已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A,1,2问完整过程,完整!？
令y=0, 0=-1/4x²+3/2x+4即x²-6x-16=0
(x-8)(x+2)=0
∴x1=-2,x2=8
∴B(-2,0),C(8,0)
(2)存在.①∵DC=BC/2=10/2=5,OD=8-5=3
∴AD=5,
∴E在A处时,DA=DC,
∴当E(0,4) 时 , △DEC为等腰三角形
②作DC的垂直平分线,交AC于点E,交x轴于点F,则ED=EC
OF=3+2.5=5.5
由三角形相似可求得EF=1.25,∴E' (5.5,1.25)
③以C为圆心,以5为半径画弧,交AC于点E,作EG⊥x轴于点G
由△AOC∽△EGC得EG/4=5/(4√5)
∴EG=√5,∴CG=2√5 ∴OG=8-2√5
∴E" (8-2√5,√5)
∴E(0,4) ,E' (5.5,1.25),E" (8-2√5,√5)
（3）当第一象限只有一个,第二象限一个时,有且只有两个
∴作AC的平行线L,且L与抛物线相切于点P,在AC下方作L'AC,与抛物线交于点P'
就这两点P,P'
设L解析式为y= -½ x+b,与y=-1/4x²+3/2x+4联立,得
-1/4x²+2x+4-b=0即x²-8x+4b-16=0
∴ △=(-8)²-4×1×(4b-16)=0 ∴b=8
∴x1=x2=4,∴y1=y2=6
∴P(4,6)
作PQ⊥x轴,交AC于点Q,交x轴于点R,由三角形相似可求RQ=2
∴PQ=6-2=4
∴S△PAC=½PQ×OR+½PQ×RC
=½ ×4×4+½ ×4×4
=16
所以,当S=16时,相应的P有且只有两个.
,1,
已知二次函数的图像经过原点,当X=1时,函数Y的最小值是-1,求这个二次...
设这个函数为Y=A(X-B）²+H 则因为但X=1是有最小值 因此它的对称轴是直线X=1 所以这个函数可以写为 Y=A（X-1）-1 因为这个函数过原点（0，0）代入 0=A（0-1）-1 算出 A=-1 因此这个函数的解析式为 Y=-（X-1)²-1 化成一般式为 Y=-X²+2X-2 ...
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点,且坐标为(2,0),求...
easy! 与x轴只有一个交点即最低点为(2,0)，即-b\/2a=2，代入a=-1，得出b=4，再由b^2-4ac=0解出c=-4
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2)与x轴交点的横坐标分别为x1,x2...
由题意，有以下条件：a<0, b<0, 0<c<2, 得abc>0;-2<x1<-1, 0<x2<1 y(-1)=a-b+c=2 对称轴x=-b\/(2a)>-1,得-b<-2a,即2a-b<0;由-2<x1<-1，a<0,知y(-2)<0,即4a-2b+c<0;由y(-1)=a-b+c=2 0<x2<1,有：y(1)=a+b+c<0 两式相加;2(a+c)<2,...
二次函数有最小值为-1,当x=0时,y=1,他的图像的对称轴为x=1,求函数关系...
设y=a(x-b)^2+c 则y=a(x-1)^2-1 打开y=ax^2-2ax+a-1 当x=0时，y=1，所以a-1=1 即a=2 函数为：y=2x^2-4x+1 二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或...
已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O...
把A、B两点横坐标分别代入解析式，求出纵坐标，又因为△AOB是直角三角形，可以利用勾股定理列出关于a的方程，求出a的值，便可利用勾股定理求出各边长，进而得出△OAB的周长． 解：如图所示：过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，作AC⊥BE于C．将x=-1、x=2分别代入解析式得，y A =a...
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a...
如果题目没有搞错的话，应该是答案有误，也有网友指出一楼的回答无误。理由如下：首先，由开口向上知a>0。由函数图象经过点(-1, 0)、(0, -1)得：a-b+c=0，c=-1，故b=a-1。由判别式Δ>0得：b^2-4ac>0 (由于函数图像有一点(0, -1)在x轴下方，说明顶点一定在x轴下方，判别式不会...
已知二次函数y=-2分之1x2-x+2分之3
（1） y=-1\/2x^2-x+3\/2 =-1\/2(x^2+2x)+3\/2 =-1\/2(x+1)^2+2 图像开口向下，对称轴：x=-1，顶点A(-1,2)，过B(-3,0)和C(1,0)点，分别顺滑连接AB和AC，并向下延伸，这就是所求图像。（2）y<0时，x<-3或者x>1 （3）平移后的函数关系式：y=-1\/2(x-3)^2+3\/...
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,有下列4个结论:1...
4个是对的，因为（f（-1）绝对值）<f（1），所以f（-1）+f（1）>0,而f（-1）+f（1）=2（a+c）所以a+c》0。不知道这样可不可以，呵呵，还有请问那个y轴截距是大于哪个数，看不清
已知二次函数y=-x的平方+2x 1画出函数图象
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,顶点(1,1),开口向下,并且过(0,0), (2,0)这两点,多找几个点,用描点法画出即可
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4是,x恰好是方程2x²-X-8=...
设：y=ax^2+bx+c (1)4a+2b+c= - 4 (2) (（1）y(2) = - 4)x1,x2是方程：2x^2-x-8=0的根：x1=(1+√65)\/4:x2=(1-√65)\/4:ax1^2+bx1+c=4 (3) （依题意）ax2^2+bx2+c=4 (4) （依题意）联立（2）、（3）、（4）解出： a，b，c...
凭斩山姆： ^(1)二次函数y=-1/4x^2+3/2x的对称轴为x=-(3/2)/[2*(-1/4)],即x=3 对称轴与x轴交点的坐标为(3,0) (2)设平移后的抛物线与x轴y轴的交点分别为左侧点A(x1,0),右侧点B(6-x1,0),点C(0,c),则 平移后的抛物线的解析式为y=-1/4x^2+3/2x+c 把点A(x1,...
龙山县19226948121： 已知二次函数y= - x²+4x求函数图像与x轴的交点坐标 - ？
凭斩山姆：[答案] y=0 -x方+4x=0 x(x-4)=0 x=0或x=4 交点坐标(0,0)(4,0)
龙山县19226948121： 已知二次函数y= - 1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与X轴交于点D,连接1.线段AC上是否存在点E,使得△EDC为等腰三角... - ？
凭斩山姆：[答案] (1)存在,第一种:E和A重合,DC=DE;第二种:DC=EC,E(8-2倍根号5,根号5);第三种:DE=EC,E(11/2,5/4)(前提,C坐标为(8,0)) (2) 过P做X轴的垂线,交X轴于点F,设P为(x,y)三角形PAC的面积=梯形AOFP的面积+三角形PFC的面积-...
龙山县19226948121： 已知二次函数y= - x2+4x.(1)求函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标 - ？
凭斩山姆： (1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4);(2)令y=0得-x2+4x=0,解得x=0或4,∴函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0).
龙山县19226948121： 已知二次函数y=ax的平方 - 4x - 13a有最小值 - 17,则a=? - ？
凭斩山姆： 已知二次函数y=ax的平方-4x-13a有最小值-17 说明二次函数y=ax的平方-4x-13a+17有最小值0 说明二次方程 ax的平方-4x-13a+17=0有两个相等的根 所以(-4)^2-4*a*(-13a+17)=0 (判别式) 解得a=1 或 4/13
龙山县19226948121： 已知二次函数y= - x² - 4x+3,则y的最大值是 - ,x+y的最大值是 - 质检的一题,Y的最大值都会求肯定是7,X+Y的最大值我知道是5.25就想问问哪位学霸是怎么得... - ？
凭斩山姆：[答案] 第一问会的话我就不写了哈 x+y =x-x²-4x+3 =-x²-3x+3 =-(x²+3x+9/4)+9/4+3 =-(x+3/2)²+5.25 当x=-3/2时,取得最大值5.25
龙山县19226948121： 二次函数解析式求法 - ？
凭斩山姆： 1.已知抛物线经过点A(-2,4)B(1,4) C(-4,-6) ,求此抛物线的解析式.2.已知抛物线过(1,0) (3,-2)(5,0),求此抛物线的解析式.3.已知二次函数的图像以直线x=2为对称轴,且经过A(6,-4)和B(3,11)2点,求此二次函数解析式.4.二次函数的图像过点...
龙山县19226948121： 如图,已知二次函数y=ax² - 4x+c的图像与坐标轴交于点A( - 1,0)和点B(0, - 5).已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标请解... - ？
凭斩山姆：[答案] 求得函数解析式为:y=x^2-4x-5(把点A(-1,0)和点B(0,-5)代入y=ax²-4x+c).对称轴x=2(把y=x^2-4x-5化成顶点式y=(x-2)^2-9,求得函数图象的对称轴)A点关于x=2的对称点为A'[5,0]连接BA',与x=2相交于点P,(两点间距...
龙山县19226948121： 已知二次函数y= - x²+4x+m - 2图像的顶点在x轴上,则m= - ？
凭斩山姆：[答案] 解 y=-x²+4x+m-2 =-(x²-4x)+m-2 =-(x²-4x+4)+4+m-2 =-(x-2)²+m+2 顶点为(2,m+2) 在x轴上 ∴m+2=0 ∴m=-2
龙山县19226948121： 二次函数y= - 2x方+x - 1/2,当x=()时y有最( )值为( ),它的图像与x轴( )交点 - ？
凭斩山姆：[答案] 二次函数y=-2x方+x-1/2,当x=(1/4)时y有最(大 )值为( -3/8),它的图像与x轴(没有 )交点
