求解一道极限题 lim（2的x次方-1）/X X→0 能用洛比达法则吗 为什么 谢谢

求下列函数的极限 (1)lim(lncosx/x) x→0 (2)lim(e∧x+sinx-1/~

Lim(2^x-1)/x 当x→0时属“O/O”型，用分子分母分别求导来算。
Lim(2^x-1)/x 。
x→0。
=Lim(2^x-1)’/x’。
x→0。
= Lim[(2^x）ln2+0]/1。
x→0。
= ln2。

极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

可以用洛比达法则
因为直接把X→0代入就变成了0/0的不定式
用洛比达法则后，
lim X→0（2^X-1）/X
=lim X→0 2^Xln2
=ln2

可以 洛比大 适用于0/0型 或无穷/无穷 型

答案是ln(2)?? 不太记得清公式了

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和平区15889219758： 求解一道极限题 lim(2的x次方 - 1)/X X→0 能用洛比达法则吗 为什么 谢谢我看视频讲解的 答案是1/ln(2) 不过不是用洛比达做的 - ？
犁蓓少腹：[答案] 可以用洛比达法则 因为直接把X→0代入就变成了0/0的不定式 用洛比达法则后, lim X→0(2^X-1)/X =lim X→0 2^Xln2 =ln2

和平区15889219758： lim(2的x次方)当x趋向于正无穷时的极限是多少 - ？
犁蓓少腹： x→-∞x→+∞确实x→∞两单边极限类似于x→x0-x→x0+ 所必须x→-∞x→+∞候极限相等才能说x→∞候极限 类似于x→x0-x→x0+极限相等才能说x→x0候极限 般没说x→-∞x→+∞x→∞左右极限毕竟位置说说说x→∞单边极

和平区15889219758： 大一高数题(2)...help求极限lim (2的x次方一3的x次方)/(2的x次方+3的x次方)x→ - 无穷 - ？
犁蓓少腹：[答案] 分子分母都除以2的x次方,则有2的x次方的项变成了1,3的x次方变成了(3/2)的x次方,x接近于负无穷大,则等价于(2/3)x次方,x接近正无穷大,即为0.则原式为1!over.

和平区15889219758： 求lim2^x的极限 - ？
犁蓓少腹：[答案] lim2^x的极限 x->+∞,原式=+∞ x->-∞,原式=0

和平区15889219758： lim(2的x次方 - 1)/x. x趋近于0 - ？
犁蓓少腹： 当x→0时,lim (2^x-1)=0, limx=0 分子分母都趋于0,所以这种形式的极限称为待定型,它属于其中的0/0型 洛比达法则是针对待定型进行求解,简单说就是对分子分母同时关于同一个变量求导数,求导以后得到的式子的极限与原来的极限相同 所以 lim (2^x-1)/x=lim(2^x-1)'/(x)'=lim [(2^x)*ln2]=ln2 极限过程为x→0

和平区15889219758： 当x趋于0时,求lim(2的x次方+3的x次方+5的x次方)÷3)的(1÷x)次方的极限 - ？
犁蓓少腹：[答案] lim(2的x次方+3的x次方+5的x次方)÷3)的(1÷x)次方的极限是0

和平区15889219758： 求极限lim (2^x - 1)/x,(x - >0) - ？
犁蓓少腹： 你是高中生吧!学习了大学的高数这个很简单 ,当x趋近于0时 2^x-1等价于xln2,这道题的结果为ln2

和平区15889219758： 求极限,lim2的1/x次方,x趋近于0 - 0求步骤 - ？
犁蓓少腹：[答案] 当 x→0-时,1/x→-∞ 所以 lim 2^(1/x) =0

和平区15889219758： 求极限 lim(2^x+x^3 - 4lnx)/(5^x+x^2+3lnx)的值(x趋于正无穷) - ？
犁蓓少腹： =lim(ln2*2^x+3x^2-4/x)/(ln5*5^x+2x+3/x)=lim(ln2*(2/5)^x+(3x^2-4/x)/5^x)/(ln5+(2x+3/x)/5^x)=lim0/(ln5+0)=0

和平区15889219758： 求解一道极限题 limx→2(x^3+3x^2 - 12x+4) /(x^3 - 4x) - ？
犁蓓少腹： 原式=limx→2 (x-2)(x²+5x-2)/x(x+2)(x-2) =limx→2 (x²+5x-2)/x(x+2) =12/8 =3/2