恩斯特·布洛赫的战争中的恩斯特·布洛赫

布洛赫波的具体形式是怎么样的？~

在固体物理学中，布洛赫波（Bloch wave）是周期性势场（如晶体）中粒子（一般为电子）的波函数，又名布洛赫态（Bloch state）。

布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫（Felix Bloch）而得名。

布洛赫波由一个平面波和一个周期函数（布洛赫波包）相乘得到。其中与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为：


式中k 为波矢。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时，其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质：


这一结论称为布洛赫定理（Bloch's theorem），其中为晶格周期矢量。可以看出，具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。

更广义地，布洛赫波可用于描述周期性介质中的任何“类波动现象”——譬如周期介电性介质（光子晶体）中的电磁现象；周期弹性介质（声子晶体）中的声波，等等。

平面波波矢（又称“布洛赫波矢”，它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量）表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵矢量之内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带，常用波函数的下标n 以区别。这些能带的能量在的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。

上述结果的一个推论为：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波矢是一个守恒量（以倒易点阵矢量为模），即电子波的群速度为守恒量。换言之，在完整晶体中，电子运动可以不被格点散射地传播（所以该模型又称为近自由电子近似），晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷。

从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符（Hamiltonian）与平移算符（translation）的作用次序满足交换律，所以周期势场中粒子的本征波函数总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说，本征函数满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。

布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov，1892年）等独立地提出。因此，类似性质的概念在各个领域有着不同的名称：常微分方程理论中称为弗洛凯理论（也有人称“李雅普诺夫-弗洛凯定理”）；一维周期性波动方程则有时被称为希尔方程（Hill's equation）。

从名称上看，Bloch模型又称为近自由电子模型。

近自由电子模型事实上是对自由电子云模型的一种修正；他对之前的模型加入了对晶格中的导电电子和离子周期性的微扰。

20年代，布洛赫已有一定的名气，定期为柏林有名的报刊（如Die Weltbühne 、Vossische Zeitung和Berliner Tageblatt）供稿。他写了大量的政治和文化评论，抨击后期资本主义的抽象生活，攻击魏玛共和国，向往苏联式的社会主义。他早期的评论文章收在1923年出版的《穿越荒漠》（Durch die Wüste）一书中。1923年他对《乌托邦精神》一书进行了大幅度的修订，更为系统地表述了自己的乌托邦哲学。布洛赫此时已是一位羽翼已丰的马克思主义者，在为卢卡奇的写的书评中，可以看出，他力图把自己的乌托邦哲学与马克思主义系统地结合到一起。1930年，他的散文集《踪迹》（Spuren）出版了，受德国作家黑贝《玑珠集》的影响，这本书采用了一种新寓言体，它立足于对离奇的体验、短小的神话、传说以及日常生活琐事作出阐释。和阿多诺的《最低限度的道德》（Minima Moralia）、本雅明的《单行街道》类似，《踪迹》试图通过文学呼唤人们走出扭曲了的世界。 的主题思想是，“世界的秘密”有其“踪迹”可寻，而世界的秘密在于这个世界是“尚未”完成的，日常生活中的白日梦与幻想包含着“尚未意识”，这些意识形式透露了世界的秘密。
　　
对于布洛赫等反法西斯主义作家来说，希特勒的上台是件不幸的事情，加之他有犹太血统、信仰共产主义、支持现代派艺术，便只能逃亡国外。1933年布洛赫离开德国到了苏黎世（Zürich），在那里与卡罗拉结婚，于次年（1935年）发表《这个时代的遗产》（Erbschaft dieser Zeit）。《这个时代的遗产》是社会和文化分析方面不可多得的一部好书，在书中，布洛赫怀着痛楚的嘲讽回顾了“金色的二十年代”，初步分析了法西斯主义的本质，而且还对诗歌、戏剧、美术（现代派艺术）、电影、建筑、哲学、音乐、大众文化、物理学以及政治学在当代取得的新进展作出了中肯的评价。
布洛赫一直没有参加德国共产党（KPD），并曾暗示，党所提出的无能的客观主义以及在提供理想目标方面的失败，应对法西斯主义在德国的兴起负部分的责任。30年代，他批评了某种缺乏热情的共产主义（Cold Communism）将面包和小提琴隔离开来的做法，他认为幻想、艺术和乌托邦主义是马克思主义不可缺少的“暖流”，这使他与正统的马克思主义格格不入，导致后者将他视为神秘的非理性主义者。但奇怪的是，在政治上布洛赫竟然为斯大林的苏联唱赞歌，而且把现代政治归结为“要希特勒还是要斯大林？”这种二元选择。很明显，苏联并不是即将废除国家和特权的社会主义社会，而是一个对老百姓施加暴政的新帝国，也许布洛赫和其他西方左翼知识分子一样，被苏联的对外宣传和自己一厢情愿的幻想蒙上了眼睛？可是，在苏联进行大规模“清洗”和屠杀的时期，布洛赫仍支持斯大林，将那些怀疑和动摇的人称之为叛徒。在《希望的原理》中，他仍然将苏联视为一个理想的国度。有时候，一个知识分子是很容易在政治上被蒙骗的。
好在布洛赫没有去苏联，而是逃到了美国，在美国至少不会被清洗掉，而且还可以自由地思考。从1938年到1949年，他都呆在美国，在那个远离战争的国度，他写下了这部成熟时期的代表作的大部分。他一直未能精通英语，对美国有一种反感，他认为美国文化同样带有法西斯主义的味道。在美国的反共浪潮中，布洛赫不得不一次又一次到移民局接受公民权审查，最后在美国宪法口试合格后才正是成为美国公民。在美国，布洛赫虽然很关心德国的事情，为反法西斯的刊物撰稿，但他与围绕在托马斯·曼周围的德国流亡知识分子的关系并不太紧密。迁移到美国的法兰克福研究所没有聘用他，[这要怪阿多诺没有尽心尽力]他没有固定的生计来源，只得靠妻子养活，他的妻子先是当女招待，后来在一个建筑师事务所谋得一份工作。关于希望的著作以《自由与秩序，社会乌托邦文摘》（Freiheit und Ordnung，Abriss der Sozialutopien）为题，先后在纽约（1946年）和东柏林（1947年）出版。他的引起巨大争议的关于黑格尔的研究著作，于1949年在墨西哥和布宜洛斯·艾里斯以西班牙文印行，书名叫《黑格尔的思想》（Il pensamiento de Hegel）。
通过布莱希特，布洛赫与第三国际发起的、筹建自由德国的国家委员会发生了联系，这使他得以在恢复和平后到莱比锡大学任教。从1918年开始，布洛赫就盼望建立一个朝向“东方之光”（苏联）的新德国，二战后成立的民主德国正好“符合”他的理想。1949年回东德之后，布洛赫满怀希望地工作，在讲堂上他试图复兴哲学化的马克思主义，并教出了一批优秀的学生，沃夫冈·哈里希（Wolfgang Harich）是其中之一。起初，由于他谴责美帝国主义是新形式的法西斯主义，并相信东德将在维护世界和平和保存、发扬德国文化方面发挥重大作用，他几乎被视为拥护现政权的模范。虽然他的妻子已是一名党员，但他仍没有入党，而是试图去观察党的原则。1951年，布洛赫的黑格尔研究的德文本以《主体-客体：评黑格尔》（Subjekt-Objekt，Erl?uterungen zu Hegel）为题在东柏林发表。斯大林主义者们把黑格尔贬低为“反动唯心主义”，不予理睬，布洛赫的这本书无异于向这种观念提出了挑战，因而遭至广泛的批评。1952年，布洛赫发表了一部论阿维森那的专著：《阿维森那与左翼亚里士多德主义者》（Avicenna und Aristotelische Linke），对马克思主义的物质概念作出新解释。同年，还发表了评论17世纪德国法理学家克里斯琴·托马修斯的专著：《克里斯琴·托马修斯：一位无忧无虑的德国学者》（Christian Thomasius：Ein deutscher Gelehrter ohne Misere），在这本书中，布洛赫从马克思主义立场出发继承了自然法的遗产。马克思的著作缺乏对自然法的尊重，从理论上应该为其后继者对个体人权的践踏负责，一向热衷于乌托邦与幻想的布洛赫能关注自然法，说明他具有理论敏感性和现实感。1954-1955年，长达1800页的 （Das Prinzip Hoffnung）前两卷在东柏林出版了，布洛赫成为东德公认的著名哲学家，他获得了国家奖章，并成为德国科学院院士。
但是，受莫斯科控制的东欧社会主义国家，不可能容忍真正意义上的思考，一切与官方哲学不同的论调都可能在一夜之间成为遭受镇压的反动思想。不管一个知识分子的声名有多显赫，意识形态的高压控制是终究回避不了的，要么坚持自由思想、成为被口诛笔伐乃至肉体消灭的异端分子，要么卑躬屈膝、迎合官方的格调。布洛赫是一个一辈子用自己的脑瓜想问题的人文知识分子，不可能与僵化的官方哲学长期和平共处。
事实上，矛盾很快就暴露出来了。不少人指责他试图把他主编的杂志变成与正统马克思主义抗衡的阵地，他的一系列观点遭到批判，有人给他扣上唯心主义和神秘主义的帽子。自1956年斯大林内幕被赫鲁晓夫暴光之后，布洛赫终于认识到苏联的可怕状况并不是西方制造的谣言。
苏共20大召开之后，布洛赫对苏联是唯一的社会主义模式提出质疑，主张各国摸索自己的社会主义道路，放弃教条主义和凌驾于无产阶级之上的专制，回归民主集中制。他公开宣称东德社会主义应进行政治的和哲学的改革，旋即遭到四面围攻。1957年，他的一批学生被捕，其中有支持铁托反斯大林专制的哈里希。虽然布洛赫不赞同哈里希用“民主的人道主义”来改革东德的方案，但他还是牵连到反革命活动中去了，不过侥幸的是，他逃脱了逮捕。哈里希以与西方共谋的罪名被判十年监禁，布洛赫则被勒令退休，停止授课。党的领导人瓦特·乌布里希（Walter Ulbricht）将布洛赫定性为：过于强调主观性，其乌托邦哲学忽视了具体的阶级斗争，唯心主义地追求“遥远的目标”。1957年，由官方授意出版了一本批判布洛赫的小册子：《恩斯特·布洛赫对马克思主义的修正》。
作为一名修正主义分子，布洛赫被剥夺了参加学术生活的权利，处在一种隔绝的状态中，只能与朋友们私下往来。但是，他的著作仍在出版，1959年， 第三卷在东柏林出版，不过印数不多，1960年，他关于闵采尔的书也再版了。

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