（1）如图（1）P为⊙O上一个动点，AB=2，∠APB=30°，当P在哪个位置时，P到AB距离最大？请在图（1）中画
过圆心O作OD⊥AB，
AD=BD=AB/2=4/2=2
连接OA,OB
则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB
所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3
即cos∠AOD=OD/OA=1/3
设OA=r，则OD=r/3
所以由勾股定理得
r²=（r/3）²+2²
解得r=3√2/2,
所以OD=r/3=√2/2,
P在圆上滑动，当P滑至优弧中点时，P到AB距离最大
即P到AB最大距离PD=r+OD=3√2/2+√2/2=2√2
所以三角形APB的最大面积=AB*PD/2=4*2√2/2=4√2
问题好像不完全…… 而且 图在哪？
（1）当点P为优弧AB的中点时，P点到AB的距离最大，如图1，作PM⊥AB于M，
∵弧PA=弧PB，PM⊥AB，
∴PM过点O，AM=BM，
∴∠AOB=2∠APB=2×30°=60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∵∠AOM=
| 1 |
| 2 |
∴AM=
| 1 |
| 2 |
点P是△ABD中AD边上一点,(1)如图1,当P为AD中点时,则有S△ABP=1212S△... ...0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段 如图1,P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D,以P为圆心,PD为半径作圆... ...过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F.(1)如图1,当 ...点P为动点,PA⊥PB.(1)如图(1),为P点在第一象限时,求∠OPA 在△ABC中,点P为BC的中点.(1)如图1,求证:AP<12(AB+AC);(2)延长AB到D... (1)如图1,在等边△ABC中,点P是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AP... ...问题1:如图1,P为AB边上的一点,以PD,PC为边作 ...等腰rt三角形aob在平面直角坐标系中,p为动点,且pa丄pa.(1)如图... ...且PM、PN分别交边AB、AC于点E、F.(1)如图1,若点P在BC 芒叛衡博： ⑴以P为圆心,P为半径画 交⊙O于B,则B为所求,⑵过O作PA⊥OP,交⊙O于A,则A为所求.(注:A一定不在劣弧PB上) ⑶∵OA与⊙O相交于两点A、A',当A靠近B时,∠AOB=30° 当P位于A'B之间,∠AOB=150°. 沂源县19770665320： 如图,P为⊙O内的一个定点,A为⊙O上的一个动点,射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点.若⊙O的半径长为3,OP= 3,则弦BC的最大值为() - ？ 芒叛衡博：[选项] A. 2 3 B. 3 C. 6 D. 3 2 沂源县19770665320： (2014•武汉四月调考)如图,P为⊙O内的一个定点,A为⊙O上的一个动点,射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点.若⊙O的半径长为3,OP= 3,则弦BC的... - ？ 芒叛衡博：[选项] A. 2 3 B. 3 C. 6 D. 3 2 沂源县19770665320： 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y轴分别交于点A、B.(1)求证... - ？ 芒叛衡博：[答案] (1)证明:∵AB是过点P的切线,∴AB⊥OP,∴∠OPB=∠OPA=90°;(1分)∴在Rt△OPB中,∠1+∠3=90°,又∵∠BOA=90°∴∠1+∠2=90°,∴∠2=∠3;(1分)在△OPB中△APO中,∴△OPB∽△APO.(2分)(2)∵OP⊥AB,... 沂源县19770665320： 如图,已知⊙O点的半径为5cm,圆心O到直线m的距离为3cm,点P为⊙O上一动点.则点P到直线m的距离为2cm的点的个数为()A.1B.2C.3D.4 - ？ 芒叛衡博：[答案] 延长OC至点D,连接OA, ∵半径为3,OC=3, ∴CD=2, ∵在点A的左侧和点B的右侧各有一个点到AB的距离为2, ∴到直线m的距离为2cm的点的个数为3, 故选C. 沂源县19770665320： (1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为BC上一动点,求证:PA=PB+PC.下面给出一种证明方法 - ？ 芒叛衡博： 证明:(1)延长BP至E,使PE=PC,连接CE.∵∠1=∠2=60°,∠3=∠4=60°,∴∠CPE=60°,∴△PCE是等边三角形,∴CE=PC,∠E=∠3=60°;又∵∠EBC=∠PAC,∴△BEC≌△APC,∴PA=BE=PB+PC.(2分) (2)过点B作BE⊥PB交PA于E. ∵... 沂源县19770665320： (2013•武汉四月调考)如图∠BAC=60°,半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切,P为⊙O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、... - ？ 芒叛衡博：[选项] A. 3 B. 6 C. 33 2 D. 3 3 沂源县19770665320： (1)已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证:PA=PB+PC;(2)如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为弧BC上一动... - ？ 芒叛衡博：[答案] 证明:(1)延长BP至E,使PE=PC,连接CE.∵A、B、P、C四点共圆,∴∠BAC+∠BPC=180°,∵∠BPC+∠EPC=180°,∴∠BAC=∠CPE=60°,PE=PC,∴△PCE是等边三角形,∴CE=PC,∠E=60°;又∵∠BCE=60°+∠BCP,∠ACP=60... 沂源县19770665320： (2013?枣庄)如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( - ？ 芒叛衡博： 当AP与⊙O相切时,∠OAP有最大值,连结OP,如图,则OP⊥AP,∵OB=AB,∴OA=2OP,∴∠PAO=30°. 故选D. 沂源县19770665320： 如图,A、B为⊙O上的两个定点,P是⊙O上的动点(P不与A、B重合),我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角. - ？ 芒叛衡博： 解:连接OA,OB,AB,假设AB= ∵圆O半径为1,AB=,∴OA2+OB2=AB2,∴∠AOB=90°,若点P在优弧AB上,则∠APB=∠AOB=45°,若点P在劣弧AB上,则∠AP′B=180°-∠APB=135°. ∴∠APB的度数为45°或135°. 假设AB=,∵圆O半径为1,∴∠OAB=30°,∴∠AOB=120°,∴若点P在优弧AB上,则∠APB=∠AOB=60°,若点P在劣弧AB上,则∠AP′B=180°-∠APB=120°. 故∠APB的取值范围为:45°故答案为:45° 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
