b^2-4ac的值域怎么求？
b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。
当b²-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b²-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac＜0时，方程没有实数根。
推导过程：
一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。
移项：ax^2+bx=-c。
两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。
化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。
可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。
所以b^2-4ac为判别式。
可以判断抛物线与x轴有几个交点：
1、当Δ＞0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。
2、当Δ＝0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（－b/2a，0）。
3、当Δ＜0时，抛物线与x轴没有交点。
一元二次方程求值域的问题
ax²+bx+c=y 是一元二次方程的标准形式，a大于零的时候值域是开区间，a小于零的时候值域是闭区间。 a＞零 值域是在 x=[-b±(b^2-4ac)^(1\/2)]\/2a]之外 a小于零 值域是在x=[-b±(b^2-4ac)^(1\/2)]\/2a]之内。用判别式法求函数的值域是求值域的一种重要方法...
数学b2-4ac判别式怎么得出来的
b²-4ac来自于一元二次函数配方法求根公式的推导。方程有实数根必须b²-4ac大于等于0，也就是x=[-b±√(b²-4ac)]\/(2a)，被开方数非负。二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a≠0。有：ax²+bx+c=0 x²+(b\/a)x+c\/a=0 x²+2×[...
函数y=x\/(1+x^2) (x>0)的值域是__
y=x\/(1+x^2)y=1\/(x+1\/x)x>0 x+1\/x>=2根号(x*1\/x)=2 均值不等式 0< y<=1\/2 即值域为(0,1\/2]
为什么用判别试法求值域必须满足b2-4ac大于等于0
解二次方程的公式使用配方法推导来的，推出来的公式里有 根号b2-4ac，必须大于等于零，否则负数开平方无意义，无解。实质上就是在这种情况下，无论如何在实数范围内，找不到方程的解。举个简单例子，比如以下方程： (x+1)**2=-1，随你怎么做，一个数的平方都不会等于-1。你要是把这个方程展开...
求函数值域用判别式求时怎么判断b^2-4ac大于或小于0的啊
把方程写成这种形式：aX+bY+c=0 再把a b c的值带入b^2-4ac计算
抛物线的性质
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P\/[(sinθ)^2]③ （1\/|FA|）+（1\/|FB|）= 2\/P ④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）⑤焦半径：|FP|=x+p\/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）⑥弦长公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│ ⑦△=b^2-4ac ⑴△=b^2-4ac>0有两个...
2次函数求根公式如何推倒
x=(-b±√(b^2-4ac))\/2a 配方法：1.化二次系数为1 x^2+(b\/a)x+c\/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方；x^2+(b\/a)x+(b\/2a)^2=(b\/2a)^2-c\/a 3用直接开平方法求解 {x+(b\/2a)}^2=(b^2-4ac)\/4a^2 当b^2-4ac>=0 (a>0)时 x+b\/2a＝+ -根号下{(b^2-...
三角函数与二次函数的解析式。
___Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)当a>0时,函数在x= -b\/2a处取得最小值f(-b\/2a)=4ac-b^2\/4a;在{x|x<-b\/2a}上是减函数,在{x|x>-b\/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b...
高中数学必修一自学中遇到的一个问题
这句话可是解题关键啊 意即：值域（写成区间）的长度和定义域长度相同 所以解答为：值域长度：根号下（（4ac-b^2）\/4a）- 0 定义域长度：（-b + 根号下（b^2-4ac）)\/2a - （-b - 根号下（b^2-4ac）)\/2a =根号下（b^2-4ac）)\/a 这个就用的求根公式 所以有等式： 根号下...
高一数学,为什么要算这步,为什么要小于等于零
解：首先要判断k能否为0，当k=0时，根号下 一6x十8≥0，×≤4\/3，x不能取全体实数，当k≠0时，kx2一6x十K十8的图像是抛物线，根据题意可知x取任何实数时都有 Kx2一6x十K十8≥0，结合二次函数图像可知，只有抛物线开口向上且顶点在x轴上方时，其函数值才能恒大于等于0，所以有k>0且△=...
休殃洛索： y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)型时就用判别式方法,也就是“△(b^2-4ac)法”
泉州市17645291023： 已知b^2 - 4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)的一个实数根,则ab的取值范围为------ - ？
休殃洛索： 已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零)的一个实数根 所以有x=(-b+√(b^2-4ac))/(2a) 或x=(-b-√(b^2-4ac))/(2a) 这里以正号为例(负号同解) x=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)=b^2-4ac 令√(b^2-4ac))=y,则有 (-b+y)/(2a)=y^2 即2ay^2-y+b=0 y=(1+√(1-4*2ab))/(4a) y=(1-√(1-4*2ab))/(4a) 关于y的方程有解,所以1-4*2ab>=0,所以ab≤1/8
泉州市17645291023： b^2 - 4ac的完整公式 ？
休殃洛索： b^2-4ac的完整公式是ax^2+bx+c=0.这是一个一元二次方程.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解.
泉州市17645291023： 求用初三知识解该题.b^2 - 4ac是式子ax^2+bx+c=0的一个实数根,求ab的取值范围.？
休殃洛索： b^2-4ac是ax^2+bx+c=0的根, ∴a(b^2-4ac)^2+b(b^2-4ac)+c=0 →(16a^3)c^2+(1-4ab-8a^2b^2)c+(ab^4+b^3)=0. 上式判别式不小于0,即 △=(1-4ab-8a^2b^2)^2-64a^3(ab^4+b^3) ≥0 →1-8ab≥0 ∴ab≤1/8. 即ab取值范围为(-∞,1/8].
泉州市17645291023： 一元二次方程的判别式b^2 - 4ac的推导过程(具体一些,慎重回答,在线等) - ？
休殃洛索： 推导过程: 一元二次方程为:ax^2+bx+c=0 移项:ax^2+bx=-c 两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac 再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac 化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac 可得,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0解不出来. ...
泉州市17645291023： 二次函数a b c和b^2 - 4ac的符号 - ？
休殃洛索： a:由开口方向决定,开口向上则a>0,开口向下则a<0. b:由对称轴位置及开口方向决定.因为对称轴为x=-b/(2a),若开口向上,对称轴在左半平面,则b>0;若对称轴在右半平面,则b<0.若开口向下,则正好相反. c:由函数与y轴的截距决定,因为y(0)=c,即x=0时的函数值为c.若函数与y轴交于上半平面,则c>0,交于下半平面则c<0.b^2-4ac由函数是否有实根(也即是否与x轴有交点)决定. 有2个交点则b^2-4ac>0,只有一个交点则等于0,没交点则小于0.
泉州市17645291023： 当Δ=b^2 - 4ac=0时,求根公式是什么 - ？
休殃洛索：[答案] 一元二次方程求根公式: 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位) 一元二次方程配方法: ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数) x^2+bx/a+c/a=0 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/...
泉州市17645291023： 一元二次方程当Δ=b^2 - 4ac - ？
休殃洛索：[答案] 实数范围内没有根,复数范围内求根公式是x=[-b±i√(b^2-4ac)]/2a
泉州市17645291023： b2 - 4ac 是个什么公式 是怎么推理得来的 - ？
休殃洛索：[答案] 这是求根公式中的一部分 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 配方法: 1.化二次系数为1. x^2+(b/a)x+c/a=0 2两边同时加上一次项系数一半的平方; x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 3用直接开平方法求解. {x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2 当 b^2-4ac>=0 (a>0)时 x+b/2a...
泉州市17645291023： 请教一道函数题若函数f(x)=lg(x^2+ax - a)的值域是R求a的取值范围时为什么要 b^2 - 4ac》0啊?那样x^2+ax - a不是能=0了? - ？
休殃洛索：[答案] 当lg内的代数式x^2+ax-a 取遍(0,+∞),那么值域才是R 所以要保证x^2+ax-a能取遍大于0的范围,我们要使它的图像至少和x轴有一个交点 也就是△≥0 你可能会问,那么不是有一部分在x轴的下方了吗? 是的 没错 但是只有这样 函数才会取遍(0,+∞...
