若0<b≤a，证明(a-b)/a ≤ Ina/b ≤(a-b)/b.这是中值定理里面的一道题目
令f(x)=lnx,当b<=§<=a时，1/a<=1/§<=1/b.应用拉格朗日定理，f(a)-f(b)=f'(§)(a-b)所以就有：(a-b)/a<=lna/b<=(a-b)/b.
证：设f(x)=lnx则：f'(x)=1/x;根据拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'(u)(a-b)(0<b<u<a),所以f'(u)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即：1/u=[lna-lnb]/(a-b),所以lna/b=(a-b)/u,又因为(0<b<u<a), 所以(a-b)/a<lna/b<(a-b)/b
考察函数 f(x)=lnx，则 f '(x)=1/x，在区间[b，a]上，由中值定理，存在ξ∈(b，a)，使 f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
即 1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
由于 b<ξ<a，1/a<1/ξ<1/b，
所以，1/a<[f(a)-f(b)]/(a-b)<1/b，
因为 a-b>0，且 f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b)，
所以，(a-b)/a<ln(a/b)<(a-b)/b。
0是整数吗
0是整数。0是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数;0不是质数。在数论中，0属于自然数，0没有倒数；0的相反数是0；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国...
0是整数吗?
0是整数，但并不是正整数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。0不能做除数（分母、后项）的原因 1如果除数（分母、后项）是0...
0是整数吗?为什么?
0是整数，因为整数的定义得知，就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数称为整数，所以0是整数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。整数整除性：1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非...
0表示什么?
0表示，一个数字或没有东西。“0”通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。“0”不但可以表示没有，也可以表示有，如：1、电台、电视里报告气温是0度，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。2、“0”还可以表示起点，如发射导弹时的口令是："9，8，7，6，5...
1和0是什么意思?
1：读音yī；英文：one 1是一个阿拉伯数字。是一个自然数，是最小的正整数，是一个有理数。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。0：读音líng；英文：zero 0是一个阿拉伯数字，是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0的大写是：零。阿拉伯数字使用的场合：1、...
0是什么意思网络语言
根据情境，一般表示郁闷，无语。有时候也表示撅嘴，哼，惊讶等。需要结合对方的语气。也有的地方是表示装傻卖萌。总体而言，这个表情用途很广泛，在各种情景下可根据使用者心情使用。由于键盘上零“0”和点“.”离得较近，因此很多人用来快速打出这个表情用来快速回复。也可以由于找不到回复的语言因此用 ...
0表示什么意思?
0，通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有，也可以表示有。电台、电视里报告气温是0℃，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。0还可以表示起点，如发射导弹时的口令是：“9，8，7，6，5，4，3，2，1，0——发射”。0在数轴上作为原点，...
0是不是一个数啊?
0是一个数。0的值相当于无，0在数量上表示一个也没有。0是介于-1和1之间的整数，不仅是最小的自然数，也是有理数。0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0。0的历史 关于0这个数字概念在其它地区很早就有。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。标准的0这个...
0有没有意义?
零是没有意义的，他不是一个绝对的数值，也不是一个起始数值，他只是万物理，一个开始起点，所以说他是没有实际意义的，但是他却是一切的起点，也是一切的终点
0能表示什么?
0表示“没有”，是0的本义。它还可表示：①数位。如10、100等，这里的0就有位置意义。②精确度。0.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。④临界点。 水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点...
嬴贴他利： 考察函数 f(x)=lnx,则 f '(x)=1/x,在区间[b,a]上,由中值定理,存在ξ∈(b,a),使 f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b),即 1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b),由于 b所以,1/a因为 a-b>0,且 f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b),所以,(a-b)/a
泉山区15820212461： 用适当的方法证明:已知a>0,b>0,求证:a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b.？
嬴贴他利： 若0<a≤b,则:a(√a-√b)≥b(√a-√b)若0<b≤a,则:a(√a-√b)≥b(√a-√b)因此,a>0;b>0:a(√a-√b)≥b(√a-√b)化为:a√a+b√b≥a√b+b√a不等号两边同除以√ab得:a/√b+b/√a≥√a+√b,得证!
泉山区15820212461： 用适当方法证明:已知:a>0,b>0,求证:a/√b+b/√a≥√a+√b - ？
嬴贴他利： 因为a>0,b>0,设x=√a,y=√b 那么√a+√b=x+y a/√b+b/√a=x²/y+y²/x=(x³+y³)/(xy)=(x+y)(x²+y²-xy)/(xy) (x²+y²-xy)/(xy)=[(x-y)²+xy]=(x-y)²/xy+1 由于(x-y)²≥0,xy>0,所以(x-y)²/xy≥0,那么(x²+y²-xy)/(xy)≥1 故a/√b+b/√a=(x+y)(x²+y²-xy)/(xy)≥(x+y)*1=x+y 即a/√b+b/√a≥√a+√b
泉山区15820212461： 已知fx是偶函数,它在区间【a,b】上是减函数,(0≤a≤b),证fx在【 - b, - a】上是增函数 - ？
嬴贴他利： f(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x) 所以对于任意-b<=x1<=x2<=-a,有f(x1)=f(-x1)<=f(-x2)=f(x2),即f(x)在[-b,-a]区间为增函数
泉山区15820212461： 求证|a - b|≤|a|+|b| - ？
嬴贴他利：证:∵0≤|a-b|, 0≤|a|+|b| ∴等价于证明(|a-b|)² ≤﹙|a|+|b|﹚²,即a²+b²-2ab≤a²+b²+2|ab| ∴只需证明-ab≤|ab|当ab=0时,-ab=|ab|=0,-ab≤|...
泉山区15820212461： 若a<b<0,证明a - b/1与 a/1的关系？
嬴贴他利：抱歉,文化程度比较低,但是我有在网上找些类似的问题. 若a>b>0,证明a+1/(a-b)b≥3 a+1/(a-b)b =(a-b)+b+1/(a-b)b >=3*三次根号下[(a-b)*(b)*(1/(a-b)b)] =3
泉山区15820212461： 若0≤a<b,求证√a<√b.(不许用特殊值法证明) - ？
嬴贴他利： 用y=f(x) 证明 函数在x大于零区域内为增函数
泉山区15820212461： 若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a - b|与2的大小关系是?怎么证明 - ？
嬴贴他利： 证明:(|a+b|+|a-b|)²=2(a²+b²+|a²-b²|) 如果|a|>|b|,则 (|a+b|+|a-b|)²=4a² 如果|a|综述,|a+b|+|a-b|
泉山区15820212461： 给定实数a,b.若对任何ε﹥0有a≤b﹢ε,求证a≤b - ？
嬴贴他利： 反证:设a>b,则:a-b>0,取ε=(a-b)/2>0 由题设:a≤b﹢ε≤b﹢(a-b)/2=(a+b)/2, 于是a≤b,与假设a>b矛盾
泉山区15820212461： 根据|a+b|≤|a|+|b| 证明||a| - |b||≤|a - b| - ？
嬴贴他利： 证明: 由 |a|=|a-b+b|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| |a|-|b|≤|a-b| 由 |b|=|b+a-a|=|(b-a)+a|≤|a-b|+|a| |a|-|b|≥-|a-b| 所以 -|a-b|≤|a|-|b|≤|a-b| 即 ||a|-|b||≤|a-b|
