二元一次方程 ax+by=c一定有整数解吗?这里a,b,c都是整数,a,b互质
作者&投稿:蔚琰 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
公约数,亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。假如c是最大公约数,那么等式两边同除以公约数,右边是1,左边代数式不管怎么样都能凑出1来的,所以成立,c是公约数倍数的话同理。
错的吧
6x+8y=10
满足条件
没有整数解啊
裴蜀定理(或贝祖定理)得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d,关于未知数x和y的线性不定方程(称为裴蜀等式):若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。
它的一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.
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如果a,b互质,那么存在整数x,y.使得ax+by=1.两边同乘以c.一定可以得到解.
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淳管妈咪:[答案] 这个二元一次方程可简略写为:ax+by=c.先找一组特解x0,y0,然后其通解(整数解)可写为:x=x0+bt,y=y0-at(其中t为整数),然后再找出其正整数解
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青县15366897681: 二元一次方程的解题公式 - ?
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淳管妈咪:[答案] (1)令3x+3y=12中y=0,则3x=12,解得:x=4, ∴A(4,0); 令3x+3y=12中x=0,则3y=12,解得:y=4, ∴B(0,4). 故答案为:(4,0);(0,4). (2)令3x+3y=12中x=1,则3+3y=12,解得:y=3, ∴P(1,3). 将C(- 5 3,0)、P(1,3)代入ax+by=-5中, 得: -53a=-5a+3b=...
青县15366897681: 二元一次方程的解唯一的吗 - ?
淳管妈咪:[答案] 来自团队 新兰史海 如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解.而不是阁下所说的一个解 但如加条件限定则有限个解. 二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数...
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淳管妈咪: 将 ax+by=c 看成方程组, 当a/(a-1)=b/(b+1)=c/6 时,方程有无数解 (a-1)x+(b+1)y=6 解a/(a-1)=b/(b+1)=c/6 得 a=-b=c/(c-6)
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淳管妈咪:[答案] 二元一次方程的最简形式是:Ax+By+C=0 (A、B不等于0)
青县15366897681: 二元一次方程的求根公式,忘了,请告诉我谢谢 - ?
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