正三棱锥的侧面积怎么求？
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
三棱锥
三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。
正三棱锥性质：
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
扩展资料:正三棱准其他公式：
全面积公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。
体积公式：一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。
正四面体外接球心位置公式：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。
正四面体内切球心：内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
参考资料来源：百度百科——正三棱锥
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。
正三棱锥性质：
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
扩展资料:
正三棱准其他公式：
全面积公式：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。
体积公式：一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.2三棱锥公式。
正四面体外接球心位置公式：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。
正四面体内切球心：内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
参考资料来源：百度百科——正三棱锥
正棱锥的侧面积公式为：
S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
所以上述问题中利用体积先求得正棱锥的高，再求出斜高即可。
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
方法知道我就直接写结果了
算得
侧面三角形的高=a/2
因为
正三棱锥的底面边长为a
所以
三棱锥的侧面积=3*1/2*a*a/2=3a^2/4
正三棱锥定义：
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
性质：
1． 底面是等边三角形。
2． 侧面是三个全等的等腰三角形。
3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
面积公式：S侧=(1/2)*C*h'，其中：C为底面周长，h'是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）
已知正三棱锥底面边长为2cm,斜高为2√3 求侧面积和体积 要过程_百度...
解：由题意得，该三棱锥的侧面是边长为4底边长为2√3的等腰三角形，则侧面积=3*√13*√3=3√39体积=（底面积*高）\/3=
正三棱锥的底面边长是4√3,高为3,则他的侧面积是?
底面三角形的高就是4√3×√3\/2=6，它的1\/3与正三棱锥的高、斜高构成直角三角形。所以斜高=√2²+3²=√13，这样，侧面三角形底边的长4√3，高√13，面积=1\/2×4√3×√13=2√39，侧面积=3×2√39=6√39。答：这个正三棱锥的侧面积是6√39平方单位。
正三棱锥的高为2,底面一边的长为12,求它的侧面积
设已知正三棱锥P-ABC，作高PH，连结AH，延长交BC于D，连结PD，∵△ABC是正△，∴AD=√3AB\/2=6√3，根据重心原理DH=AD\/3=2√3，根据勾股定理斜高PD=√（PH ^2+HD^2)=4,∴S△PBC=BC*PD\/2=12*4\/2=24，∴侧面积S=24*3=72。
...高po=12cm,斜高pd=13cm.求它的侧面积、体积
画图,设D在AB上 △POD、△ODA为直角三角形,所以OD=5,∠OAD=30°,所以AD=5√3 侧面积=3*13*5√3*2\/2=195√3≈337.3cm²体积=12*（5√3*2）*（5√3*√3）\/(2*3)=300√3≈520cm³答：侧面积约为337.3cm²,体积约为520cm³
三棱锥的侧面展开图是什么图形?
相关计算 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底 S正三棱锥=1\/2CL+S底 V=S(底面积)·H(高)÷3 三棱锥...
已知正三棱锥的高与侧棱成45度角,且高为3,求侧面积
可得侧棱长为3倍根号2 底面正三角形中心到各顶点的距离为3 由此可得中心到各边的距离为3\/2，即三角形边长为3倍根号3 由此可得正三棱锥的侧面是腰长为3倍根号2，底边长为3倍根号3的等腰三角形 可算出底边上的高为二分之三倍根号五 所以此三棱锥的侧面积为 3倍根号3乘以二分之三倍根号五除以...
...点O是底面中心,PO=8厘米,斜高PD=10厘米。求它的侧面积
设； 正三△ABC边长AB=BC=CA=2a ；PO=8厘米，斜高PD=10厘米 ∴OD=√(PD²-PO²)=√(10²-8²)=6 厘米 ；∴OA=OD\/sin30º=12 ;∴a=AD=√(12²-6²)=6√3 ;∴侧面积 =3S△APB =3×AB×PD\/2 =3×(2×6√3×10)\/2 =180√3...
没看懂这个过程,三棱锥面积怎么求的啊
棱长为2的正方体表面积S表=2*2*6=24 截取的一个三棱锥的侧面积S侧=1*1*2*3=1.5（底面为截面，另算）两个三棱锥的侧面积=2S侧=3（此为从正方体上截取的面积，为负）三棱锥的底面是一边长为√2的等边三角形 S底=√2*√2*sin60°\/2=√3\/2 两个底面的面积=2S底=√3（此为增加...
正三棱锥底面边长和侧棱长都是6求他的侧面积
侧面是正三角形，底边长为6，高为 √(6^2-3^2)=√27=3√3 所以，侧面积为 3×(6×3√3÷2)=27√3
正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比是2:3,则此三棱锥的高与斜高之...
正三棱锥的侧面积=棱长X斜高\/2 正三棱锥的底面积=棱长X底高\/2 根据已知，得斜高：底高=2：3，可以设斜高为1，那么底高为1.5，画图可知，斜高的平方=高的平方+（底高X1\/3）的平方 代入得，高为2分之根号3，所以高与斜高之比为2分之根号3 ...
翁俊切尔： 正三锥的侧面积不是三个正三角形的面积之和嘛?=3*0.433a^2
井冈山市15930496909： 正三棱锥的侧面积公式是什么? - ？
翁俊切尔： 正三棱椎.各个侧面是等边三角形 S=3*正三角形
井冈山市15930496909： 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4, 求侧面积 - ？
翁俊切尔： 侧面积就是三个斜面的的总面积,画出底面三角形的中心,因为正三棱锥地面是正三角形,每条底边到此中心距离等于3,高为4,则斜面的高=5,在乘以 6根号3 再乘3就等于45倍根号3
井冈山市15930496909： 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求 侧棱长怎么求得? - ？
翁俊切尔： 底边边长是a,每个侧面都是等腰直角三角形,在直角三角形的直角顶点向底边做一条垂线,这条垂线长时二分之a,则,一个侧面面积是(a*a/2)/2,三棱锥的侧面积是(a*a/2)/2*3,等于3a*a/4.
井冈山市15930496909： 已知一个正三棱锥的每个侧面都是等边三角形,而且侧棱长为4,求它的侧面积和全面积.急急!详细的步骤哦 - ？
翁俊切尔： 楼主你好 每个等边三角形面积为S=1/2absinc=1/2x4x4x√3/2=4√3 ∴侧面积=3S=12√3 ∴全面积=4S=16√3 满意请点击屏幕下方“选为满意回答”,谢谢.
井冈山市15930496909： 正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积 - ？
翁俊切尔：[答案] 正三棱锥每一个侧面的面积S=72/3=24 所以侧面的高h=24/6*2=8 正三棱锥顶点到底面的投影到底边的距离h'=tan30*3=根号3 所以正三棱锥的高H=根号下(h^2-h'^2)=根号61 底面面积S'=36/3*根号3=12根号3(底面的边长为a的正三角形面积S=(a^2...
井冈山市15930496909： 正三棱锥的棱长和底面边长都为6cm,求侧面积和体积?？
翁俊切尔： 如下侧面积=6²*√3/4*3=27√3(平方厘米)高=√6/3*6=2√6(厘米)体积=1/3*底面积*高=1/3*36*√3/4*2√6=18√2(立方厘米)(体积也可直接套公式,该三棱锥为正四面体.)V=√2/12*6*6*6=18√2(立方厘米)
井冈山市15930496909： 正三棱锥的侧面积公式?？
翁俊切尔： 底面周长*斜高 再除以2 S侧=1/2 Ch'
井冈山市15930496909： 急求三棱锥侧面积公式~ - ？
翁俊切尔：[答案] 棱锥不是圆锥一样会有公式,其圆锥的展开图是一个扇形,而棱锥可以是正棱锥,也可能是不规则的棱锥,其圆锥的表面积也可是由圆台的表面积进行推理而来的,而棱锥应该一个一个面的加起来,没有具体的推导公式,但棱锥的体积v=1/3sh
井冈山市15930496909： 急求三棱锥侧面积公式~~ - ？
翁俊切尔： 棱锥不是圆锥一样会有公式,其圆锥的展开图是一个扇形,而棱锥可以是正棱锥,也可能是不规则的棱锥,其圆锥的表面积也可是由圆台的表面积进行推理而来的,而棱锥应该一个一个面的加起来,没有具体的推导公式,但棱锥的体积v=1/3sh
