求二重极限的方法总结
求二重极限的方法总结如下：
1、首先列出需要求二重极限的函数公式。
2、接着对函数公讨财侮式进行推导和变换。
3、再利用已知的极限，闲鉴求出二重极限的值。
4、另一种方法则需先利用等价无爱何穷小替换函数公式，进行推导。
5、最后对推导的结果，进行简单的计算，即可求出二重极限的值。
二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0。
二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；而累次极限将两者分开处理（各个击破），先y后x或先x后y，区别主要看积分区域的两边，平行y轴选前者，否则，另外，还要注意积分函数为1的情形。
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
高数,求二重极限(答得好追加10~30悬赏)
y，x可以不是这个关系的，这样证明不正确。（如果是证明极限不存在是，可以设y=kx;极限结果如果是k的函数，就可以证明极限不一致，极限不存在）例子 ：lim[xy\/sqrt(x^2+y^2)]=0,(x,y)→(0,0)分子分母同除以|xy|;分母趋于无穷大；极限趋于0 ...
二元函数的极限及其连续性_函数的极限和连续性
在平面xOy 上，(x,y)趋向(ξ, η) 的方式可以时多种多样的，因此二元函数的情况要比一元函数复杂得多。如果当点(x,y)以任意方式趋向点(ξ, η) 时，f(x,y)总是趋向于一个确定的常数A ，那末就称A 是二元函数f(x,y)当(x,y)→(ξ, η) 时的极限。这种极限通常称为二重极限。下面...
二重极限在高数哪一章
二重极限在高等数学下册第10章。二重极限是指两个自变量分别趋近于某个值，共同决定的一个量也趋近某个值，即为二重极限。二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。二重极限通俗地说，也就是X和y的积分搅和在一起了。极限...
第二题怎么求二重极限,求二重极限的方法有哪些
方法多了 直接代值 有理化求多元函数的极限 等价无穷小替换求多元函数的极限 有界乘以无穷小量等于无穷小量 利用极坐标求多元函数的极限 夹逼准则求多元函数的极限 洛必达求多元函数的极限（注意不是直接求，而是转化为一元）重要极限求多元函数的极限（一元那种）
这条二重极限怎么求
分子分母同时除以x^2，得到原极限 =lim(x趋于0，y趋于0) y\/(x^2 +y^2\/x^2)显然分子趋于0，而分母中的y^2 \/x^2趋于非零常数，故代入得到 原极限趋于 0
二重极限问题?
很简单呀,找一条特殊的曲线,证明(x,y)沿这条曲线趋於(0,0)时极限不存在或不相等即可 取y=ax²-x,显然它经过(0,0),当(x,y)沿此曲线趋於(0,0)时,有 x²\/(x+y)=x²\/(x+ax²-x)=1\/a 极限与a有关,所以不存在 ...
高数二重积分求极限问题的过程
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
高数,如图求这个二重极限,为什么要这样变换x和y?如果不这样做,有别的...
用变换：x=rcosθ，y=rsinθ；其中 0≦θ≦2π，故r→0时表示动点(x，y)可从任何方向靠近原 点；另一种做法：令y=kx，即动点(x，y)沿直线y=kx靠近原点，但此解法还要另外考虑动点 沿y轴靠近原点的情况，因为这时k=∞，即k不存在，就不能包含在y=kx的替换中。此时：当动点x沿y轴靠近...
计算二重极限,需要详细过程,谢谢
1、本题是无穷大的无穷小次幂型不定式，但这是二元函数的极限，罗毕达求导法则还不能使用；2、本题的解答方法是化成极坐标计算，具体解答如下。若点击放大，图片更加清晰。
求二重极限
1、本题是无穷小除以无穷小型不定式，但是不可以使用罗毕达求导法则；2、本题的解答方法是用用极坐标，结果跟方向无关，所以极限是存在的；3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰：
才旦新奥美： 谈二重极限的求法 How to Solve Dual Maximum迟彦华摘 要:本文介绍了六种常用的求二重极限的方法,并结合实例加以说明. 关键词:二重极限;任意方式;趋近于 分类号:O174 文献标识码:A 文章编号:1009-0894(2001)01-017-01作者单位:迟彦华(承德市教育学院)参考文献:〔1〕《数学分析》下.华东师大数学系编.1981年人民教育出版社. 〔2〕《数学分析习题集题解》吉米多维奇.山东科技出版社.1983年. 〔3〕《数学学习》增刊.陕西省数学会主编.1985年8月.
青县18894691114： 二重极限求法 - ？
才旦新奥美： 这样求是不行的,如定义当(x,y)不为(0,0)时,f(x,y)=x^2*y^2/(x-y),当为(0,0)点时,f(x,y)=0,则原函数在原点的极限为0,而不可以直接令x=y带入来求
青县18894691114： 考研数学二重极限和累次极限有什么区别,求二重极限的方法有哪些不太理解这两种求极限得概念和方法有什么区别.他们的存在性有什么关系. - ？
才旦新奥美：[答案] 二重极限在计算时需要化成累次极限来求; 二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了; 而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y. 区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则. 另外,还要注意积分函数为1的情形. 如果积...
青县18894691114： 二重极限lim xy^2/(x^2+y^2)的值 - ？
才旦新奥美： 因为0<=|xy^2/(x^2+y^2)| =|xy|/(x^2+y^2)*|y| <=[(x^2+y^2)/2]/(x^2+y^2)*|y| =|y|/2 <=√(x^2+y^2)/2 所以极限为0 求重极限的常用方法有: 1)利用极限性质(四则运算法则,夹逼原理); 2)消去分母中极限为零的因子(有理化,等价无穷小代换); 3)利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量.
青县18894691114： 考研数学二重极限和累次极限有什么区别,求二重极限的方法有哪些 - ？
才旦新奥美： 二重极限在计算时需要化成累次极限来求; 二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了; 而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y. 区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则. 另外,还要注意积分函数为1的情形. 如果积分区域为圆,则极坐标.
青县18894691114： 高数二重积分求极限问题的过程 - ？
才旦新奥美： 利用积分中值定理,得到积分为函数在区域某一点的值f(c,d)乘以区域的面积,即 πf(c,d)a^2 与外面的数值约分结果是 πf(c,d),取极限以后,因为函数连续,所以极限值等于极限点的函数值,因此最后的结果是 πf(0,0) 选 C
青县18894691114： 多元函数求极限的方法 - ？
才旦新奥美： 二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限(但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做) 可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3 这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入 并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限
青县18894691114： 高数求二重极限(求详解过程) - ？
才旦新奥美： 你好 limsinxy/y x→1 y→0 =limsiny/y y→0 =1 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!
青县18894691114： 高数,用洛必达法则求二重极限的条件是什么,和求一重的时候一样???知道的分享下,谢谢!!! - ？
才旦新奥美： 双重极限,他也是一级一级的来的,所以只要符合一重的就可以用.
青县18894691114： 二重极限的计算问题 - ？
才旦新奥美： 原发布者:樱萦天蝎 内蒙古财经学院学报(综合版)2012年第lo卷第5期论二重极限的计算方法王瑞莲(内蒙古财经大学统计与数学学院,内蒙古呼和浩特010051)[摘要】二重极限是高等数学多元函数微积分学中一个重要理论,它的计算比一...
