在已知三角形三边的情况下怎么判断一个三角形是钝角三角形还是锐角三角形还是直角三角形

怎样根据三角形已知三边判断是钝角还是锐角~

设三角形三边分别是a b c （令c是最长的那条边）如果a^2 + b^2 = c^2则为直角如果a^2 + b^2 c^2则为锐角

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如果一个三角形的最长边平方=其他两边的平方和，这个三角形是直角三角形；

如果一个三角形的最长边平方>其他两边的平方和，这个三角形是钝角三角形；

如果一个三角形的最长边平方<其他两边的平方和，这个三角形是锐角角三角形；

如果一个三角形的三条边相等，这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。

扩展资料：

三角形的性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

如果一个三角形的最长边平方=其他两边的平方和，这个三角形是直角三角形；
如果一个三角形的最长边平方>其他两边的平方和，这个三角形是钝角三角形；
如果一个三角形的最长边平方<其他两边的平方和，这个三角形是锐角角三角形；
如果一个三角形的三条边相等，这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。

首先确定下三条边的长短关系，然后对每条边都做个平方，现在开始比较
如果，两条较短边的平方和大于最长边的平方，那么这个三角形就是锐角三角形
如果，两条较短边的平方和小于最长边的平方，那么这个三角形就是钝角三角形
如果两条边短边的平方和等于最长边的平方，那么根据勾股定理这个三角形就是直角三角形
其实这里用到的就是勾股定理，你多体会下

对于任意三角形三边长分别为a，b，c（a＞b＞c）那么只需判断A=b^2+c^2-a^2的符号即可，
若A>0，则为锐角三角形，
若A<0，则为钝角三角形
事实上如若学习过高中数学中的三角学就很简单就会明白，建议了解

设三边 从小到大（即a<b<c） 排列为a,b,c，比较a^2+b^2 与c^2的大小，若 a^2+b^2>c^2,为锐角；若相等为直角；若a^2+b^2<c^2,为钝角。这是由余弦定理推导来的

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平阴县13433671964： 知道三角形的三条边,怎么判断三角形的形状(高中数学) - ？
蒋艳唛金：[答案] 1..若其中有两边相等,则为等腰三角形 2.若其中有三边相等,则为等边三角形 3.若a的平方+b的平方=c平方,则为直角三角形 4.若a的平方+b的平方>c平方,则为锐角三角形 5.若a的平方+b的平方

平阴县13433671964： 怎样根据三角形已知三边判断是钝角还是锐角 - ？
蒋艳唛金： 设三角形三边分别是a b c (令c是最长的那条边) 如果a^2 + b^2 = c^2 则为直角 如果a^2 + b^2 < c^2 则为钝角 如果a^2 + b^2 > c^2 则为锐角

平阴县13433671964： 已知三角形三边如何判断三角形类型? - ？
蒋艳唛金：[答案] 孩子,三角形就两种类型啊,有不等边三角形还有等边三角形啊.三条边相等即等边三角形,其他的都是不等边三角形你啊.但是不等边三角形还有两种特殊情况,一种是等腰三角形,还有一种是直角三角形啊.只有两边相等就是等腰三...

平阴县13433671964： 已知三角形的某些边角关系,如何来判断一个三角形的形状呢?chen - ？
蒋艳唛金：[答案] 已知a,b,c是一个三角形的三条边的边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca所以是等边三角形 由a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca变形为:a^2+b^2

平阴县13433671964： 三角形三边在什么情况下可以判断它是钝角三角形?在什么情况下可以判断它是锐角三角形? - ？
蒋艳唛金：[答案] 其实你可以利用勾股定理逆定理的推广,假如三角形的三条边分别为a,b,c. 1)若a^2=b^2+c^2,则a边所对的角为直角; 2)若a^2>b^2+c^2,则a边所对的角为钝角; 3)若a^2利用以上方法可以根据三角形的三条边的长确定其为直角、钝角或锐角三...

平阴县13433671964： 已知三角形的三边,如何判断哪个角是三角形的最大角? - ？
蒋艳唛金：[答案] 记住:大边对大角.

平阴县13433671964： 如何用边的关系判断三角形?能不能已知三边,判断三角形是直角三角形,锐角三角形,还是钝角三角形? - ？
蒋艳唛金：[答案] 余弦定理: a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2 a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2 b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2 利用余弦定理可以求出三角形的三个内角,就可以判断三角形的形状了. 勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况,即其中有一个角,∠A、∠B或∠C等于90度的...

平阴县13433671964： 已知三角形的三条边长,能知道这个三角形的哪些信息,以及计算的公式或者判断方法?已知三角形的三边能知道三角形的哪些信息?比如:面积、高、外接... - ？
蒋艳唛金：[答案] 能知道三角形的形状,三角形的周长,三角形的三边的中线长,三角形的各个角,正弦值,余弦值,面积,高,外接圆的半径,外接圆的面积,内切圆的半径,内切圆的面积

平阴县13433671964： 如何通过已知三角形的三边长,判断一个三角形是不是直角三角形呢? - ？
蒋艳唛金： 看看最长边的平方是否等于剩余两边的平方和. 假设最长的边长为c,剩余两边分别是a和b,直接三角形必须满足 c*c=a*a+b*b

平阴县13433671964： 给你三条边的长度,怎样判断是哪种三角形?比如:已知在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,试判断这个三角形是一个锐角三角形,还是一个直角... - ？
蒋艳唛金：[答案] 根据余弦定理算最大边对应的角度,cosa0 锐角 cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c 此题 AC最大所以算AC对应的角 既是cosBcosB=(...