用数学证明,为什么计算机用,二进制数据是最节省设备
如果人工计算，应该按照减法进行，即：
0000 1100 - 1111 0111 = 0001 0101。
但是，CPU中，只有加法器，并没有减法器，遇到减法，CPU就要将减数全部的位，都求反加一，再与被减数相加，就是：
0000 1100 + 0000 1001 = 0001 0101。 和人工计算的结果相同。
注意：这里讲的“减数全部的位，都求反加一”，并不是常说的求“补码”，这是在CPU中自动进行的，无论这个数字，原来是不是补码，只要是做“减法”，CPU都要自动转换，包括最高位。
上述说法，可以参考《计算机组成原理》。
一般常说的求“补码”，是针对负数而言，由人工进行的。
规则是：符号位为1，不要变化，仅仅对后面的数值位，由原码求反加一。
首先，二进位计数制仅用两个数码。利用这些截然不同的状态来代表数字，是很容易实现的。其次，二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。第三，在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。
扩展资料：
1678年，德国著名数学家布莱尼茨发明了计算机，为了满足计算机的需要，他引入了二进制。二进制是最为简单的进位制，仅有1和0两个基本符号。
1679年，德国哲学家、数学家莱布尼茨写了一篇《二进制算术》，对二进制及其运算首次给出了比较完整的描述。后来，他拜访一位曾经到过中国的欧洲传教士，了解了中国的周易八卦，他对其与二进制数的相似之处极为惊叹。八卦是利用符号的二元形态来表示事物，这一点与二进制颇为相同，因此说，八卦是古代中国人提出的二进制思想。
参考资料来源：百度百科——二进制
2.器件制造容易：做一个有十种状态的器件难度远比一个开关成本高、难度大
3.抗干扰性强：二进制器件电位一个是1，一个是0，有干扰也很难将1变成0，而十种状态的器件就难说了
4.运算速度快，因为1直接对应某个电路开，0对应关，无需翻译计算机就能执行
5.很容易转换成八进制、十六进制，这也是计算机中经常使用的记数法
因为二进制是机器语言.计算机不需要编译就可以直接执行.
很简单，10个灯泡，每个灯泡开关两种状态，你用十进制和二进制计算这10个灯泡能表示的最大数字是多少？
电子元件就开、关两种状态
同样10个元件，十进制只能表示10个数字，也就是1到10
二进制呢？能表示出2的10次方！
二进制就是机器的一开一关，对于机器来说，多省事啊！
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宣威市15284913971： 为什么计算机采用二进制运算? - ？
归哪十味： 这是因为二进制的一系列有点.在物理上,二进制表示方法容易实现,便于存储.因为每一位只有两种可能的极端状态.这样表示两种状态的元件结构简单,容易制造.在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真假.
宣威市15284913971： 为什么计算机中信息要用二进制的方式存储? - ？
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宣威市15284913971： 计算机程序为什么采用二进制?？
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宣威市15284913971： 为什么计算机采用二进位制运算? - ？
归哪十味： 原来曾经尝试过使用十进制的,但是这种方式不稳定,举个例子:十进制相当于把1V的电压分成十份,二进制只需把1V识别成1V和0V就可以了,十进制会因为各信号电压间的差异很小和电压波动造成数据信号难以实别或不能识别.所以用二进制只需要能识别出高电平和低电平就可以了,想提高速度只要提高频率就行了,简单易行,而且更省电,十进制为了能被准确识别必然要提高电压对元器件的要求也会很高.所以最后就变成现在这个样子:二进制
宣威市15284913971： 1.为什么计算机用二进制计数 - ？
归哪十味： 主要是出于电子技术方面考虑的,因为机器只能识别高电平低电平2种状态 高电平就是代表1,低电平就是代表0.如果要让电子器件使用10进制的话,那就得让他能识别10种不同的输入信号,在技术上相对困难了、 二进制是计算机技术中广泛...
宣威市15284913971： 计算机内部的信息为什么要采用二进制的编码表示??？
归哪十味： 第一,二进制物理上比较好实现,因为只有两个数,1 0,数据出错低 第二,运算简单,进过数学推导,R进制会有R*(R+1)种算法.二进制只有3种. 3,通用性强 4,机器可靠性高
宣威市15284913971： 计算机内部采用二进制的原因 - ？
归哪十味： 二进制是比较容易表示的,例如电灯的“亮”与“灭”.电路的“有电”与“无电”.很多东西都能找到两种状态表示数学上的“0”和“1”.同时二进制的算术是非常简单的.
宣威市15284913971： 计算机内部为何采用二进制数? - ？
归哪十味： 你好.计算机内部采用二进制数,简单而言: 计算机硬件采用的是数字电路,数字电路的基础是逻辑数学,逻辑数学的基础是真假,可以使用数字10来表示真假逻辑.~希望回答对你有帮助,如果有疑问,请继续“追问”! ~答题不易,互相理解,您的采纳是我前进的动力,感谢您!!
