正八边形的边长怎么算
正八边形的边长的计算方法是八边形边长=2X(正八边形半径)*sin22.5°。
具体介绍：
八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。周长和边长：
1、若已知其面积S，则其边长a=√（S÷（2+2√2）），周长A=8×（√（S÷（2+2√2）））。
2、若已知其最长对角线，则通过面积公式可以换算其边长。
3、若已知其边长a，则周长A=8×a。
4、若已知其外接圆半径，则按照面积公式换算。
正八边形的具体介绍：
八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。
面积的计算方法：
由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。
推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形以及中央部分的一个正方形。四个小三角形的面积和为：（√2÷（2×a））×（√2÷（2×a）×（1÷2）×4=a2。
四个小长方形面积之和为：（√2÷（2×a））×a×4=（2√2）×a2，中间的正方形面积为a2，所以正八边形面积公式为：a2+（2√2）×a2+a2=（2+2√2）a2已知中心到各点的长（外接圆半径）为R。
则正八边形面积为2√2×R2已知正八边形面积S，则其外接圆的面积S外接圆=S乘以（√2/4）排；若已知正八边形外接圆面积S外接圆，则其面积S=S外接圆除以（（√2/4）排）。
15米x15米正方形改为八边形、边长怎样计算、公式怎样算?
正方形的四个角各裁去一个相同的直角三角形，设此直角三角形的直角边长为x米，则每边剩下的长度为 15-2x 米，它应与裁下的直角三角形的斜边√2x都是正八边形的边长。∴ 15-2x=√2x，2x+√2x=15 x=15\/(2+√2)=15\/(2+1.414)=15\/3.414=4.39（米）正八边形的边长为 4.39米。
一个直径是8米4的八角形,它的每条边长是多少?
正八边形直径*sin22.5°=正八边形边长 8.4*sin22.5°≈3.213米
等边八边形知道高度怎么求边长。高度是16 边长是多少呢?
高度 = 边长\/√2+边长+边长\/√2 = (√2+1)边长 边长 = 高度÷(√2+1) = 高度×(√2-1)=16(√2-1) ≈ 6.6274169979695207808270195873552
怎么求正八边形的边长?已知直径为二
用余弦定理，连接直径，把八边形分成8份，每一个角就是45度，然后夹着45度角的两条边均为1，即为半径。所以正八边形的边长的平方=1平方+1平方-2x1x1xCOS45度=2-根号2
已知八角形直径80厘米,求边长。谢谢啦
如果是等边八边形的话我觉得应该是这样的，可以先看成是八个等边三角形组成，算一条边对应的角度是45°，然后用余弦定理去求就可以了
...最长的对角线是51.6厘米,它的边长是多少?怎么计算?
方法一：此法需要用到半角公式，适合高中生。直接套用公式计算，公式是：a＝2Rsin（180°\/n），其中a为正n边形的边长，n为边数，R为外接圆半径。在这里，R＝正八边形最长对角线的一半，n＝8，从而得：边长＝51.6sin（45°\/2）＝51.6√［（1－cos45°）\/2］＝51.6√［（1－√2\/2）...
已知正八角形的直径,怎么求边长?
图中是四分之一个正八边形。使用了高中数学的余弦定理。供参考，请笑纳。
知道八边形360的宽度 怎么求边长
如下：1、如果是正规的8边形，那么 就是360除8 2、这样就可以得到一个边的角度，之后再求边长就可以了。注：要知道形状的直径，
正八边形的面积是12平方,边长是多少,我怎么算
将正八边形的每个顶点和其中心对称的顶点连对角线，于是分成了八个相等的小三角形。 每个三角形的中心角为2pi\/8=pi\/4 由于正八边形的面积S=1\/2*sin(pi\/4)*r^2=12^2 所以r=12*2^(3\/4) 再由直角三角形的性质 即可求出其边长
八角形边长怎么算
a=2r *sin(45\/2)= 0.765366r
鄣寇法洛：[答案] 对角连线长2R(外接圆直径) 正八边形边长=2R*sin22.5=
旌阳区19167811426： 正八边形边长计算公式 ？
鄣寇法洛： 正八边形边长计算公式是:正八边形边长=2*正八边形半径*sin22.5°.正八边形是多边形的一种.由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等.组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形.组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线.
旌阳区19167811426： 知道正八边形的直径怎么求边长,直径是3.5cm - ？
鄣寇法洛： 选正八边形任意四个不相邻顶点相连接,形成一个正四边形,其中八边形直径便是正四边形对角线,可以算出正四边形边长;再选正八角形上任意一个非四边形顶点的点,作正八角形直径,该线段会将正四边形中分为两个相等形,自己看着所画出的图形,利用勾股定理,可求出八角形边长.前面是推算过程,你可以暂时不代入八角形实际直经,用未知数X代入,会推导出一个固定公式出来的.祝天天向上
旌阳区19167811426： 正八边形边长计算方法 - ？
鄣寇法洛： 取一边边长然后乘以八
旌阳区19167811426： 正八边形边长计算 - ？
鄣寇法洛： 这里百我告诉你一个任意正多边形的内切圆、外接圆度、边长、角度的关系,希望能够帮到你.一、专内切圆c=2rtan180°属/n解:c=2X150tan180°/8=300X0.4142=124.26二、外接圆c=2Rsin180°/n解:c=2X150sin180°/8=300X0.3826=114.78
旌阳区19167811426： 求正八边形 边长 的计算方法或公式.最好是初中知识解.晕死,才毕业5年.学的东西就全还给老师了. - ？
鄣寇法洛： 在正八边形中做如图几条线,给相关点命名如图所示, 因为正八边形,所以AC和DF是相互垂直的,BE等于三角形的边长.且AB=BD=EF.因此三角形ABD是等腰直角三角形.因为DF=BD+BE+EF=50,且BE=边长=AD,在等要直角三角形ABD中,AD=√2BD,(前面为根号2,貌似在网页上输入符号不是很方便).所以DF=BD+BE+EF=BD+ √2BD+BD=(2+√2)BD,所以BD=DF/(2+√2)),所以边长=√2BD=√2DF/(2+√2)=DF/(√2+1)=50/(√2+1). 解答完毕,望采纳.
旌阳区19167811426： 正八边形的边长 - ？
鄣寇法洛： 正八边形的每条边所对圆心角为 360°÷8=45° 即正八边形每两个相邻顶点与圆心组成的是一个顶角为45°的等腰三角形,其底边即为正八边形边长,设为x 半径为R 则根据余弦定理,x²= R²+ R² -2 R²cos45°= (2-√2) R² 可知 x= R√(2-√2)=0.75√(2-√2)
旌阳区19167811426： 请问 知道正八边形高求边长 - ？
鄣寇法洛： 自己画个图就比较清楚了 设高为H,边长为A 从图上可以看出 H=A+A/(根号2)再乘以2=A+(根号2)*A=(1+根号2)*A 所以边长A=H/(1+根号2)
旌阳区19167811426： 直径为50cm的八边形,怎么算边长? - ？
鄣寇法洛：[答案] 把正八边形所有直径都连接,得到8个全等的等腰△,选定其中一个 这个等腰△顶角为45°,两腰为25cm 设底边长为x 根据余弦定理:cos45°=(25²+25²-x²)/2*25*25 x²=2500+1250倍根号2 x=根号(2500+1250倍根号2)
旌阳区19167811426： 内径1.5米的正八边形的每条边长度是多少,求解? - ？
鄣寇法洛： 若内径为1.5米取正八边形的中心连接它的每一个顶点,相邻两条线的夹角为360÷8=45度 则题目可以理解为求一个顶角为45度腰为0.75米等腰三角形的底边根据余弦定理所求边l =√(2*0.75²-√2*0.75²)
