贫僧求问， 高数中换元的问题，大神赐教
作者&投稿：凭邢 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
你x+6=t这个算到最后f（t）=t^2-12t+36. 你自己说函数和函数符号无关，这说明你懂了。
不定积分就说∫ （1/（1+sinx+cosx））dx
解使用万能代换：原式=∫1/(1+t)dt=in丨1+t丨+C===(回代)in丨1+tan（x/2）丨+C
你想说做到前面in丨1+t丨+C就应该可以了，函数符号和函数无关。但是你之前的换元，一直都是tanx=t/2。所以你要回代
但是你前面的函数换元后t=x+6是整体。f（x）=x^2。x+6才是函数f（t），最后你简化为f（x），自变量和函数外围都只有一个变量。前面f（x+6）表示的是整个f（x+6）并非f（x）。
謇魏曲咪： 就拿你这个题来说吧: 已知:f(根号x)+1=x+2根号x 求f(x) 解:f(根号x)+1=x+2根号x t=根号x f(t)+1=t^2+2t f(t)=t^2+2t-1 f(x)=x^2+2x-1因为你需要求的是f(x),但是已知条件中没有直接告诉你f(x)是多少,题目中有个f(根号x),此时就应把f...
嘉荫县17784468291： 高中数学中的换元法是什么? - ？
謇魏曲咪： 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准...
嘉荫县17784468291： 用三角函数换元 - ？
謇魏曲咪： 你这个问题问得好.首先要知道换元的目的.主要现在用三角函数换元的解法有几种,比如说常见的有sin^2+cos^2=1,用这个来换元一些x的问题.如y=x+根号(1-x^2),让你求值域的问题.题目中可以看出,x^2+[根号(1-x^2)]^2=1,这样的...
嘉荫县17784468291： 这是高数的,第一类换元法是用u=g(x)代换f[g(x)]g'(x)dx最后求出再回代,第二类换元 - ？
謇魏曲咪： 所谓不定积分换元法就是: 令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数, 则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(x)dx, 则∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C. 所谓换元, 就是本来是对x求积分, 现在将积分变量改为了u=g(x).
嘉荫县17784468291： 急求!高中数学!微积分问题!微积分中的换元法!急!在线等! - ？
謇魏曲咪： 主要就是把根号里的未知量用参数代替,比如:被积函数中含有根号(a²—x²),则令x=asint;若被积函数中含有根号(a²+x²),则令x=atant…… 例题: 1.∫1/(1-x)√1-x² 令x=sint,则dx=costdt,(-π/2
嘉荫县17784468291： 高等数学不定积分换元法 - ？
謇魏曲咪： 用第二类换元法求不定积分先写成x=φ(t)的形式.那么现在的问题就是如何确定这个φ(t),也就是说选择怎样的三角函数进行代换.可以发现,根式里的式子是a方+x方,当我提出a方的时候,就有a*根号下[1+(x/a)方],马上联想到1+tan方t=sec方t...
嘉荫县17784468291： 急求高一数学函数关于【换元法】的题目! - ？
謇魏曲咪： 不用非要一样的题目. 换元题的解法是层层递进的. 能能看懂下面的,就掌握换元法了.1.若f(x)=4x^2+1 令u=x,则:x=u, 原式中的x全用u代替,可得:f(u)=4u^2+1————① 因用表示自变量习惯用x,所以表示①式为:f(x)=4x^2+...
嘉荫县17784468291： 高数中定积分换元后上下限应该怎样取值 - ？
謇魏曲咪： 换元的情况,如果替换的不是三角函数,差别不是很大,这个你只能说 遇到三角换元的时候,这个考虑的比较多, 但是换成u,t,一般只需要看区间+,-是不是相同即可
嘉荫县17784468291： 高数积分第二换元法 书上的根本看不懂,有大神给我讲讲教会我么? - ？
謇魏曲咪： 就是用三角函数换元~
