工人师父要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上截剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁?

作者&投稿:冀炊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图 工人师傅在一块边长为23cm的正方形铁皮上剪下的一块扇形铁皮与一块圆形铁皮,~

设大圆半径为R,小圆半径为r,依题意有:
R/4=r 和 R+r+(√ ̄2)r=23(√ ̄2)
解上面方程组,得所求半径r=5.071

BUG



解:(1)设计方案示意图如图所示.


(2)∵①图扇形面积为:

90π×402360
=400π,
②图面积为:12
π×(20)2+π×102=300π,
③图扇形面积为:60π×402360
=800π3

∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图(1)所示.
设圆的半径为r,扇形的半径为R,依题意有:
扇形弧长等于圆锥底面周长,
∴14
×2R×π=2πr,则R=4r.
∵正方形的边长为40cm,∴BD=402
cm.
∵⊙O与扇形的切点为E,圆心O在BD上,
∴R+r+2
r=402
,解得r=200
2
−8023cm.



图在那儿?


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智婉欣安: <p>在图上</p>

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