怎样判断二次函数的开口方向？
、一次函数的图象和性质
①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。
②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。
③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。
2、正比例函数的图象和性质
①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。
③直线与直线的位置关系
3、一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：
4、函数的平移规律
记住口诀：上加下减，左加右减。上加下减针对常数项，左加右减针对x。举个例子：
例题：如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，求平移后的直线的解析式。
解答：
∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，
∴将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。
∴y=2(x3)+1+3，即y=2x+2.（注意：向右平移3个单位长度是给x减3，向上平移3个单位长度是给常数项加3）
另外，参考网页链接
如何判断二次函数的开口方向?
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边...
如何判断一个二次函数的开口方向?
开口向上。开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下。二次函数开口大小是由二次项系数a决定的，a的绝对值越小，开口越大；a的绝对值越大，开口越小。重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。函数图像：二...
如何判断二次函数的开口方向?
x=-2a分之b是二次函数中顶点坐标公式，a、b、c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。-2a分之b是二次函数抛物线的对称轴。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小...
二次函数的开口方向怎样确定的?
如：y=2x^2+5x+6 即y=2（x+5\/4）^2+23\/8，开口向上。一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。二次函数历史：大约在公元前480年，古巴比伦人和...
二次函数开口方向如何判断?
二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下 当a>0，a越大，开口越小 当a<0，a越大，开口越大 即|a|越大，开口越小 ①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x...
如何判断二次函数的开区间?
以下是一般的步骤：首先确定函数的开口方向。如果a大于0，那么开口向上；如果a小于0，那么开口向下。然后计算二次函数的顶点坐标。这个可以通过一元二次方程求解（x = -b ± sqrt(b^2 - 4ac) \/ (2a)）。顶点的横坐标即为二次方程的根。如果开口向上，那么在顶点的右侧，函数值大于0；在顶点的...
怎么判断二次函数的开口向上还是向下
二次函数的开口方向取决于二次项系数的正负。二次函数的一般形式是：$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a$是二次项系数。如果$a > 0$，也就是二次项系数为正数，那么二次函数的开口将向上。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的上方形成一个U形。如果$a < 0$，也就是二次项系数为负数，...
如何判断二次函数的开口方向和形状?
1. 顶点坐标公式：二次函数的顶点坐标公式表示为 (h, k)，其中 h 是函数的顶点的 x 坐标，k 是函数的顶点的 y 坐标。顶点坐标公式形式如下：y = a(x - h)^2 + k 在顶点坐标公式中，a 是二次函数的开口方向和形状的控制参数。当 a > 0 时，二次函数开口向上，向上凹；当 a < 0 ...
二次函数的开口方向哪样判断求解
二次函数的开口方向，主要是看二次项系数a的值，如果二次项系数大于0，则开口向上；若果二次项系数小于0，则开口向下。
如何判断二次函数的图象是否开口向上?
首先得对二次项系数分类讨论，若a为零，就转化为一元一次不等式了，其解集不为空集，说明a=0与题干矛盾，故应舍去，即a≠0，此时就是一元二次不等式了，其解集为空集，等价于二次函数开口方向向上，其函数图象与x轴与交点(在x轴的上方)，其对应一元二次方程的判别式△<0。
牧斧邦特：[答案] 如果二次项系数大于零,开口向上, 如果二次项系数小于零,开口向下.
聂拉木县18438618464： 二次函数开口方向怎么确定? - ？
牧斧邦特： Y=Ax^2+Bx+CA>0开口向上A<0开口向下
聂拉木县18438618464： 如何确定二次函数图像的开口方向? - ？
牧斧邦特：[答案] 我把二次函数化成顶点式给你看吧.y=a(x-h)+k(a≠0). 你就看这个a,如果a小于0,开口就向下,a大于0,开口就向上. 如果是一般式y=ax+bx+c,你就用配方法把它配成顶点式,然后再看这个a
聂拉木县18438618464： 二次函数的开口方向哪样判断求解 - ？
牧斧邦特：[答案] 二次函数的开口方向哪样判断 y=ax^2+bx+c (a≠0) a>0 开口向上 a
聂拉木县18438618464： 如何判断 二次函数的开口方向?如果是y=ax＂+bx+c 那么 那个开口向上还向下的那个 判断公式是什么?(X＂=X平方 上标＂2＂ 打不出) - ？
牧斧邦特：[答案] 看a的正负 是正号的话 开口方向向上 为负号的就是开口向下 为0就是一次函数了 直线
聂拉木县18438618464： 二次函数开口方向 - ？
牧斧邦特： 二次函数图像的开口方向
聂拉木县18438618464： 怎么判断二次函数开口向下或向上 - ？
牧斧邦特：[答案] 二次项系数为正 开口向上
聂拉木县18438618464： 函数开口方向怎么判断 ？
牧斧邦特： 可以根据二次函数的二次项系数判断,也就是X平方前面的那个数.当二次项项系数大于零时二次函数开口向上;当二次项系数小于零时二次函数开口向下.而它们在X轴...
聂拉木县18438618464： 二次函数如何确定开口方向(除了用图像法,怎么确定开口方向,为什么x>o是开口方向向上? - ？
牧斧邦特：[答案] 由y=ax²+bx+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a, (1)当a>0时,x=-b/2a时:有最小值ymin=(4ac-b²)/4a.开口向上. (2)当a<0时,x=-b/2a时:有最大值ymax=(4ac-b²)/4a.开口向下. 当a>0(不是x>0)时,a(x+b/2a)²≥0,∴开口向上.
聂拉木县18438618464： 要判断二次函数y=ax^2+bx+c的开口方向,应如何判断? - ？
牧斧邦特：[答案] 这个是二元函数 所以a不为零 当a大于0时 开口向上 当啊小于0 时开口向下
