多复变函数的历史发展
是数学分析的全面拓展
多复变函数论的研究，早在单复变函数论的(G.F.)B.黎曼和K.(T.W.)外尔斯特拉斯时代就已经零散地开始了。但真正标志着多复变函数论这一学科创立的，是19世纪末和20世纪初(J.-)H.庞加莱、P.库辛、F.M.哈托格斯等人的工作。他们的研究揭示了多复变全纯函数本质上的独特性。在这当中，库辛提出的关于全纯函数整体性质的两个以他命名的问题以及E.E.列维提出的拟凸域和全纯域是否等价的问题，更有着深远的影响，长时间成为多复变函数论发展的一个推动因素。20世纪30年代以前，虽然出现过K.莱因哈特关于解析自同构群、S.伯格曼关于核函数和度量等重要工作，但整个说来，多复变函数论处于相对沉寂的时期。从30年代开始，多复变的研究迎来了初步繁荣。这一时期中陆续出现了H.嘉当关于全纯自同构的惟一性定理、有界域全纯自同构群的李群性质以及全纯域与全纯凸的等价性的嘉当－苏伦定理等突出成果。特别是从1936年开始，日本数学家□□对库辛问题、列维问题、逼近问题等多复变的中心问题进行了长期、系统而富有成效的研究，终于在50年代对上述诸问题给出了解答。他的这一系列工作对以后年代的多复变的发展有着重大的影响。50年代以后，和近代数学的综合化、抽象化的总潮流相一致，在多复变函数论中用拓扑方法和几何方法研究全纯函数的整体性质的趋势变得越来越明显。由J.勒雷引进拓扑学的层及其上同调的概念被迅速而成功地用于多复变。这一概念和H.嘉当早先关于全纯函数理想论的研究以及□□的思想结合，导致了凝聚解析层理论的建立。与此同时，复空间和施泰因流形的概念也应运而生。H.嘉当和J.P.塞尔系统地应用凝聚层理论建立了施泰因流形的基本定理。此后不久，H.格劳尔特解决了复流形的列维问题，他和R.雷默特、施泰因等人还大大发展了复空间的理论。整个50年代无疑是多复变发展的黄金时代。
函数的基本概念有?
实函数或虚函数 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4.现代函数概念——集合论下的函数 特殊的函数反函数 隐函数 多元函数 按照未知数次数分类一次函数 二次函数 超越函数 幂函数 复变函数 程序...
柯西黎曼方程是什么?
柯西黎曼方程如此命名是为了纪念法国数学家柯西 (A. L. Cauchy) (1789-1857)，他发现并应用了它们，同时也是为了纪念德国数学家黎曼 (G. F. B. Rie-mann ) ( 1826-1866)，他以此为基本原理发展了单复变函数论。研究历史：复分析中的柯西-黎曼微分方程是提供了可微函数在开集中全纯函数的充要...
圆周率的发展历史
1、古代近似方法 在古代，人们对于圆周率并没有准确的计算方法，所以常常使用近似值来进行计算。2、古希腊的逼近方法 古希腊的数学家阿基米德在公元前250年左右使用了割圆术来逼近圆周率。3、数学推导的进展 在数学的发展过程中，欧拉在18世纪使用复变函数的方法，通过级数展开得到了圆周率的无穷级数表示式...
谈谈学习了复变函数这门课的感受,认识及其建议。
还有几人能 不化为灰烬。不仅如此，还有更可悲的错误，在数学界，有一段仿佛把一些不完整的围道，如两条平行线，也 当作完整围道处理，虽然我的高中老师也能指出其错误，但是它也被后人继承下来当作正确的做法，Langlands纲领的吊颈绳---hecke反定理是一例。历史上复变函数是一笔了不完的帐。
复变函数,计算积分∫c|Z|dz,其中积分路径C为从点-i到点i的直线段 。
计算过程如下：设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数。从柯西算起 复变函数论已有170多年的历史了。它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个...
复变函数及积分变换?
复变函数与积分变换是运用复变函数的理论知识解决微分方程和积分方程等实际问题的一门课程.在工科的教育教学体系中，本课程属于基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着重要的作用.从历史上看，复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从实际需要中提炼数学理论...
跪求复变函数的论文!!
文章须涵盖以下几点:(1)复变函数的积分概念(2)复变函数的积分计算(3)复变函数的积分与实函数积分的异同(4)复变函数的积分应用有用的资料也行!!!特... 跪求复变函数的论文!!文章须涵盖以下几点:(1) 复变函数的积分概念(2) 复变函数的积分计算(3) 复变函数的积分与实函数积分的异同(4) 复变函数的...
数学家高斯的一个小故事
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“...
函数发展的历史
元素x称为自变元,元素y称为因变元。 函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革,形成了函数的现代定义形式,但这并不意味着函数概念发展的历史终结,20世纪40年代,物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac-δ函数,它只在一点处不为零,而它在全直线上的积分却等于1,这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的,但由于...
微积分的鼻祖是谁?
牛顿创立的微积分应该是高数的鼻祖吧,后来经过不断发展完善才形成高数 数学三大巨匠是谁 阿基米德:几何学史上首屈一指的巨匠,数学之神,微积分计算的鼻祖 高斯:成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献 牛顿:建立微积分介绍一位科学家的故事...
骆瑾四逆： 一些实际问题也推动着复变函数理论的产生与发展.早在1752年J.le R.达朗贝尔关于流体阻力的研究中,便考虑在什么条件下当平面上的点(x,y)趋于一点时复值函数u(x,y)+iv(x,y)存在导数.这里要求导数与(x,y)所沿的路径无关.这个问...
固安县13836108549： 多复变函数是什么 - ？
骆瑾四逆：[答案] 自从复变函数的理论被广泛应用于数学的各个分支后,人们自然想把复分析推广到任何多个自变量,以及任何多个因变量的复向量值函数上. 多复变函数就是研究这类推广的复变函数. 一开始,人们认为这种推广只不过是形式上的照搬而已,但是很...
固安县13836108549： 复变函数论的发展历程是什么? ？
骆瑾四逆： 二十世纪初,复变函数论又有了很大的进展,维尔斯特拉斯的学生,瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作,开拓了复变函数论更广阔的研究领域,为这门学科的发展做出了贡献
固安县13836108549： 求复变函数在实际中的应用或者与实变函数的区别 - ？
骆瑾四逆：[答案] 复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况.在很长时间里,人们对这类数不能理解.但随着数学的发展,这类数的重要性就日益显现出来.复数的一般形式是:a+bi,其中i是虚数单位. 以复数作为自变量...
固安县13836108549： 多复变函数是什么 - ？
骆瑾四逆： 数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科,有时也称多复分析.它虽然有着经典的单复变函数的渊源,但由于其特有的困难和复杂性,在研究的重点和方法上,都和单复变函数论(见复变函数论)有显著的区别.因为多复变全纯函数的性质在很大程度上由定义区域的几何和拓扑性质所制约,因此,其研究的重点经历了一个由局部性质到整体性质的逐步的转移.它广泛地使用着微分几何学、代数几何、李群、拓扑学、微分方程等相邻学科中的概念和方法,不断地开辟前进的道路,更新和拓展研究的内容和领域
固安县13836108549： 函数发展的历史 - ？
骆瑾四逆： 函数概念是全部数学概2113念中最重要的概5261念之一,纵观300年来函数概念的发展,众4102多1653数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展.本文拟通过对函数概念的发展与...
固安县13836108549： 数学家亨利·庞加莱 - ？
骆瑾四逆： 亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学...
固安县13836108549： 有哪些关于华罗庚所做的贡献 - ？
骆瑾四逆： 华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日),数学大师,汉族,江苏太湖西北金坛县城镇人,他为中国数学的发展作出了巨大的贡献,他还是多复变函数论的创立者,丘成桐说过,几十年来,多复变函数论的专家正是沿着华罗庚开创的道路...
固安县13836108549： 函数的发展史~~ - ？
骆瑾四逆： 函数小史 数学史表明,重要的数学概念的产生和发展,对数学发展起着不可估量的作用,有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用.我们刚学过的函数就是这样的重要概念. 在笛卡尔引入变量以后,变量和函数等概念日益渗透到科...
