小学同步奥数 六年级 答案 人教版
作者&投稿：芮翟 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
为什么要找，自己做加上问老师就行了嘛！
呀，这个并不会很难嘛
一共种了120棵树，杨=5/8柳-10 。对吧？
如果把杨树看成柳树，那么就会有（5/8柳-10）+1柳=1又5/8 -10 棵柳树。
由于这个-10捣乱我们不好算，把它去掉，方法是把杨树+10棵，总数上也就随之增加了十棵数，变成120+10=130（棵）
现在-10解决了，式子变成 杨树+柳树=1又5/8棵柳树=总数=（120+10）=130
130÷1又5/8=80（棵）……这就是柳树的棵树，不用我教你这个式子是怎么来的吧？
接着把130变回120，得出杨树有120-80=40（棵）
我记得这好像叫 抓不变量解题，从头到尾单位“1”就是柳树没有变过，其他数量可以通过变化来解题。
拜托选我最佳答案吧？打字很辛苦的……
五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，
例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）
分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。
设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为
πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。
即外道的起点在内道起点前面3.83米。
例2 有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？
分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。
例3 左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。
例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？
分析与解：如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，
所以羊活动的范围是
例5 右图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径。
分析与解：阴影部分是扇形与等腰直角三角形相差的部分。
所以，扇形的半径是4厘米。
例6 右图中的圆是以O为圆心、径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。
分析与解：解此题的基本思路是：
从这个基本思路可以看出：要想得到阴影部分S1 的面积，就必须想办法求出S2和S3的面积。
S3的面积又要用下图的基本思路求：
现在就可以求出S3的面积，进而求出阴影部分的面积了。S3=S4-S5=50π-100（厘米2），
S1=S2-S3=50π-（50π-100）=100（厘米2）。
练习11
1.直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置Ⅲ，此时A，C1点分别到达A2，C2点。求C点经C1到C2走过的路径的长。
2.下页右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米？
3.一只狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。
5.右上图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。
6.左下图中，正方形周长是圆环周长的2倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？
7.右上图中，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π厘米2 ，求图中三角形的面积。
第10讲 商业中的数学
市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。
利润=售出价-成本，
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是
在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。
例1某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
解：设进货价是每个x元。由“售出价=进货价+利润”，根据前、后两次卖出的钱相等，可列方程
（x+7）×13=（x+11）×12，
13x+91=12+132
x=41。答：进货价是每个41元。
例2 租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
分析与解：原计划租仓库3个月，现只租用了2个月，节约了1个月的租金7000元。如果不降低价格，那么应比原计划多赚7000元，但现在只多赚了1000元，说明降价损失是7000-1000=6000（元）。
因为共有3吨，即3000千克货物，所以每千克货物降低了6000÷3000=2（元）。
例3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
分析与解：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％=5（元），张先生可多买4×5=20（件）。由获得利润的情况，可列方程
（100-x）×80 +100=（100-5-x）×（80 + 20），
8000-80x+100=9500-100x，
20x=1400，
x=70，这种商品的成本是70元。
由例2、例3看出，商品降价后，由于增加了销售量，所以获得的利润有时反而比原来多。
例4 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
分析与解：本题的成本包括收购价、运费、损耗。每千克的收购价加运费是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。
售出价=成本×（利润率+1）=2.00×（25％+1）=2.50（元），即零售价应是每千克2.50元。
例5 小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
例6 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。根据需付利息可得方程
x×12％+（40-x）×14％=5，
0.12x+5.6-0.14x＝5，
0.02x＝0.6，
x=30（万元）。
40-30=10（万元）。
答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。
练习10
1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
5.某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？
第9讲 百分数
百分数有两种不同的定义。
（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。
（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。
在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：
比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。
根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。
例1 纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？
分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。
又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。
例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？
分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了 55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。
例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。
由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）；
同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。
总共做错15+5+10+25+20=75（题）。
一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。
例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？
分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。
解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程：
x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38，
x×125％×90％×110％=x+38，
1.2375x=x+38，
0.2375x=38，
x=160。三年级有160名学生。四年级有学生 160×125％=200（名）。
五年级有学生200×（1-10％）＝180（名）。六年级有学生 160+38=198（名）。
160+200+180+198=738（名）。答：三至六年级共有学生738名。
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题。我们都知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。溶质、溶剂、溶液及溶质含量有如下基本关系：
溶液重量=溶质重量+溶剂重量，溶质含量=溶质重量÷溶液重量，
溶液重量=溶质重量÷溶质含量，溶质重量=溶液重量×溶质含量。
溶质含量通常用百分数表示。例如，10克白糖溶于90克水中，含糖量（溶
例5 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
分析与解：在600克含糖量为7％的糖水中，有糖（溶质）600×7％=42（克）。
设再加x克糖，可使其含糖量加大到10％。此时溶质有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根据溶质含量可得方程
需要再加入20克糖。
例6 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的总重量是多少千克？
分析与解：可将水果分成“水”和“果”两部分。一开始，果重100×（1-90％）=10（千克）。
一星期后含水量变为80％，“果”与“水”的比值为
因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为所以总重量是10+40=50（千克）。
练习9
1.某修路队修一条路，5天完成了全长的20％。照此计算，完成任务还需多少天？
2.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。已知三车间有156人，全厂有多少人？
3.有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。
4.某工厂四个季度的全勤率分别为90％，86％，92％，94％。问：全年全勤的人至少占百分之几？
5.有酒精含量为30％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24％的溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精含量将变为多少？
6.配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？
7.有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
第8讲 比和比例
比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。
比值。
表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。
在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。
两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，
甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。解： 7×(x-1)=3×9，x-1=3×9÷7，
例2 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。
分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出
女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。在例2中，我们用到了按比例分配的方法。
将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。
例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。
分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，
答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克。
在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量。
例4 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率
有多少学生？
按比例分配得到
例6 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。
分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比。
由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30（元），所以这天通过的车辆共有210÷30=7（组）。这天通过
大客车=10×7=70（辆），小客车=12×7=84（辆），小轿车=33×7=231（辆）。
练习8
1.一块长方形的地，长和宽的比是5∶3，周长是96米，求这块地的面积。
2.一个长方体，长与宽的比是4∶3，宽与高的比是5∶4，体积是450分米3。问：长方体的长、宽、高各多少厘米？
3.一把小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3∶5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9∶11。问：两人原来共有多少钱？
5.甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？
6.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的时间之比是3∶4∶5。已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程用多少时间？
7.某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是10∶8∶7。如果甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3，那么丙组中男、女会员的人数之比是多少？
第7讲 巧用单位“1”
在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位
答：这本故事书共有240页。
分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，
看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的
共有多少本图书？
分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题中出现两个分率，
这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以
图书室原来共有图书
分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。
例5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？
分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿
可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的
两班各有多少人？
乙班有84-48=36（人）。
136、
从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？
解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程
路程一样，时间比=速度比的反比
所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4
总时间=9+7.5=16.5小时
所以上坡时间=16.5×7/11=10.5小时
甲乙之间的距离=20×10.5=210千米
此时我们按鸡兔同笼问题考虑
假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180千米
比时间少210-180=30千米
那么下坡用的时间=30/（35-20）=2小时
那么上坡距离=20×（9-2）=140千米
下坡的距离=210-140=70千米
137、甲乙两地相距180千米，快车以40千米一时的速度从甲开往乙，出发30分钟后因机器故障停车修理,这时慢车以30千米一时的速度由乙向甲驶来，已知快车修车需20分，问慢车出发多长时间与快车相遇
快车半小时行驶40×1/2=20千米
慢车20分钟=1/3小时行驶30×1/3=10千米
此时相距180-20-10=150千米
相遇时间=150/（40+30）=15/7小时
138、一辆汽车从甲地到乙地,若以60km/h的速度行驶,比预计时间提前1h;若以40km/h的速度行驶，则超出预计时间1h，求甲乙两地距离及预计时间。
解：设预计时间为a小时
60×（a-1）=40×（a+1）
60a-60=40a+40
20a=100
a=5小时
甲乙距离=60×（5-1）=240千米
算术法：
假设2次都是按照原定时间，那么第一次多行驶60千米，第二次少行驶40千米
也就是说第一次比第二次多行驶60+40=100千米
两次的路程比=速度比=60：40=3：2=1：2/3
那么第一次行驶的路程=100/（1-2/3）=300千米
甲乙距离=300-60=240千米
预计时间=300/60=5小时
139、供电局的维修队要到30km远的地方进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
抢修车和摩托车的速度比=1.5：1=3：2
那么二者行驶30千米这段路程用的时间比=2：3=2/3：1
15分钟=1/4小时
所以穆托车行驶这段路程用的时间=（1/4）/（1-2/3）=3/4小时
摩托车的速度=30/（3/4）=40千米/小时
抢修车的速度=40×1.5=60千米/小时
140、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知：乙到东村时，甲以先到西村5小时求东西两村的距离。
解：甲乙速度之比=12：8=3：2
甲乙的路程一样，那么甲乙的行驶时间比=2：3=2/3：1（路程的反比）
甲比乙少用5小时，那么乙行驶全程的时间=5/（1-2/3）=15小时
东西村距离=8×15=120千米
141、小王 小张 小赵三人步行的速度分别是每分钟50、60、70 米，小王和小张同时从B地向C地出发，小赵则从A地同时向C地出发，追赶小王和小张，小赵在追上小王10分钟后才追上小张。AB两地相距多少米？
解：小赵追上小王10分钟追上小张，那么小赵追上小王的时候距离小张
（70-60）×10=100米
小王和小张产生100米距离需要100/（60-50）=10分钟
AB=（70-50）×10=200米
142、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？
甲乙的路程比=速度比=100：（100-20）=5：4=1：4/5
也就是说乙跑的距离是甲的4/5
如果同时到达终点，那么乙跑100米。甲要跑100/（4/5）=125米
甲要退后125-100=25米
143、漂流队员用均速划着皮艇逆流而上，在A处小张不慎失落一包用塑料桶装的资料。20分钟后他们才发现，立即返回用原速寻找，在离A处2千米处追上。他们从失落到追上一共用了多少分钟？
解：20分钟=1/3小时
设漂流队的速度为a，水流速度为b
那么当漂流队发现时，距离资料袋的距离=1/3（a-b+b）=1/3a
此时是追及过程，速度差=a+b-b=a
那么追上资料需要的时间=（1/3a）/a=1/3小时
所以从失落到追上一共用了1/3+1/3=2/3小时=40分钟
144、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地，先出发40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
解：A和B的速度比=1：3
那么行驶相同距离的时间比=3：1
40分钟=2/3小时
A先出发2/3小时，二者一起到达，那么同时出发，B比A先2/3小时到达
所以B行驶全程的时间=（2/3）/（3-1）=1/3小时
B的速度=15/（1/3）=45千米/小时
A的速度=45/3=15千米/小时
145、客车和货车同时从AB两地相对而行，客车和货车的速度比是4：5在中途相遇后两车继续前行，这是货车的速度提高了20%，4小时后货车到达了A地，客车离B地还有112千米。AB两地相距多远？
解：相遇后客车和货车的速度比=4：5×（1+20%）=4：6=2：3
第一次相遇，客车行了全程的4/9
货车行了全程的5/9
相遇后客车和货车的路程比=2：3=2/3：1
货车行了全程的4/9，那么客车行了全程的4/9×2/3=8/27
那么AB距离112/（5/9-8/27）=112/（7/27）=432千米
146、A.B两地相距3千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，20分钟后相遇；半小时后，甲乙相距多少？
解：20分钟=1/3小时
那么甲乙的速度和=3/（1/3）=9千米/小时
半小时后距离=9×1/2=4.5千米
147、甲乙二人同时从AB二地相向出发，相遇时甲比乙多行18千米，二人路程比为3:2，甲走完全程用5小时，求乙速。
甲乙的路程比=3：2=1：2/3
那么甲走的路程=18/（1-2/3）=54千米
乙走的路程=54×2/3=36千米
甲的速度=（54+36）/5=18千米/小时
路程比=速度比=1：2/3
乙的速度=18×2/3=12千米/小时
148、张村离集镇有14千米，有一天弟弟从张村去赶集，当他走了两千米时，哥哥发现他少带了一样东西，立即以每小时八千米的速度去追，当哥哥追上弟弟后，又立即以原速度返回张村，当弟弟到达集镇时哥哥恰好也回到张村，弟弟每小时走多少千米?
解：设弟弟的速度为a千米/小时
弟弟行全程的时间=14/a小时
哥哥追上弟弟用的时间=2/（8-a）小时
哥哥此时行的距离=8×2/（8-a）=16/（8-a）千米
根据相同时间内，路程比=速度比
所以
16/（8-a）：[14-16/（8-a）]=8：a
2a/（8-a）=14-16/（8-a）
2a=14×8-14a-16
16a=7×16-16
a=7-1
a=6千米/小时
弟弟每小时走6千米
149、A.B两港相距75千米，客船往返两港需20小时，已知顺流速度是逆流速度的3倍，货船的静水速度是客船静水速度的2倍，那么货船往返两港需多少小时？
顺流速度是逆流速度的3倍
那么顺流航行时间与逆流航行时间之比为1：3
所以顺流航行时间=20×1/（1+3）=5小时
逆水航行时间=20-5=15小时
客船的顺流速度=75/5=15千米/小时
逆流速度=75/15=5千米/小时
静水速度=（15+5）/2=10千米/小时
水流速度=（15-5）/2=5千米/小时
货船的静水速度=10×2=20千米/小时
货船往返两港需要时间：75/（20+5）+75/（20-5）=3+5=8小时
仅供参考
书店买吧~这个版本太多，自己去找核对~
储疤阿胶： 六年级奥数卷子一、计算(5*5=25分)1、4 9 16 25 (36) (49) (64)2、1 3 6 10 (15) (21) (28)3、2 6 18 54 (162) (486) (1458) 4、654321*123456-654321*123455=6543215、11111*11111=123454321二、填空题.(3*25=75分)1、小于...
元氏县15665465321： 谁有小学六年级奥数题和答案 - ？
储疤阿胶： 盼子飞教育六年级数学培优试题 姓名 分数 一、填空.(每题3分)1)、把一个圆平均分成若干份,在拼成一个长方形,长方形的长是9.42分米,宽是()分米,面积( )平方分米.2). 一次数学测验只有两道题,做对第一题的有42人,做对第...
元氏县15665465321： 人教版六年级数学奥数？
储疤阿胶： 我想应该是这几类奥数题: (1)流水问题. 5、某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失一只水壶,他又向前游了20分钟后,才发现丢了水壶,立即返回追寻.在离A处2千米的地方追到,他返回追寻用了多少分钟?(返回速度不变) 6、一艘轮船从...
元氏县15665465321： 小学六年级奥数题？
储疤阿胶： 1.0+2+3+4+5+6+....+100=2+3+4...+100=(2+100)*99/2=5049 等差数列公式:(首项+尾项)*项数/2 2.第一个数等差,公差为1,第二个也是等差,公差为6,第一个数为:4+98=102、第二个数为2+98*6=590即第99个算式是:102+590
元氏县15665465321： 谁能给我找40题奥数题,要小学六年级的,+上答案最好!？
储疤阿胶： 一、填空(共30分,每空1分) 1、2的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,它在加上( )这样的分数单位就成为最小的合数. 2、( )决定圆的位置,( )决定圆的大小. 3、正方体的棱长12厘米,,如果棱长扩大2倍,则它的...
元氏县15665465321： 小学六年级奥数题解答？
储疤阿胶： 小明与小芳路程的比是(1+1/5):1=6:5 小明与小芳时间的比是1:(1+1/8)=8:9 小明与小芳速度的比是:6/8:5/9=27:20
元氏县15665465321： 小学生六年级奥数题 - ？
储疤阿胶： 1、挖一条水渠,第一周挖了全长的百分之二十,第二周挖了全长的八分之三,这时超过中点一百二十米,这条水渠长多少米? 2、 有一些糖,每人分5块多10块,若现在人数增加到原来的1.5倍,那么每人4块就差2块,问共有多少人和多少糖?...
元氏县15665465321： 小学六年级奥数题(要带答案!) - ？
储疤阿胶： 不同的地方题目都不同的,我先随便给点吧 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的...
元氏县15665465321： 小学6年级奥数题答案？
储疤阿胶： 圆柱的底面半径是 40÷2=20厘米 圆锥的体积是 20*20*3.14*0.5=628立方厘米 圆锥的底面面积是 (10÷2)*(10÷2)*3.14=78.5平方厘米 圆锥铸件的高是 628*3÷78.5=24厘米
元氏县15665465321： 六年级同步奥数题？
储疤阿胶： 1.甲每天做1/10 乙每天做1/15 丙每天做1/20 假设三人一起做,则六天一共做 (1/10+1/15+1/20)*6=13/10 这样多出了13/10-1=3/10 显然多出来的就是实际上甲没做的 (3/10)/(1/10)=3 所以甲一共工作了6-3=3(天) 2.甲每天做1/20 乙每天...
