初二函数的概念
核心知识
1.函数的定义
(1)函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量.
(2)函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域.
上述两个定义实质上是一致的，只不过传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发，侧重点不同.函数实质上是从集合A到集合B的一个特殊的映射，其特殊性在于集合A、B都是非空数集.自变量的取值集合叫做函数的定义域，函数值的集合C叫做函数的值域.
这里应该注意的是，值域C并不一定等于集合B，而只能说C是B的一个子集.
2.函数的三要素
定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素.由于值域可由定义域和对应法则唯一确定，所以也可以说函数有两要素：定义域和对应法则.两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数.
一般地，在一个变化过程中有两个变量，比如x和y，每给x给一个（允许的）值，y都有惟一的值与它对应，此时称x为自变量，y为因变量，也称y是x的函数。
1、函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 X 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数 (function)，其中 x 是自变量。
例如某天的气温随时间变化的曲线如下图所示：

从这条曲线中可以看出气温随着时间的变化而在发生改变，即可以知道不同的时间对应的温度，也可知道同一温度所对应的不用时间。
2、函数的表示法：
可以用三种方法来表示函数: ① 图象法、② 列表法、③ 关系式法 。
3、函数值：
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a , 函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值。
二、理解函数概念时应注意的几点：
① 在某一变化过程中有两个变量x与y；
② 这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定；
③ 对于变量 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的一个值与它对应。
如在关系式y^2 = x(x>0)中,当 x=9 时,y 对应的值为 3 或 -3,不唯一 ,则 y不是 x的函数。
三、函数的应用：
1、判别是否为函数关系；
2、确定自变量的取值范围；
3、确定实际背景下的函数关系式；
4、由自变量的值求函数值；
5、探索具体问题中的数量关系和变化规律。
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。
高中数学二次函数的概念
看来你对函数的概念还比较模糊 其实课本的安排都是有针对性的，前面所学都是后面的基础 为什么学集合，是引出两组数 引出函数的定义域和值域 （定义域，值域就是为了区分而起的名字，其实就是两组数）对每个定义域中的数，值域都有唯一的数和他对应 （是唯一而不是一对多）就构成函数。将这种对应...
二次函数的概念是什么?
二次函数就是含有一个未知数并且未知数最高次数是两次的函数。y=ax^2+bx+c。不啰嗦简简单单解决问题就好了
数学抛物线与二次函数的概念
抛物线：平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 它的标准方程为：x^2=2py 或者 y^2=2px.二次函数表示形为f(x)=ax^2+bx+c的函数。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。他们的关系是：二次函数的图像一定抛物线。抛物线的方程不一定是二次函数。（如y^2=2p...
请问二次函数的概念是什么?
就是形如y=ax²+bx+c的函数叫做x的二次函数
什么是函数的概念
函数的概念：描述了数学上一个集合的每个元素与另一个集合的元素之间的对应关系。一、基本概念：定义域与值域： 函数是一个规则或对应，将定义域中的每个元素映射到值域中的唯一元素。其中，定义域是函数能接受的输入值的集合，值域则是函数可能输出的所有值的集合。映射关系： 函数是一种映射关系，它将...
求二次函数的定义和定理
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)�0�5+k或y=a(x+m)�0�5+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)重要概念：（a，b，c为常数，a...
一次函数的概念与二次函数的概念
形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数为一次函数，其图像是一条直线 形如y=ax方+bx+c(a.b,c是常数，a≠0）的函数为二次函数，其图像是一条抛物线
问一下二次函数的基本概念
二次函数的应用是指通过对实际问题中的变量之间关系的分析，将文字转化为数学语言，抽象出实际问题的__两个变量间的二次函数__关系，建立_二次函数的数学__模型去解决实际问题。解决最值问题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量；（2）建立变量之间的函数关系式；（3）化成顶点式或用顶点的公式__...
一元二次,二次函数概念
1。两根之积大于零；两根之积小于零 2.（1）a>0;a>0;x=-b\/2a;(4ac-b^2)\/4a 注：括号内要填的话就是：x=-b\/2a 下同 （2）a<0;a<0;x=-b\/2a;(4ac-b^2)\/4a 注：这里是最大值而非最小值，你是不是看错题了 补充：二次函数的一般式为：ax^2+bx+c=0 你只要把它的性质...
二元函数,初等函数等等概念是什么?
二元函数：设D是二维空间R2={（x，y）|x，y∈R}的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量。初等函数：由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角...
潮曲天力：[答案] 一般地,在一个变化过程中有两个变量,比如x和y,每给x给一个(允许的)值,y都有惟一的值与它对应,此时称x为自变量,y为因变量,也称y是x的函数.
洛宁县13932455402： 初二数学函数定义 - ？
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洛宁县13932455402： 初中函数概念是怎样定义的 - ？
潮曲天力：[答案] 初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数.
洛宁县13932455402： 初中数学中函数的概念是什么? - ？
潮曲天力：[答案] 简单的说是一个对应法则 就是一个数x按照一定的规则,能后找到另一个数y与之对应 这种对应关系叫做函数关系,记为f y=f(x)即表示一个函数
洛宁县13932455402： 初二函数概念函数到底是什么啊?是一个数,还是一个关系式?书上写的是y是X的函数,但也说,函数y=kx+b到底是什么?讲仔细些 - ？
潮曲天力：[答案] 函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X.如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的...
洛宁县13932455402： 初中数学书上的函数定义 - ？
潮曲天力：[答案] 初中的定义: 在某一个过程中有两个变量x,y,当x在某一个范围内取一个值时,y都有唯一的值和他对应,这时,我们说x是自变量,y是x的函数(或因变量)
洛宁县13932455402： 初二函数和一次函数的概念是什么? - ？
潮曲天力：[答案] 初二函数是初中二年级学习的函数知识 一次函数是各函数项最高次幂为1的函数
洛宁县13932455402： 初中的函数是怎样定义的 - ？
潮曲天力：[答案] 初中里是这样定义函数的: 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
洛宁县13932455402： 初中数学函数的概念如何理解?如何理解与如何判别? - ？
潮曲天力：[答案] 函数function,在英语里是功能的意思.因此,函数的意思就是一个数字制造机器,把数字输入进去,按照这个机器的法则,制造出来另一个数字.这个机器,也就是变形的法则,就叫函数.而输入的数字叫自变量,一般用x表示,输出叫因变量,一般用y...
洛宁县13932455402： 初二数学函数 - ？
潮曲天力： 以下纯属手打,绝无拷贝. 函数的定义: 一个量随一个量的变化而变化.自变的叫自变量.随之变化的叫因变量. 初二重点就是一次函数和反比例函数 正比例是一次函数的一个特殊情况.y=kx+b是一次函数通式. k是系数.b是在y...
