已知函数f x 是定义在r上的奇函数，f(3)=2,且对于一切实数x都有f(x+4)=f(x)则f

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 0~

填＜
因为f(x)在R上是奇函数，所以f(-b)=-f(b）
又因为f(a)+f(b)＞0得到f(a)＞-f(b)即f(a)＞f(-b）
且f(x)是减函数，则由f(a)＞f(-b）得到a＜-b，移项既得a+b＜0

因为f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
即(a*2^x+a-2)/(2^x+1)=-[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
(a*2^x+a-2)[2^(-x)+1]=-(2^x+1))[a*2^(-x)+a-2]
合并同类项得：
2a+a2^x+a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)
比较两边系数知：
a=1

答：a=1

或者,由于定义域是R且是奇函数,则有f(0)=0
即:f(0)=(a+a-2)/(1+1)=0
故:a=1

∵函数f x 是定义在r上的奇函数，f(3)=2,∴f(-3)=-2
f(x+4)=f(x)说明周期是4，-3到13。4个周期所以则f(13)=f（-3）=-2

f(13)＝f（9）＝f（5）＝f（1）＝f（-3）＝-f（3）＝-2

是 -2。f（3）=2，所以f(-1)=2，f(1)=-2,所以f5，9，13都是 -2，希望帮到你哈，嘻嘻~

-2

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江阳区13848184749： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
伯穆圣迪： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)

江阳区13848184749： 救命丫~~~在线等!!!!急!!!已知f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
伯穆圣迪： 因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 当 X<=0时,-x>=0 所以当 x<=0时 f(x)=-f(-x)=-(-x)*(1+(-x))=x*(1-x),x在R的函数都知道了 图就不画了

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2 - x,计算f(1),f( - 1) - ？
伯穆圣迪： f(1)=1^2-1=0 由奇函数得:f(-1)=-f(1)=0

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,函数fx+1为偶函数,f1=1,则f3的值为 - ？
伯穆圣迪：[答案] f(3)=f(-1)=-f(1)=-1 第一个等号是因为f(x+1)是偶函数,所有函数关于x=1对称 第二个等号是因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函? - ？
伯穆圣迪： (1) 证明:由f是定义在R上的奇函数知,f(-x)=-f(x).由f(x)的图像关于直线x=1对称,知f(1+x)=f(1-x). 则f(x+4)=f(1+(x+3))=f(1-(x+3))=f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)=-f(1+(x+1))=-f(1-(x+1))=-f(-x)=f(x),即f(x+4)=f(x),所以f(x)是周期为4的函数.(2)由0

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时, f(x)=X^2+4X - ？
伯穆圣迪： 解析式应该可以用分段函数表示 f(x)=X^2+4X (x大于等于0) (-X^2)+4X (x小于0) 由于f(x)在 [0,正无穷)区间单调递增且f(x)是定义在R上的奇函数,所以单调增区间为 R 因为f(x)在R上单调递增,所以由f(a^2-2)=f(a)得出 a^2-2=a即a^2-a-2=0 因式分解得(a+1)(a-2)=0 得到两个解 -1和2 带入条件f(a)所以a=-1

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=2^x,F( - 2)= - ？
伯穆圣迪： 函数f(x)是定义在R上的奇函数 则f(x)=-f(-x) f(2)=2^2=4 f(-2)=-f(2)=-4

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2的x次方,则f - ？
伯穆圣迪： 解:因为:f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x) 而:f(x)=2^x 因此:f(2)=2^2=4 f(-x)=-f(x)=-2^x 因此:f(-2)=-f(2)=-2^2=-4

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x... - ？
伯穆圣迪：[答案] (1)因为f(x)的图象关于x=1对称,所以f(1+x)=f(1-x) 因为f(x)是R上的奇函数,所以f(x+1)=-f(x-1). 所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x). 所以f(x)是周期为4的函数. (2)x∈[-5,-4]时,x+4∈[-1,0] -x-4∈[0,1]. x∈[-5,-4]时,f(x)=f(x+4)=-f(-x-4)=-√(-x-4).

江阳区13848184749： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1)给出下列命题:①当x>0时,f(x)=ex( - ？
伯穆圣迪： 设x>0,则-x∴f(x)=e-x(x-1),故①错; ∵f(x)定义在R上的奇函数, ∴f(0)=0,又xx>0时,f(1)=0,故f(x)有3个零点,②错; 当x0,解得-1当x>0时,令f(x)=e-x(-x+1)>0. 解得x>1,综上f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞),③正确; 当x1 e2 , 当x>0时,f′(x)=e-x(-x+2),f(x)在x=2处取最大值为 1 e2 , 由此可知函数f(x)在定义域上的最小值为? 1 e2 ,最大值为 1 e2 ,而 1 e2 ?(? 1 e2 )= 2 e2 ∴对任意的?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|故答案为:③④.