如图,点O为正方形ABCD的对角线的交点,E为正方形外一点，且AE⊥BE（1）求∠OEB的度数
(1)将△AOE绕点O顺时针旋转90°得到△DOF，
∴OA=OD，OE=OF，AE=DF，∠AEO=∠DFO，
并且OE⊥OF，AE⊥DF，
∴∠OEF=∠OFE=45°，且EF=根号下2倍OE
∵∠AEB=90°，∴∠OEB=45°，且A、E、F三点共线.
(2)△ABE≌△DAF（AAS）
∴AE+EF=AF=EB，
∴EA+根号下2倍OE=EB.
补充（1）求证；BE⊥AF；
（2）延长FA交BE于G，连OG，求∠OGF的度数；
（3）在（2）中，若AE=√5，AB=2√5，求OG的长。
解：
（1)在RT△ABE和RT△ADF中
∵AE=DF AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠A1=∠B
∠A1=∠A2（对顶）
∠A2+∠E＝90°
∴BE⊥FG（AF的延长线）即BE⊥AF
（2）连接OE 并在AF上取FH=EG得H点
在△OAE和△ODF中
AE=DF OA=OD ∠OAE=∠ODC（都是90+45）
∴△OAE≌△ODF
∴OE=OF ∠3=∠4
∵OA⊥OD ∴OE⊥OF
∴△EOF是等腰直角三角形
∴OG⊥OH（相当于随AE旋转了90）
∴△OGH也是等腰直角三角形
∴∠OGF=∠OHG=45°
（3）若AE=√5，AB=2√5，求OG的长。
在RT△AEG和RT△ABE中，
EG/AE=AE/BE （BE=√（AE²+AB²）=√（5+20）=5
∴EG=AE²/BE=5/5=1
又GA/AB=EG/AE
∴GA=AB*EG/AE =2√5*（1/ √5）=2
∴GH=GF-HF=（AF+AG）-HF=（BE+AG）-EG=（5+2）-1=6
∴OG=（√2）/2*HG=3√2
⑵ ∠OEA＝∠OBA＝45° ∴△OME,△ONE都是等腰直角三角形，OMEN是正方形。
∵OA＝OB OM＝ON ∠AOM＝90°－∠AON＝∠BON ∴△AOM≌△BON﹙SAS﹚ BN＝AM
EA+EB＝EM-AM+EN+NB＝EM+EN＝2EM＝2﹙OE/√2﹚＝√2OE
图中,点o是小正方形的中心,阴影部分的面积是大正方形的1\/9,求大,小...
阴影部分的面积是小正方形的1\/4，所以小正方形面积与大正方面积比为4比9，周长比为2比3。
如图,O为坐标原点,边长为2的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正...
如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，∴∠AOE=75°，∵∠AOB=45°，∴∠BOE=30°，∵OA=2，∴OB=2，∴BE=12OB=1，∴OE=OB2?BE2=3，∴点B坐标为（3，-1），代入y=ax2（a＜0）得a=-13，∴y=-13x2，故选B．
如图,正方形ABCD内部有一点O,OB=OC,过点A作OB的垂线
（1）证明：∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∵OB⊥AM OC⊥DM ∴∠BAE+∠ABO=∠CDF+∠DCO=90° ∵∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DC0=90° ∴∠OBC=∠OCB=∠BAE=∠CDF ∵AB=DC ∴⊿BAE≌⊿CDF ∴BE=CF (2)证明：连接BD。∵∠CDB=∠CBD=45° ∠OBC=∠CDF ∴∠GDB=∠GBD ∴BG=DG ∵∠BAE=...
...正方形四个顶点上放置4个等量电荷,分布如图.O点为正方形的中心...
根据电场的叠加原理可知NH是一条等势线，由上分析可知OG间场强向下，则a点的电势高于c的电势，所以图中虚线圆不是等势线．故B错误．C、ac线上电场强度方向沿a→c，电势逐渐降低，而b点与O点的电势相等，所以a点的电势高于b点的电势，+q在a点电势能大于在b点电势能，故C错误．D、由上分析可得...
如图,正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中,点O为原点,点B在反比例...
S＝4t-t² ＝-﹙t-2﹚²+4 t＝2时 S取最大值4 ⑶ E﹙4\/3，4﹚ F﹙4，4\/3﹚F1﹙-4，4\/3﹚ EF1方程 y-4＝﹙1\/2﹚﹙x-4\/3﹚∴ P1﹙0, 10\/3﹚ 同理P2﹙10\/3，0﹚△PEF周长最短的理由是两点之间直线最短。请楼主补充完成。
如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上...
(1) 正方形OABC的面积为9，所以边长为3，所以B点坐标为(3,3)因为B点在反比例函数y=k\/x上，所以3=k\/3，即：k=9 (2) P点为(m,n)在反比例函数上，即：n=9\/m 当x≤3时，面积S=m(n-3)+3(3-m)=mn-6m+9，由S=9\/2得：6m=18-9\/2 即：m=9\/4，n=4，即所求P点坐标...
如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B(8,8),
解：①设OP为x,在△CPQ中有 x²=16+(8-x)²解得x=5,P(5,0)设AM为y 连接OM，MQ OM=MQ，y²+64=16+(8-y)²解得y=1，M(8,1)②0<t<5时，S=1\/2*t*t=t²\/2 5<t<8时，设EF与PM交于G，由直线方程可得G(2t-10,10-t)用OEF减去PFG即可 得S...
如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点 顶点A C的纵坐标分别是2,4 。则B...
回答：B的坐标为6
设正方形ABCD的中心为O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三...
解答：解：如图所示：在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，所以从所有三角形中任意取出两个，它们的...
(图0她她?牡丹江)如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射...
解：（1）错误．△ABC≌△ADC，△A地B≌△C地B，△A地E≌△B地F，△B地E≌△C地F；（2）正确．∵△A地E≌△B地F，∴四边形BE地F的面积=△AB地的面积=14正方形ABCD的面积；（你）正确．BE+BF=AB=2地A；（4）正确．AE2+CF2=BE2+BF2=EF2=（2地F）2=2地F2，在△地PF与△地...
常丹康得：[选项] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
江南区19679087469： 如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.求证:CD与⊙O相切. - ？
常丹康得：[答案] 证明:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N, ∵⊙O与BC相切于点M, ∴OM⊥BC, 又∵ON⊥CD,O为正方形ABCD对角线AC上一点, ∴OM=ON, ∴CD与⊙O相切.
江南区19679087469： 点O为正方形ABCD对角线的交点,E若为正方形内的一点,EA垂直EB,探究AE、BE、OE的数量关系 - ？
常丹康得： |AE-BE|=OE*√2 即AE-BE的绝对值=根号2倍的OE 思路:我们先假设AE长度大于BE,即点E在正方形的下半部 在EA上截取EB长度,截取点为F,则EF=EB,三角形EBF是等腰直角三角形 过A做BE的垂直交BE延长线于点G; 则易证四边形GFEO是平行四边形;易证三角形AGF是等腰直角三角形;所以AE,BE,OE之间关系为:AE-BE的绝对值=根号2倍的OE
江南区19679087469： 如图1,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上(不与A、O重合)的一个动点,过点P作PE⊥PB且交边CD于点E.(1)求证:PB=PE;(2)... - ？
常丹康得：[答案] (1)证明: 如图1,过P作MN∥AD,交AB于M,交CD于N, ∵PB⊥PE, ∴∠BPE=90°, ∴∠MPB+∠EPN=90°, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BAD=∠D=90°, ∵AD∥MN, ∴∠BMP=∠BAD=∠PNE=∠D=90°, ∴∠MPB+∠MBP=90°, ∴∠EPN=∠...
江南区19679087469： 如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落... - ？
常丹康得：[选项] A. 3 B. 4 C. 2+ 2 D. 2 2
江南区19679087469： 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:(1)与 AO 相等的向量有 - _____;(2)写出与 AO 共线... - ？
常丹康得：[答案] (1)与AO相等的向量有BF (2)与AO共线的向量有DE,CO,BF (3)与AO的模相等的向量有DE,DO,AE,CO,CF,BF,BO (4)模相等,方向相反故AO与CO不相等
江南区19679087469： 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积. - ？
常丹康得：[答案] ∵AC,BD是正方形ABCD对角线, ∴∠ODE=∠OAF=45°,OA=OD,∠AOD=90°, ∵∠EOF=∠AOE+∠AOF=90°,∠AOD=∠DOE+∠AOE=90°, ∴∠DOE=∠AOF, 在△DOE和△AOF中, ∠DOE=∠AOFDO=AO∠ODE=∠OAF, ∴△DOE≌△AOF,(...
江南区19679087469： 如图所示,PA垂直于正方形ABCD所在的平面,A为垂足,点O为正方形ABCD对角线AC和BD的交点.(1)判断CD与平面PAD是否垂直?(2)判断平面... - ？
常丹康得：[答案] (1)CD⊥平面PAD. 证明如下: ∵PA垂直于正方形ABCD所在的平面,A为垂足,CD⊂平面ABCD, ∴PA⊥CD,∵ABCD是正方形,∴AD⊥CD, ∵PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD. (2)平面PCD⊥平面PAD. 证明如下:∵CD⊥平面PAD,CD⊂平面PCD, ...
江南区19679087469： 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分角BAC交BC于F,交OB于E.求证OE=1/2CF - ？
常丹康得：[答案] 延长DC、AF交于点H,过E作EG垂直AB与G, 易证AG=AO=1/2AC,且AC=HC, 所以AG/CH=AG/AC=AO/AC=1/2, 故OE/CF=EG/CF=AG/CH=1/2,得证.
江南区19679087469： (2000•江西)如图,已知O是正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、F.(1)求证:CD与⊙... - ？
常丹康得：[答案] (1)过O作ON⊥CD于N,然后证ON的长等于⊙O的半径即可;连接OM,根据正方形和角平分线的性质,证OM=ON即可. (2)若正方形的边长为1,则对角线AC的长为,可用⊙O的半径表示出OA、OM、OC的长,然后根据AC的长度求出⊙O的半径. ...
