3√10/2
∴当t=3秒时，DP与DB垂直相等
| 2π |
| 3 |
故它的直角坐标方程为y=tan
| 2π |
| 3 |
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