中位数怎么计算?

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  • 深入指标

中位数的计算:

中位数的计算分两种情况:

  • 当数据个数为奇数时,中位数即最中间的数,如果有N个数,则中间数的位置为(N+1)/2

  • 比如,一个班的5位学生的成绩分别为:30 70 40 50 80,中位数是什么?

    ①先把这五个分数从小到大排序:30 40 50 70 80。

    ②算出中位数应该在排序后的数列中的位置:(5+1)/2=3。

    ③所以中位数就正好是处在第三个位置的分数值,即50。

  • 当数据个数为偶数时,中位数为中间两个数的平均值,中间位置的算法是(N+1)/2。

  • 比如,一个班有六位学生,考试成绩分别是:30 70 80 40 90 60,中位数是什么?

    ①先把这五个分数从小到大排序:30 40 60 70 80 90。

    ②算出中位数应该在排序后的数列中的位置:(6+1)=3.5。

    ③因为位置必须是整数,但现在是小数,所以为了公平,把在3.5左右两个位置(第三位和第四位)都拿出来。取两个位置的分数值的平均值作为中位数:(60+70)/2=65。

    从中位数的计算方法可以看出,它和每个数据的位置有关系,所以如果有极端值出现,无论是特别大或特别小的极端值,都会因为对所有样本数据排序的这个动作,而被排列到某个数列的两端去,它不会有机会被排序到中间位置,而中位数本身求的就是最中间位置的数,所以极端值不会影响到中位数,这样当有极端值出现,我们无法用平均值很好的描述数据情况,就可以使用中位数。



统计学中分组数据的中位数计算,用上限或者下限公式。

其中:公式中各个字母所代表的含义为:

举例:根据下表的数据,计算50名工人日加工零件数的中位数。

由上表可知,中位数的位置=50/2=25,即中位数在120~125这一组,

则L=120,Sm − 1 = 16,U=125,Sm + 1 = 20,fm = 14,d=5,

根据中位数上限公式得:

扩展资料:

中位数(又称中值,英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

参考资料:中位数_百度百科




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