△=b平方-4ac 方程的四种情况？
一元二次方程的判别式小于零怎么办？小例子体现了数学的大进步！杨恩统老师主讲
能知道函数图象与x轴的交点个数
当△＞0时，与x轴有两个交点
当△＝0时，与X轴有一个交点
当△＜0时，与x轴无交点
或
在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)里
判别式△＝b²－4ac
1、当b²-4ac＞0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个不相同的解；
2、当b²-4ac=0时 则方程ax²+bx+c=0 有2个相同的解 ；
3、当b²-4ac＜0时 则方程ax²+bx+c=0 无解。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
Δ＝b²－4ac是根的判别式。
1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
2、Δ＜0时，方程无实数根；
3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝﹣b±√b²－4ac/2a。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
扩展资料：
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
三种情况，delta大于零方程有两个不等实数根，等于零有两个相等实数根，小于零无根。
这是二次函数根的判别式，大于0图像就与x轴有两个交点，等于0就有一个交点，小于0就没有交点
大于零 两个解
等于零 重解
小于零 无解
豆雪雷米：[答案] 公式法 (可解全部一元二次方程) 求根公式 首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b²-4ac0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b²-4ac)}/...
新源县15929845969： b平方减4ac是什么公式 ？
豆雪雷米： b平方减4ac是一元二次方程的根的判别式.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.标准形式为:ax²+bx+c=0(...
新源县15929845969： b平方 - 4ac有什么意义? - ？
豆雪雷米： b平方-4ac是根的判别式,当b平方-4ac大于0时,有两个相等的实数根,当b平方-4ac等于0时,有两个相等的实数根,当b平方-4ac小于0时,则无实数根.
新源县15929845969： b的平方减4ac的公式 ？
豆雪雷米： b的平方减4ac的公式=ax^2+bx+c=0.b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判别式.根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项.
新源县15929845969： 解释下b的平方减4ac ? - ？
豆雪雷米： ^二次方程ax^2+bx+c=0,配方后得到:a(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a)4a^2大于0,因此,只要b^2-4ac大于0,方程就有2个不同解;等于0,2个相同解,或说1个解;小于0,无实数解
新源县15929845969： 数学 为什么b的平方减4ac可以判断方程有根? - ？
豆雪雷米： 是判别式Δ=b^2-4ac 若Δ=b^2-4ac0,二次方程有2个不相等的实数根如果不懂,请追问,祝学习愉快!
新源县15929845969： △=b^2 - 4ac 表示什么 - ？
豆雪雷米： 一元二次方程根的判别式D=b2-4ac的值反映了一元二次方程的根的存在与否或根的多少,在解决与一元二次方程的根有关的一些问题中起了非常重要的作用.
新源县15929845969： 三角=b的平方 -- 4ac在数学里是什么意思? - ？
豆雪雷米： 一元二次方程的判别式,三角大于零有两个解,三角等于零有一个解,三角小于零无解. 当方程右边为零时,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.
新源县15929845969： △=b^2 - 4ac代表什么? - ？
豆雪雷米： △=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,有两共轭复根. 对于二次函数y=ax^2+bx+c,与x的交点,实际就是y=0 要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0 对于ax^2+bx+c=0,配方 a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0 移项 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 方程左边和右边的分母都是平方项,恒不小于0,则要方程有意义,需要右边的分子也不小于0,因此b^2-4ac>=0,为0时,只有一个解,就是-b/2a(这很容易看出来),要两不相等的根,只有b^2-4ac>0
新源县15929845969： b平方减4ac有什么用 - ？
豆雪雷米： 应该是Y=aX²+bX+c的方程的吧,用来判断是否有实数根,b²-4ac>0:有两个不等的实数根;b²-4ac=0:有两个相等的实数根;b²-4ac<0:无实数根!
