互不相容事件与对立事件的区别

两个事件互不相容与两个事件对立有何区别~

a0是互不相容
但不是对立的
队里的比如是除了这两种,就没有别的情况了
这里还有a=0
所以不是对立
而a≤0和a>0既是互不相容的,也是对立的

1、定义不同

互不性相容事件是指事件A和B的交集为空，也叫互斥事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

对立事件是指若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

2、数学表达不同

互不性相容事件：若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)

对立事件：若  ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。

3、内涵不同

互不性相容事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互不性相容事件。

对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。

参考资料

互斥事件（互不相容事件）_百度百科

对立事件_百度百科

1、针对的角度不同。互不相容事件是针对能不能同时发生 ，即两者不可能同时发生 ；对立事件是针对有没有影响，即两个相互独立事件，指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

2、试验的次数不同。互不相容事件是一次试验下出现的不同事件 ；对立事件是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

3、计算概率公式不 同，若A与B为互不相容事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互不相容事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为对立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

扩展资料

逻辑关系

1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；

2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；

3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

对立事件

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为：若

 

，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。A的对立事件记为  。  

对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

参考资料：百度百科-互不相容事件

参考资料：百度百科-对立事件

互斥事件 必为 互不相容事件
互不相容事件 不一定是 互斥事件
如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件
如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件
对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。

互不相容是两个不同时发生，整个集合里的事情除了这两个还可能会有别的可能
对立是指整个所有的可能不是这个就是那个，相当于是两个极端

互斥：不能同时发生
对立：不同时发生，且必有一个发生。

对立一定互斥，反之不成立。

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二连浩特市19246164712： 互不相容事件与对立事件的区别 - ？
尚枫人参：[答案] 事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件,对立事件是互不相容事件的特例,即事件A和B的交集为空,且A和B的并集是全集.举个例子,是中国人和是日本人就是互不相容事件,因为不可能既是中国人,又是日本人,但...

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尚枫人参：[答案] 互不相容事件又叫互斥事件,指两个事件不能同时发生 每次试验中,事件A不发生的事件就称为事件A的对立事件. 对立事件一定事互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件 这样回答可以了吧

二连浩特市19246164712： 对立事件与互不相容事件的区别是什么?如题 - ？
尚枫人参：[答案] 相互对立:只有A,B事件,要么A发生B不发生,要么B发生A不发生,就像抛硬币,只有正反; 互不相容:可以有N多个事件,但是每个事件相互不包含,A,B,C,D.没有包含关系,例如投骰子,投了6,别的5个就不发生了,相互独立:事件放生之间...

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尚枫人参：[答案] 互不相容:指事件A与事件B不能同时发生.若n个事件A1,A2,.,An中任意两个事件都互不相容,则称这n个事件互不相容对立:一次试验中只有A与B两种结果,A发生B一定不发生,B发生A一定不发生,则称A与B对立简言之,对立时只有两...

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尚枫人参： 事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件,对立事件是互不相容事件的特例,即事件A和B的交集为空,且A和B的并集是全集.举个例子,是中国人和是日本人就是互不相容事件,因为不可能既是中国人,又是日本人,但是也可能是英国人、美国人,所以二者是互不相容事件不是对立事件,又比如是男人和是女人,二者就是对立事件,在正常情况下,不是男人就是女人.

二连浩特市19246164712： 互不相容与事对立事件的区别是什么? ？
尚枫人参： 互不相容事件是指两个事件没有相同的样本点.比如样本空间是自然数(1~10),事件A(1,3)和事件B(5,7)就是互不相容事件,而事件上C(1,3,5,7,9)和事件D(2,4,6,8,10)是对立事件. 因此可知对立事件是互不相容事件,互不相容事件未必就是对立事件.

二连浩特市19246164712： 谁能告诉我——互不相容事件,对立事件,相互独立事件这三者之间的区别.最好是分别用几个典型的例子说明一下 - ？
尚枫人参：[答案] 互不相容事件:A则非B,B则非A 对立事件:非A则B,非B则A 相互独立事件:A与B无关 很久没接触了,不知道说得对不对

二连浩特市19246164712： 请问概率论里面相互对立与互不相容的概念问题这两个都要求事件不能同时发生,只是相互对立还多了一个条件,那这两个的关系是什么?如果属于互不相容... - ？
尚枫人参：[答案] 对立事件一定是互斥的,也就是互不相容,但是互不相容不一定是对立时间,对立事件要求交集为空,并集为欧美噶

二连浩特市19246164712： 两个事件互不相容与两个事件对立有何区别 - ？
尚枫人参： 互不相容但是可以单独存在,对立有我没你有你没我

二连浩特市19246164712： 互斥事件与对立事件有什么区别?总感觉两个事件概念像双胞胎般的像,老是搞混淆,它们之间什么明显的区别呢? - ？
尚枫人参：[答案] 互斥事件 必为 互不相容事件 互不相容事件 不一定是 互斥事件 如果事件总体集合为(A,B,C)那么A与B为互不相容事件,而不是互斥事件 如果事件总体集合为(A,B)那么A与B既为互不相容事件,又是互斥事件 对立事件 是A+B=1.A发生B就一定不...