将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 任意四边形 连接四边中点得到什么图形

将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 任意四边形 连接四边中点得到什么图形~

任意四边形 连接四边中点得到平行四边形。你把对角线连起来就行了，用中位线定理即可 将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 中位线是第三边的1/2，中位线定理或者运用比例相等

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

D、E分别是AB、AC的中点

选择向量AB、向量AC为基底，则

BC=AC-AB （在此表示向量，下同）

AD=1/2AB

AE=1/2AC

DE=AE-AD=1/2(AC-AB)=1/2BC

由向量的性质可知

DE‖BC且|DE|=1/2|BC|

中位线定理得证

三角形四等分：（1）任取一边的中点，连接顶点和中点，将三角形二等分；然后对任意已被等分的三角形用上述方法继续等分，即可四等分。（2）取中位线，则将三角形分为1:3，然后对于梯形部分取长底边的中点，连接中点与另外两个顶点，即可将其三等分，即将三角形四等分了。
中位线与第三边关系：（1）用中位线定理证明；（2）用上面的等分方法，可以通过面积来证明；（3）可以用三角形相似来证明；（4）可以取底边中点，连接一个平行四边形，然后证明。
任意四边形 连接四边中点得到什么图形：连接对角线，用中位线定理证明，这里可以连接一条对角线，用平行四边形对边平行且相等来证明它是平行四边形，也可以连接两条对角线，用对边平行来证明。（其他方法我觉得没有必要了，过于繁琐就没有意思了，比如通过计算对角来证明，这样过于麻烦，不推荐。

任意四边形 连接四边中点得到平行四边形。你把对角线连起来就行了，用中位线定理即可
将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明
中位线是第三边的1/2，中位线定理或者运用比例相等

任意四边形链接中点是平行四边形，三角形中位线是第三边的一半~~~

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西峰区19836551605： 将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 任意四边形 连接四边中点得到什么图形 - ？
昌雨赫迪： 任意四边形 连接四边中点得到平行四边形.你把对角线连起来就行了,用中位线定理即可 将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 中位线是第三边的1/2,中位线定理或者运用比例相等

西峰区19836551605： 如何将一个三角形四等分 - ？
昌雨赫迪： 一边取四等分点,连到这边对应点. 三边取中点,连接三中点. 取一边中点,连这边中线与这点所在的两条中位线.一共三种四等分法.

西峰区19836551605： 用三种不同的方法把一个三角形四等分. - ？
昌雨赫迪：[答案] 根据题干分析可得,分割方法如下图提示(虚线为分割线):

西峰区19836551605： 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 - ？
昌雨赫迪： 【设三角形ABC,DE是中位线,D在AB上,E在AC上,AF是中线.求证DE和AF互相平分】 证明:连接DF,EF ∵DE是中位线 ∴DE=½BC,DE//BC ∵AF是中线 ∴FC=½BC ∴DE=FC,且 DE//FC ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴DE和AF互相平分【平行四边形对角线互相平分】

西峰区19836551605： 用三横把一个三角形平分成四份(要三种分法) - ？
昌雨赫迪： 方法一:取三角形三边的中点,连结三条中位线. 方法二:将一边四等分,得三个分点,然后分别将这三个分点与这边所对的顶点连结. 方法三:取三边的中点,先连结一边中点与这边所对顶点的线段,再分别连结这边中点与另两边中点的线段. 方法四:将三角形的任意一边分成1:根号2:根号3:2四段,然后过各分点分别作第二边(或第三边)的平行线.

西峰区19836551605： 把一个三角形分成4个面积相等的三角形,怎么分 - ？
昌雨赫迪：[答案] 1、作二条中位线,将三角形分成四个全等的三角形, 2、取一边的一个四等分点,与第三个顶点连接,得到四个面积相等的三角形, 3、先取一边的中点,与第三个顶点连接, 得到这个三角形的二等分面积, 再根据同样方法,分别把两个三角形的...

西峰区19836551605： 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中位线互相平分. - ？
昌雨赫迪： 设△ABC,DE是中位线,D在AB上,E在AC上,AF是中线.求证:DE和AF互相平分 证明:连接DF,EF ∵DE是中位线 ∴DE=1/2BC,DE//BC ∵AF是中线 ∴FC=1/2BC ∴DE=FC,且 DE//FC ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴DE和AF互相平分(平行四边形对角线互相平分)

西峰区19836551605： 将等边三角形四等分,要8种不同的分法,尽量带图~ - ？
昌雨赫迪：[答案] 取三边的中点,作三条中位线,就得到了4个全等的正三角形, 每个正三角形都作高,等分成2份, 整个图形就分成了8等份~~

西峰区19836551605： 怎样把一个等边三角形分成四份,每份的面积都相等?(三种分法) - ？
昌雨赫迪： 第一种:把三个边的中点连接,成为四个全等的三角形面积相等 第二种:将一个边四等分,分别与顶点连接,所形成的四个三角形面积相等 第三种:作两个边的中位线,再做另一边的高,所形成的四个部分面积相等.

西峰区19836551605： 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. - ？
昌雨赫迪：[答案] 已知:在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O, 求证:AD与EF互相平分. 证明:连接DE、DF, ∵点D、E分别是BC、AB的中点, ∴DE∥AC, 同理得DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∴AD与EF互相平分.