sin和cos的傅里叶变换是什么?
变换公式：
f(t)=cos(wot) F（ω）=π[ δ（ω-ω0）﹢ δ（ω+ω0）]。
f(t)=sin(wot) F（ω）=π/j[ δ（ω-ω0）－δ（ω+ω0) ]。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
需要注意的是：
傅里叶定律指在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
励磁涌流的发生，很明显是受励磁电压的影响。如果数据点数不是以2为基数的整数次方，处理方法有两种，一种是在原始数据开头或末尾补零，即将数据补到以2为基数的整数次方，这是“补零”的一个用处；第二种是采用以任意数为基数的FFT算法。
频谱就是以2*fs为周期的，分辨率依然是1。若是先把F(w)里的w变量换成 t, 得到F(t)再对F(t)进行傅里叶变换。这时，我们可以将图片第二行的等式两边的 t 换成-w, 原来的w换成 t. 得到结果为2πf(-w)。
函数的奇偶性与傅里叶级数的关系是什么?
奇函数，傅里叶级数里面没有cos，或者说，cos的系数为零，偶函数，傅里叶级数里面没有sin，或者说，sin的系数为零，
为什么余弦函数只有实频谱图而正弦函数只有虚频谱图呢?
1. 正弦函数（sin(x)）：正弦函数是奇函数，意味着它的图像关于原点对称。在频谱分析中，正弦函数的频谱是虚数，即只有虚频谱图。这是因为正弦函数的傅里叶变换结果是基频为ω的正弦波，其虚部为零。因此，正弦函数的频谱图反映了其频率成分，但幅度为零。2. 余弦函数（cos(x)）：余弦函数是偶函数...
cosx和sinx的傅里叶级数
a0=1\/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1\/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1\/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 三角函数的数值符号 正弦 第一，二象限为正， 第三，四象限为负 余弦 第一，四象限为正 第二，三象限为负 正切 第一，三象限为正 第二，四象限为负 sin(x),cos(...
傅里叶复指数形式 为什么Cn的实频谱是偶对称虚频谱是奇对称?
将指数形式用欧拉公式展开，也就是变成cos(wt)-jsin(wt)，带入原式，因为f(t)是实函数，所以不受影响，式子就分成了实部和虚部，注意，频谱的实部和虚部的自变量是w，显然，带有cos(wt)的实部积分项为偶函数，带有sin(wt)的虚部积分项为奇函数。
通俗易懂的傅里叶级数和傅里叶变换(一)
下面给出傅里叶级数的数学公式。原函数 就由无数个 组成的。这个公式理解起来也很简单， 是个常数项，因为正弦和余弦函数都是在0点位置上下波动，想要让其脱离0点，就必须加入 这个偏移项，当然你也可以理解为 。便是无数个sin和cos的组合，其中 就相当于...
傅里叶级数和傅里叶变换超详细推导(DR_CAN)
首先，阐述三角函数的正交性。在三角函数集合中，如sin(x), cos(x), sin(2x), cos(2x)等，任意两函数的积分在特定区间下为0，即正交性。具体表现如下式，当n不等于m时，积分结果为0。若m=n，则积分结果非零，说明正交性成立。接着，探讨周期为2π的函数f(x)的傅里叶展开。利用三角函数的...
高手请进,傅里叶变换的物理意义?,要形象的描述,对应了自然界中什么现象...
傅里叶变换将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和\/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。这是分析手段，找对应自然界中现象是无意义的。傅里叶变换，在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中...
傅里叶变换中的积分?
这就是我们所说的傅里叶级数的魔力——周期函数的和谐分解。当我们面对一个只在有限区域内存在第一类间断点和极值点的函数，傅里叶级数的公式显得尤为重要。令 \\( f(x) \\) 的傅里叶级数形式为：\\( f(x) = \\sum_{n=0}^{\\infty} a_n \\cos(nx) + b_n \\sin(nx) \\)这些系数 \\( a...
三角形式的傅里叶级数
傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f(x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。傅里叶展开式系数公式是a0=π平方\/3，傅里叶展开式(Fourierexpansion)是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里...
傅利叶级数公式及具体应用?
<math>f_e(x) = \\frac+\\sum _{-\\infty}^{+\\infty}a_k\\cos(kx);<\/math> 只要注意到欧拉公式: <math>e^{j\\theta}= \\sin \\theta+j\\cos \\theta<\/math>，这些公式便可以很容易从上面傅里叶级数的公式中导出。广义傅里叶级数 任何正交函数系<math>\\{ \\phi(x)\\}<\/math>，如果定义...
蒙非冠通： 傅立叶变换的公式为: 即余弦正弦和余弦函数的傅里叶变换如下: 傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形...
绥化市18729965970： 怎么通俗地介绍拉普拉斯变化、傅里叶变化和 z 变换? - ？
蒙非冠通：[答案] 以下是我觉得的:1.其实傅里叶没有把实数的东西变成复数了.把一个周期实数函数用傅里叶级数展开,如果用cos和sin,每一个n(这里的n是从0到正无穷)对应两个实数系数an(cos项前面的系数)和bn(sin项前面的系数),有两...
绥化市18729965970： 为什么周期信号的傅里叶变换是由一系列冲激信号组成 - ？
蒙非冠通： 周期信号可以通过傅里叶级数变换为一些列COS,SIN的正弦波项(其实就是傅里叶变换的原理,虽然有差别,只是应用范围不同). 也就是我们说的所有波形都可以用一系列正弦波表示.
绥化市18729965970： 怎么通俗地介绍拉普拉斯变化、傅里叶变化和 z 变换?麻烦告诉我 - ？
蒙非冠通： 以下是我觉得的: 1.其实傅里叶没有把实数的东西变成复数了.把一个周期实数函数用傅里叶级数展开,如果用cos和sin,每一个n(这里的n是从0到正无穷)对应两个实数系数an(cos项前面的系数)和bn(sin项前面的系数),有两项,这样很麻...
绥化市18729965970： 求函数sint*cost的傅里叶变换 - ？
蒙非冠通：[答案] 傅立叶变换分好几种的,我只知道把它展开成傅立叶级数因为 |sin(t)| 是偶函数 求和的不好表示暂且用#表示“si各码”x(t)=a0/2+#an*cosntan=2/pai∫(0,pai)sintcosnt dt (0,pai)代表积分上下限=1/pai∫(0,pai)[sin(n...
绥化市18729965970： 求助高手!傅里叶变换和傅里叶级数到底什么关系? - ？
蒙非冠通： 只有周期信号才能分解为傅里叶级数,如果信号不是周期信号,则不存在傅里叶级数,此时就要用傅里叶变换求它的频谱傅里叶变换存在的条件没这么严格
绥化市18729965970： 什么情况下周期信号的傅里叶变换存在 - ？
蒙非冠通： 典型非周期信号(如指数信号,矩形信号等)都是满足绝对可积(或绝对可和)条件的 由于在这一类并不满足绝对可积条件周期信号的傅里叶变换中,一般都存在有冲激
绥化市18729965970： 信号与系统信号的傅里叶变换 - ？
蒙非冠通：阶跃信号
绥化市18729965970： 对傅里叶变换的理解？
蒙非冠通： 1. (1)对于周期和非周期信号都成立. 周期信号的频谱只在离散的点非零,且幅值无穷大,所以可以看作一系列sin或cos信号的叠加,可以用傅里叶级数表示; 非周期信号的频谱是连续的,幅值有限,因此不能用傅里叶级数表示. (2)不晓得什么是＂频谱密度＂...频谱不就是横坐标f,纵坐标幅值的函数么.傅里叶变换就是用来求这个的. 2. 求解傅里叶级数还是相当于正变换,即把时域或空间域的信号表示在频域中. 傅里叶级数适合处理周期信号.
绥化市18729965970： sinπtcos4πt/πt的傅立叶变换是 - ？
蒙非冠通： 信号在时域应该是一个矩形信号,即一个具有某幅度A的窗函数,s(n)=A(-T<=n<=T,AT=1)为能量有限信号的确定性信号,所以根据定义,其自相关函数与集总平均无关,r(k)=E{s(n)*s(n+k)},当n和n+k都在窗函数范围[-T,T]时,r(k)为常量的均值,即A^2;其他取值的r(k)都为零.自相关函数反映了两个时刻信号各种样本取值的统计平均乘积值.这里的自相关函数求出来其实没什么用途,因为s为确知信号 (自己的理解,高手批评指正了.)
