潜水含水层完整井流

有限厚含水层中的不完整井~

当含水层厚度有限时，不仅要考虑隔水顶板对水流的影响，还要考虑隔水底板的影响。
Muskat研究了有限厚含水层中井过滤器与隔水顶板相接时稳定流的水头分布，采用汇线无限次映像得承压水不完整井的流量为：

地下水动力学（第二版）

式中： ；
可由图6—6直接查出。其中，Γ为伽马函数；R——影响半径。

图6—6　A与α的关系曲线

当α＝1时，A=0，（6—16）式变为完整井公式，说明上式是合理的。但当α很小时，A变得很大，就可能使（6—8）式分母中的第一项趋于零，使该式计算出的流量与半径为M的完整井流量相等。这显然是不合理的。这说明，当α很小时，该式失去意义，应予注意。试验证实，在 的条件下，（6—8）式可给出较满意结果，误差不超过10%。这样的条件是不难满足的。
如过滤器不与隔水顶板接触，且其底部位于含水层中部以下时，由于过滤器中部流面接近于水平面，可近似地通过过滤器中线把过滤器分为上下两部分，即把这种类型的不完整井分成两个过滤器与隔水顶板接触的不完整井来处理，流量等于二者之和。于是有：

地下水动力学（第二版）

式中：
A1=f1（a1）， ，由图6—6确定；
A2=f2（a2）， ，由图6—6确定；
m1，m2——分别为过滤器中部至隔水顶、底板的距离。
对于有限厚含水层中的潜水不完整井，如前述，当过滤器埋藏相对较浅，l/2＜0.3m0时，可用（6—7）式计算。当过滤器埋藏较深时，l/2＞0.3m0时（图6—4），必须考虑隔水底板的影响。为此，采用分段法计算时，下段宜用（6—8）式，上段则仍按潜水完整井计算，于是有：

地下水动力学（第二版）

式中，m0为过滤器中部至隔水底板的距离。

1.按贯穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井

完整井(fully penetrating well)：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井。

非完整井(partially penetrating well)：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。未完全揭穿整个含水层，或揭穿整个含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井。

2.按揭穿含水层的类型：潜水井、承压水井

潜水井(well in a phreatic aquifer)：揭露潜水含水层的水井。又称无压井。

承压水井(well in a confined aquifer)：揭露承压含水层的水井。又称有压井。当水头高出地面自流时又称为自流井（artesian well,flowing well）；当地下水埋深很大时，可出现承压-无压井。

潜水井流与承压水井流有很大不同,其特点是潜水面是随时间变化的曲面,其与承压水的不同点如下:

1)潜水井流的导水系数T=Kh随距离r和时间t而变化,而承压水井流T=KM,和r,t无关;

2)当潜水井流降深较大时,垂向分速度不可忽略,在井附近为三维流。而水平含水层中的承压水井流垂向分速度可忽略,一般为二维流或可近似地当二维流来处理。

3)从潜水井抽出的水主要来自含水层的重力疏干。重力疏干不能瞬时完成,而是逐渐被排放出来,因而出现明显地迟后于水位下降的现象。潜水面虽然下降了,但潜水面以上的非饱和带内的水继续向下不断地补给潜水。因此,测出的给水度在抽水期间是以一个递减的速率逐渐增大的变化值。只有抽水时间足够长时,给水度才趋于一个常数值。承压水井流则不同,抽出的水来自含水层贮存量的释放,接近于瞬时完成,贮水系数是常数。

到目前为止,还没有同时考虑上述三种情况的潜水井流公式。

如果满足承压完整井非稳定流的前四个假设条件,条件5)虽然不同,但当抽水相当长时间以后,迟后排水现象已不明显,可近似地认为已满足条件5)。因此,也可将承压水完整井流(Theis)公式应用于潜水完整井流进行近似计算。

潜水完整井在降深不大的情况下,即s≤0.1H₀,H₀为抽水前潜水含水层的厚度,可用承压水井流公式作近似计算。此时,潜水流厚度可近似地用H_m=(H₀+H)/2来代替。导水系数T可用T′=KH_m代替,将上述各值带入承压水完整井流(Theis)公式,则有:

基坑降水设计

基坑降水设计

也可采用修正降深值,直接利用Theis公式:

基坑降水设计

式中:s′——修正降深;

s—实际观测降深;

H₀—潜水含水层初始厚度。

目前国内外有关计算潜水完整井流的方法主要有:

1)考虑井附近流速垂直分量的博尔顿(Boulton)第一潜水井流模型;

2)考虑迟后排水的博尔顿(Boulton)第二潜水井流模型;

3)既考虑流速的垂直分量又考虑潜水含水层弹性释水的纽曼(Neuman)模型。

本书仅介绍考虑迟后排水的博尔顿(Boulton)第二潜水井流模型。

(1)基本假定

1)均质、各向同性、隔水底板为水平无限延伸的含水层;

2)初始自由水面水平;

3)完整井,井径无限小,降深s<<H₀(潜水流初始厚度)的定流量抽水;

4)水流服从Darcy定律;

5)抽水时,水位下降,含水层中的水不能瞬时排出,存在着滞后现象。

(2)数学模型及解析解

如果只考虑含水层贮存水的释放,考虑迟后重力排水,并假设降深很小(s<<H₀),T值保持不变,则潜水完整井非稳定运动的偏微分方程可写为:

基坑降水设计

公式(2-42)的等号右侧如果只存在前一项,则为不考虑迟后重力排水的潜水完整井非稳定运动的偏微分方程,加上后一项则为考虑迟后重力排水的情况。

定解条件:

基坑降水设计

当给水度比贮水系数大得多时,博尔顿(Boulton)求得的解为:

基坑降水设计

基坑降水设计

其中的u_a,y,在抽水早期取u_a值,抽水后期取u_y。它所描述的曲线形状,也就是理论上降深-时间曲线的形状。据此,可将上述解分为三部分:

基坑降水设计

基坑降水设计

μ^*——贮水系数;

μ——给水度;

T——导水系数;

1/α——延迟指数;

基坑降水设计

井函数不能用初等函数表示,但可以求出它的数值解(附录2)。

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