(x1+x2+x3)2?(| x | 2
将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假:(1)6是12和...
（1）若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题．（2）若a＞-1，则方程ax 2 +2x-1=0有两个不等实根，是假命题．因为当a=0时，方程变为2x-1=0，此时只有一个实 根x= 1 2 ．（3）已知x、y为非零自然数，若y-x=2，则y=4，x=2，是假命题．∵只要给出一个非0自...
指出下列命题的题设和结论改成“如果。。。那么。。。”的形式。 1...
如果两角都是直角，那么两角相等。如果两角是等角，那么它们的余角相等。如果两角是内错角，那么两角相等。如果两角是邻补角，那么它们的角平分线互相垂直。差不多也就这样了， 可以适当修饰一下。
证明以下命题:(1)对任一正整数 ,都存在正整数 ,使得 成等差数列;(2)存...
… ①选取关于 的一个多项式，例如 ，使得它可按两种方式分解因式，由于 因此令 ，可得 …… ②易验证 满足①，因此 成等差数列，当 时，有 且 因此 为边可以构成三角形．其次，任取正整数 ，假若三角形 与 相似，则有： ，据比例性质有： 所以 ，由此可得 ，...
把下列命题改写成如果,那么的形式,并分别指出它们的条件和结论。全等三...
答案： 解析： (1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等． 题设：两个三角形全等． 结论：这两个三角形的对应边相等． (2)如果两个角是同位角，那么这两个角相等． 题设：两个角是同位角． 结论：这两个角相等． 评析：一般情况下，命题是由题设和结论两部分组成的，用“如果...
将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题,并用公...
1．只有优生，才能优育。答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。（p←q） ←→（¬p→¬q） ←→（q→p） ←→ （¬q←&...
将下列命题改写成如果那么的形式⑴能被2整除的数也能被4整除⑵相等的两...
将下列命题改写成如果那么的形式 ⑴能被2整除的数也能被4整除 答：如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除 ⑵相等的两个角是对顶角 答：如果两个角相等个，那么这两角是对顶角 ⑶若xy=0,则x=0 答：如果xy=0,那么x=0 ⑷角平分线上的点到这个角两边的距离相等 如果一个点在角平分线...
把下列命题改成含有量词的命题:(1)余弦定理(2)正弦定
（1）任意一个三角形的三边和三角， ；（2） 任意一个三角形的三边和三角， 。 试题分析：（1）任意一个三角形的三边和三角， ；（2） 任意一个三角形的三边和三角， 。点评：通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“?x”表示“...
下列各命题的逆命题成立的是( )A、如果两个数相等,那么它们的绝对值相...
首先写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假.解:,逆命题是如果两数的绝对值相等,则这两个数相等,此选项错误;,逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等,错误;,逆命题是同位角相等,两条直线平行,此选项正确;,逆命题是相等的两个角都是,错误.故选:.此题主要考查了逆命题的真假性,是易错题.易错易混...
下列各命题的逆命题成立的是( )A、对顶角相等B、两直线平行,同位角相...
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.再分析逆命题是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解:,逆命题是:相等的角是对顶角,为假命题,故本选项错误,,逆命题是:同位角相等,两直线平行,是真命题,故本选项正确,,逆命题是:如果两个实数的积是正数,那么这两个...
下列命题中正确的是 ( )①存在实数 ,使等式 成立;②函数 有无数个零点...
把函数 的图像沿 轴方向向左平移 个单位后，得到的函数解析式可以表示成 ，所以，⑤不正确；结合函数的图象可知，⑥在同一坐标系中，函数1 的图像和函数2 的图像只有1个公共点，正确．故选D。点评：中档题，本题综合性较强，较为全面地考查三角函数的基础知识，可以对各个命题逐一判断，也...
美姑县18051188848：
求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件:1 n可以分拆成2006个连续正整数之和 2 n恰有2048种方法分拆成若干个(至少两个)连续正整数之和求... - ？
郎枝康帕：[答案] ①n可以分拆成2006个连续正整数之和 首项是X,尾项是X+2005,各项和N=(X + X + 2005)*2006/2 = (2X + 2005)*1003 是个奇数 , 1003=17*59 ②n恰有2048种方法分拆成若干个(至少两个)连续正整数之和. 首项是X,项数是Y,则有各项和 = (...
美姑县18051188848：
求所有正整数n, - ？
郎枝康帕： 解:1《n《1/1+2/2+3/3+-----+2012/2012=2012当n=k+1时,(0《k《2011) 令x1=1,x2=2,--------xk=k, 则: 1/x₁+2/x₂+…+2012/x2012=k+(k+1)/x(k+1)+------+2012/x2012=k+1 即:(k+1)/x(k+1)+------+2012/x2012=1 左边共2012-k项 令每一项...
美姑县18051188848：
求满足下列条件的正整数n的所有可能值:对这样的n,能找到实数a、b,使得函数f(x)= 1 n x 2 +ax+b对任意整数x,f(x)都是整数. - ？
郎枝康帕：[答案] 设函数f(x)= 1 n x 2 +ax+b对任意整数x,f(x)都是整数,则g(x)=f(x+1)-f(x),=[ 1 n (x+1) 2 +a(x+1)+b]-[ 1 n x 2 +ax+b],= 2 n x+ 1 n ...
美姑县18051188848：
求所有的正整数n使得7能整除5^n - 1 - ？
郎枝康帕： 解:注意到5^3=125模7余-1,则有: 1.当n=3k (k属于自然数)时, 5^n-1=5^(3k)-1 =125^k-1 =(18*7-1)^k -1 即模7余(-1)^k -1,所以要使余数为0,则有(-1)^k=1,即k为偶数,此时n=3k=6m(m为自然数) 2. 当n=3k +1(k属于自然数)时, 5^n-1=...
美姑县18051188848：
求所有正整数n,使得存在正整数x1,x2,L,x2012满足x1<x2<L<2012,且1/x1+2/x2+L+2012/x2012=n？
郎枝康帕： 1,2,4,503,1006,2012.
美姑县18051188848：
求所有正整数n,使得存在的正整数x1,x2,…,x2012满足x1<x<…<x2012,且1/x1+2/x2+…+2012/x2012=n. - ？
郎枝康帕： 由题意得 n=1/x(1)+2/x(2)+..+2012/x(2012)考虑用数学归纳法 首先当n=1时,令x(1)=2012 x(2)=2*2012 .. x(2012)=2012*2012 即1/x(1)+2/x(2)+..+2012/x(2012)=1 当n=k+1时,这里1令x(1)=1 x(2)=2 .. x(k)=k x(k+1)=(2012-k)(k+1) x(2012)=(2012-k)*2012 此时1/x(1)+2/x(2)+..+2012/x(2012)=k+(2012-k)*[1/(2012-k)]=k+1=n 由数学归纳法知 满足条件的所有正整数n为1 2 .. 2012
美姑县18051188848：
求出所有的正整数n,使得n同时满足以下两个条件: - ？
郎枝康帕： 还真是有点难度呢 因为是连续的正整数之和所以有n=2006m+(2006+1)*2006/2=2006m+1003*2007=1003*(2007+2m)=17*59*(3*3*223+2m),m为自然数,如果要得到多种组合,则2m必须有3*3*223因数所以上式可以化成n=17*59*3*3*223*(2k+1)...
美姑县18051188848：
求所有的正整数n(n≥2),满足x1x2+x2x3+````+xn - 1xn≤((n - 1)/n)(x1^2+x2^2+````+xn^2) - ？
郎枝康帕： 当且仅当n=2时不等式成立,证明:n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入,左-右=2(n(n-3)+1)/n>0,不等式不成立.所以n=2.
美姑县18051188848：
求所有能使n²/(200n - 999)为正整数的正整数n(“我爱数学”夏令营竞赛题)？
郎枝康帕： 要符合题意,就要满足(200n-999)是n²的约数. ∴(200n-999)是n的约数 ∴设k(200n-999)=n(k为正整数),(200k-1)n=999k ∴n=999k/(200k-1) ∵n为整数 ∴①k为(200k-1)的倍数 ②999为(200k-1)的倍数 ①∵k≥1 ∴(200k-1)>k ∴①不符合题意 ②设999=m(200k-1)(m为正整数) 999的约数有:1,3,9,27,37,111,333,999 经尝试后发现只有k=5时存在m=1 n=999k/(200k-1)=5 所以此题答案为5
美姑县18051188848：
求所有的正整数n,使得存在非零整数x1,x2,……,xn,y满足 x1+x2+……+xn=0且 x1^2+x2^2+……+xn^2=ny^2 - ？
郎枝康帕： n可以是任意整数,因为x1,x2,…,xn为不同的数,而ny^2也可为任意数,x1+x2+…+xn=0时n为任意整数,x1^2+x2^2+…+xn^2=ny^2由于ny^2是不定的,所以同样n也为任意整数.所以n 就为任意整数
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