有A、B、C、D、E五个队分在同一个小组进行单循环赛篮球比赛,争夺出线权,比赛规则规定;胜一场得3分,平

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有A,B,C,D,E五个队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定~

1)5个队进行单循环足球比赛,所以每2个队间只比赛1次,
一起有5*4/2=10次比赛。每个队和其他队比赛4次。
设A队X胜,Y平。
X+Y<=4。
3X+Y=9.
得:
x=3.y=0.
A队的战绩是3胜0平1负。

2)假设是B队的战绩为全胜。
则B队4次比赛都胜了,有12分。
可以看出,A队就败给B队1次,跟其他3队都胜了。
可以看出C,D,E3队,每队都败给了A,B2队。最多的胜2次比赛。最多有6分。
所以A队出线。

3)假设是B队的战绩为10分。它就是3胜1平0败。
可以看出,A队只败给了B队。就是说,C,D,E都败给A队了。3队里有1队和B队平了1次,其他2队都败给B队。
CDE3队里积分最高的是2胜1平1败。有7分。
所以A队出线了。

4)积分最高的队积9分。
因为有1种情况,如果有3个队A,B,C都是9分,3胜0平1负。
就是A只败给B,B只败给C,C只败给A。。D,E都败给ABC。这种情况是可能出现的,
这时,因为3队积分都是9分。A不一定可以出线。

因为五个队进行单循环赛,则A最多能赛4场,故A、D不正确;又因为胜一场了3分,平一场1分,负一场0分,若A队战绩是胜3场,平1场,则得分应该是10分,故不正确.正确的是:A队战绩是胜3场,负1场故应选C.

解:因为这五个队进行单循环比赛,每队都比赛4场,所以总场数为 ×5×4=10(场)。
根据比赛的规则,得每场结果分出胜负,两队得分和为3分;每场结果为平局的比赛,每队各得1分,两队得分和为2分。因此,这10场比赛若都分出胜负,则各队积分总和最大为30分;若都赛成平局,则各队积分总和最小为20分。
(1)设A队胜X场,平Y场,则负(4-X-Y)场。
∴3X+Y+0×(4-X-Y)=9,
即3X+Y=9,
∴Y=9-3X。
∵0≤X≤4,
∴当整数X=0,1,2,3,4时,Y=9,6,3,0,-3。
又∵0≤Y≤4且0≤X+Y≤4,
∴ ,
即A队积9分时,胜3场,负1场。
(2)若有一队战绩为全胜,则不妨设这个队为B队,这时,B队胜4场,积12分,它名列小组第一,A队能否出线取决于C、D、E三队中是否有积分多于或等于9分的队。
又∵10场比赛积分最大为30分,去掉A、B两队的积分,C、D、E三队共积9分,
∴C、D、E三队积分都小于9分,
所以A队一定出线。
(3)如果小组中有一队积分为10分,不妨设为B队,
设B队胜X场,平Y场,则负(4-X-Y)场。
∴3X+Y+0×(4-X-Y)=10。
∴Y=10-3X。
∴0≤X≤4。
∴当整数X=0,1,2,3,4时,Y=10,7,4,1,-2。
又∵0≤Y≤4且0≤X+Y≤4,
∴ ,
∴B队胜3场,平1场。
∵A队积9分,胜3场,
不妨设A队胜C、D、E队,负给B队。
又∵B队胜3场平1场,
∴不妨设B队又胜D、E队,于是C队平。
则这时已比赛7场,还有3场,即C---D,C--E,D--E,这3场比赛中无论哪个队,最多积分为6分小于A的积分。
∴A队一定出线且为第二名。
(4)如果小组中积分最高的队积9分,则这五个队中可能有M个队得9分。
 ∴20≤9M≤30,即 ,
∴正整数M=3,
即有3个队都可能为9分,即都可能胜3场负1场。
由规则知,只取前两名且获胜场数相等时据进球分数排名,由此可知,A队不一定出线。





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蔚赖阿南:[答案] 总的个数 减去相邻的个数 :5!- 4!*2 = 72 *2是因为一个整体的时候可以相互交换.

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舟山市19262659926: 帮帮忙解下数学题
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