已知反比例函数 y = 的图像经过点 A (- ，1)。(1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点 O 是坐标原点
作者&投稿：牛泥 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解：（1）由题意得 解得 ∴反比例函数的解析式为y= ； （2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，在Rt ，∠AOC=30°，由题意，∠AOB=30°，OB=OA=2， ∴∠BOC=60°， 过点B作x轴的垂线交x轴于点D，在Rt△BOD中，可得BD= ，OD=1， ∴B点坐标为（-1， ） 将x= -l代入 中，得y= ∴点B（-1， ）在反比例函数 的图象上；（3）由 得xy=- ∵点P（m， m+6）在反比例函数 的图像上，其中m<0， ∴m（ m+6）=- ∴ ∵PQ ⊥x轴， ∴Q点的坐标为（m，n）， ∵△OQM的面积是 ， ∴ OM·QM= ∵m<0， ∴mn=-1，∴ =-1∴ =8。
（1）∵点P（2，1）在反比例函数y= k x 图象上，∴将x=2，y=1代入反比例解析式得：k=xy=2，∴反比例函数解析式为y= 2 x ；（2）∵k=2＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x 1 ＜x 2 ＜0，∴y 1 ＞y 2 ．
| (1) y = - (2)在，理由见解析(3)8 郭帝愈风： 解:(1)把(1,-4)代入Y=K/X -4=K/1,K=-4 所以Y=-4/X (2)当X=-2时,Y=-4/(-2)=2,即M=2 点A关于X轴对称的点是(-2,-M),即(-2,-2) 当X=-2时,Y=-4/(-2)=2不等于-2,所以点A关于X轴的对称点不在图像上 点A关于Y轴对称的点是(2,M),即(2,2) 当X=2时,Y=-4/2=-2不等于2,所以点A关于Y轴的对称点不在图像上 点A关于原点的对称点是(2,-M),即(2,-2) 当X=2时,Y=-4/2=-2,所以点A关于原点的对称点在图像上 牧野区18380788854： 如图,已知反比例函数y=mx的图象经过点N,则此反比例函数的解析式为y=4xy=4x. - ？ 郭帝愈风：[答案] 根据题意得:2= m 2 解得:m=4. 则此反比例函数的解析式为y= 4 x. 故答案为:y= 4 x. 牧野区18380788854： 已知,反比例函数y=k/x的图像经过p(3,3),O为坐标原点,求k值 - ？ 郭帝愈风：[答案] k=9 解法:x=3,y=3代入即可 牧野区18380788854： 如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m), - ？ 郭帝愈风： (,m)∴OB=2 ∵s△AOB=1/2∴1/2*OB*AB=1/2∴AB=1/2即m=1/2∴A(2,1/2)所以k=2*1/2=1 (2)∵k=1∴y=1/x 当x=1时 当x=3时y=1/3 所以当1≤x≤3时1/3≤y≤1 (3)当x=y时即p(1,1)Q(-1,-1)时PQ最短长为2根号2你这题我前几天做过应该要约等于最后约等于2.83 牧野区18380788854： 已知反比例函数y=k/x的图像经过点A( - 4,3),试判断点B(-1,12),C(-2,-6)是否在此函数的图象上. - ？ 郭帝愈风：[答案] 带入a点求出k值为-12 得出函数为y=-12/x 分别带入B.C点检验 x=-1时 y=12 故b在图像上 x=-2时 y=6 故c不在图像上 牧野区18380788854： 已知反比例函数y=k/x的图象经过A( - 2,3)._？ 郭帝愈风： 将(-2,3)带入y=k/x 得出k=-6 (1)解析式:y=-6/x (2)y=-6/x图像在二四象限.所以正比例函数y=k1x要与它相交,k1的取值范围是(-无穷,0) 牧野区18380788854： 已知反比例函数y=k/x的图像经过.已知反比例函数y=k/x的图像经过(4,1/2),若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数图像上的点B(2,m),求平移后... - ？ 郭帝愈风：[答案] 函数y=k/x的图像经过(4,1/2), 所以k=2 函数图像上的点B(2,m),代入y=2/x; m=1. 一次函数y=x+1的图像平移后经过B(2,1) 设平移后一次函数为y=x+a; 经过B(2,1) 所以a=-1 一次函数为y=x-1 当y=0时 x=1 平移后的一次函数图像与x轴的坐标是(1,0) 牧野区18380788854： 已知反比例函数y=k\x的图像经过点A( - 3,2)(1)求出这个反比例函数的解析式;(2)经过点A的直线y=kx的图像与反比例函数y=k\x的图像还有其他交点吗?若... - ？ 郭帝愈风：[答案] (1)将点A(-3,2)带入解析式中得:2=-k/3 有k=-6 ∴y=﹣6/x (2) 将点A(﹣3,2)代入得:2=﹣3k,有k=﹣2/3 ∴y=﹣2/3 x 令 ﹣2/3 x=﹣6/x 得:x=±3 当x=3时,得点(3,2)满足条件 牧野区18380788854： 如图,已知反比例函数y=kx的图象经过点C( - 3,8),一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA=3,且AB=BC.(1)求反比例函数的解析式;(2... - ？ 郭帝愈风：[答案] (1)依题意得:8= k −3(2分) ∴k=-24.(3分) ∴反比例函数的解析式y= −24 x. (4分) (2)过点C作CE⊥x轴,垂足为E (5分) 由C(-3,8),可知OE=OA=3, ∴AE=AO+OE=6,又CE=8, ∴|AC|= AE2+CE2= 62+82=10(10分) 又AB=BC,OE=OA, ∴OB= 1 ... 牧野区18380788854： 已知反比例函数y=1/x的图像经过P(m.n).则化简(m - 1/m)(n+1/n)的结果为. - ？ 郭帝愈风：[选项] A. 2m² B. 2n平方 C. n²-m² D. m²-n² 你可能想看的相关专题
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