线性代数公垂线方程 求异面直线x/1=y/2=z/3与x-1/1=y+1/1=z-2/1的公垂线的方程

~ 首先,异面直线的方向向量是(1,1,1)×(1,2,3)=(1,-2,1).其次（异面直线是两个平面的交线,这两个平面是：过直线直线x/1=y/2=z/3与(1,-2,1)平行的平面,过直线x-1/1=y+1/1=z-2/1与(1,-2,1)平行的平面）过直线直线x/1=y/2...

---

东城区15894333797： 怎么求两异面直线公垂线方程…… - ？
闾潘希存：[答案] 【思路:先求方向,再求一点.】记L1和L2的公垂线为L,则L的方程即为所求.记v为方向向量,记n为法向量.L1:x/1=y/2=z/3=> v(L1)=(1,2,3)L2:x-1=y+1=z-2=> v(L2)=(1,1,1)令L1和L2过原点的异面公垂线为L3【L1的垂面和L2的垂...

东城区15894333797： 线性代数公垂线方程？
闾潘希存： 首先,异面直线的方向向量是(1,1,1)*(1,2,3)=(1,-2,1).其次(异面直线是两个平面的交线,这两个平面是:过直线直线x/1=y/2=z/3与(1,-2,1)平行的平面,过直线x-1/1=y+1/1=z-2/1与(1,-2,1)平行的平面)过直线直线x/1=y/2=z/3与(1,-2,...

东城区15894333797： 怎么求两异面直线公垂线方程…… - ？
闾潘希存： 【思路:先求方向,再求一点.】记L1和L2的公垂线为L,则L的方程即为所求. 记v为方向向量,记n为法向量.L1:x/1=y/2=z/3 => v(L1)=(1,2,3) L2:x-1=y+1=z-2 => v(L2)=(1,1,1)令L1和L2过原点的异面公垂线为L3【L1的垂面和L2的垂面的交...

东城区15894333797： 求异面直线x/1=y/2=z/3与x - 1=y+1=z - 2的公垂线方程 - ？
闾潘希存：[答案] 直线 L1:x/1=y/2=z/3,L2:x-1=y+1=z-2 的方向向量分别是 v1=(1,2,3),v2=(1,1,1),因此公垂线 L 的方向向量是 v=v1*v2=(-1,2,-1),在直线 L1 上有点 P(0,0,0),由于 v1*V=(-8,-2,4),所以,过直线 L1 、公垂...

东城区15894333797： 怎么求两异面直线公垂线方程 - ？
闾潘希存： 只要先分别作两条直线的垂面,然后两个垂面的交线就是公垂线了

东城区15894333797： 求异面直线(x - 9)/4=(y+2)/( - 3)=z,x/( - 2)=(y+7)/9=(z - 2)/2的 - ？
闾潘希存： 直线 L1 的方向向量为 v1=(4,-3,1),直线 L2 的方向向量为 v2=(-2,9,2),因此它们的公垂线的方向向量为 v=v1*v2=(-15,-10,30),直线 L1 过点 A(9,-2,0),直线 L2 过点 B(0,-7,2),因此向量 AB=OB-OA=(-9,-5,2),所求距离为 AB 在 v 上的投影的绝对值,即 d=|AB*v| / |v|=|15*9+5*10+2*30|/√(15^2+10^2+30^2)= 7 .

东城区15894333797： 求两直线间距离和公垂线方程 - ？
闾潘希存：[答案] L1 的方向向量为 v1=(2,1,1),L2 的方向向量为 v2=(1,0,1), 所以公垂线的方向向量为 v=v1*v2=(1,-1,-1), 因此过 L1 且垂直于公垂线的平面方程为 (x-2)-(y-0)-(z-1)=0 ,即 x-y-z-1=0 , 过 L2 且垂直于公垂线的平面方程为 (x-1)-(y-1)-(z-0...

东城区15894333797： 给定两异面直线(x - 5)/2=(y - 1)/1=(z - 1)/0与(x - 1)/1=(y - 2)/0=(z - 2)/1,试求它们的公垂线方程? - ？
闾潘希存： (x-5)/2=(y-1)/1=(z-2)/0其实相当于(x-5)/2=(y-1)/1 (x-1)/1=(y-2)/0=(z-2)/1其实相当于(x-1)/1=(z-2)/1 先各自求它们的垂直平面 因为要求的是平面,所以可以只看斜率,第一条直线的斜率是1/2,所以与它垂直的斜率是-2 (t*t'=-1),由此可知,第二条直线...

东城区15894333797： 如何求两直线的公垂线方程,如求x=(y - 11)/ - 2=(z - 4),(x - 6)/7=(y+7)\ - 6=z的公垂线方程 - ？
闾潘希存：[答案] 求公垂线向量:(1,-2,1) X (7,-6,1) = (4,6,8) =(2,3,4) 设公垂线方程:(x+a)/2=(y+b)/3=(z+c)/4 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2) 分别是公垂线与两直线的交点,代入方程 (x1+a)/2=(y1+b)/3=(z1+c)/4 x1=(y1-11)/-2=z1-4 (x2+a)/2=(y2+b)/3=(z2+...