为什么(-1) n次方／ n，当n趋向无穷时，极限为0？

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综述如下：

解：

(-1)n次方／n，当n为奇数时，原式＝－1/n当n趋向无穷时，－1/n的极限为0。

当n为偶数时，原式＝1/n当n趋向无穷时，1/n的也极限为0。

所以（－1)n次方／n，当n趋向无穷时，极限为0。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。

极限的思想简介

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

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凉城县19524826861： 当n→∞时 为什么( - 1)的(n - 1)次方÷n无限接近于0 - ？
柘壮肝喜： 因为当n→∞时,(-1)的(n-1)次方要么为1,要么为 -1,总是一个有限数, 因此当n→∞时,(-1)的(n-1)次方÷n无限接近于0,也就是极限为0.

凉城县19524826861： 求极限:当n趋向无穷时,( - 1)的n次方除以n=? - ？
柘壮肝喜：[答案] (-1)n次方/n,当n为奇数时 原式 = -1/n 当n趋向无穷时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

凉城县19524826861： 为什么: - 1的N次方等于(当N为偶数(包括0)时,值为1,当N为奇数 时,值为 - 1)? - ？
柘壮肝喜：[答案] 负一的n次方就是n个负一相乘.n为偶数时,负负得正,所以值为一 n为奇数时,多余一个负一,所以乘积为负数

凉城县19524826861： 1 - (1 - 1/n)^α当n趋于无穷时,极限为什么是α/n. 要有详细步骤 - ？
柘壮肝喜： 1/n,n趋向无穷时极限是0,泰勒展开保留第一项 1-(1-1/n)^a=1-(1-a/n)=a/n 就是利用(1+x)^a=1+ax

凉城县19524826861： ( - 1)的n - 1次方除以n,化简后为什么等于1/n - ？
柘壮肝喜： n≠0, 当n 是奇数时,n-1是偶数,-1的偶次方等于1,(-1)的n-1次方除以n当然是等于1/n啦 当n 是偶数时,n-1是奇数,-1的奇次方等于-1,(-1)的n-1次方除以n当然不是等于-1/n??

凉城县19524826861： ( - 1)的n - 1次方除以n,化简后为什么等于1/n - ？
柘壮肝喜：[答案] n≠0, 当n 是奇数时,n-1是偶数,-1的偶次方等于1,(-1)的n-1次方除以n当然是等于1/n啦 当n 是偶数时,n-1是奇数,-1的奇次方等于-1,(-1)的n-1次方除以n当然不是等于-1/n?

凉城县19524826861： 有人说:当n为正整数时,1的n次方都等于1,( - 1)的n次方也等于一,你同意吗?为什么? - ？
柘壮肝喜： 不同意 因为(-1)^n 当n=2k时,(-1)^n=1 (k是正整数) 当n=2k+1时,(-1)^n=-11.(n-3)^n=(n-3)^(2n-2) n=2n-2 n=22. (2n-3)的n+3次方=(2n-3)的2n次方 n+3=2n n=3

凉城县19524826861： 当n为正奇数时,( - 1)的n次方=();当n为正偶数时,( - 1)的n次方=() - ？
柘壮肝喜： 解答:当n为正的奇数时,(-1)^n=-1; 当n为正的偶数时,(-1)^n=1.

凉城县19524826861： 有人说,当n为正整数时,1的n次方都等于1,( - 1)的n次方也等于1,你同意吗? - ？
柘壮肝喜： 1.有人说:当n为正整数时,1的n次方都等于1, 对(-1)的n次方也等于1, 错 (-1) 的次方也等于-1 2.你能求出满足(n-3)的n次方=(n-3)的2n-2次方的正整数n n=2n-2 n=2 能3.你能求出满足(n-3)的n+3次方=(n-3)的2n次方的正整数n n+3=2n n=3 (n-3)≠0 故不能

凉城县19524826861： 为什么当n - >无限大, (1+t/n)^n=e^t? - ？
柘壮肝喜： lim (1+t/n)^n=lim [(1+t/n)^(n/t)]*t={lim [(1+t/n)^(n/t)]}^t=e^t