两个周期函数相加一定是周期函数吗？
两个周期函数相加不一定是周期函数。
这里通过反证法进行论证：
y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数，但是两个周期函数相加的结果为：y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数，这里缺少了一个条件，那就是两个函数的周期比属于有理数。
完整的命题为：设f1（x）=sin a1x，f2（x）=cos a2x，则f1（x）与f2（x）之和、差、积是周期函数的充要条件是a1/a2∈Q。
扩展资料：
周期函数的判定方法分为以下几步：
1、判断f（x）的定义域是否有界；
2、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。
3、一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。
参考资料来源：百度百科-周期函数
一个周期函数与一个非周期函数的和一定不是周期函数()
错 比如 sinx+sin(πx)不是周期函数 -sin(πx)是周期函数 相加=sinx是周期函数
两个周期函数相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期函数相乘后是不...
当然是周期函数了，其有一个周期是两个函数周期的最小公倍数
周期函数加周期函数
定理：两个周期函数的和还是周期函数，且其最小正周 期是两个周期函数的最小正周期的最小公倍数 证明：设 f(x) 和 g(x) 分别是最小正周期为 T1 和 T2 的周期函数，T是T1，T2的最小公倍数，且设：T=mT1, T=nT2,则有：f(x)=f(x+T1),g(x)=g(x+T2)，令 F（x) = f(x) ...
函数的周期性可以相加吗
两个周期函数相加么？一般是不可以保持周期性的
你一个问题是:设f(x),g(x)均为周期函数,最小正周期分别为N,M,且N\/...
不能为周期函数，这是因为两个周期函数的和要为周期函数，那么和的周期必定为两个周期函数的的公倍数的整数倍，但是如果N\/M=无理数，那么在整数范围内就没有公倍数，所以和函数的周期不存在，也就是不是周期函数。
一个函数是由多个不同周期的周期函数相加而得,则这个函数的周期是怎么算...
一般的，周期是各个部分函数周期的最小公倍数。比如，一个函数的周期为2π，另一个的周期为3π 则和的周期为6π
周期函数加上一个常数还是周期函数吗
答：周期函数加上一个常数还是周期函数。因为常数就是一个周期函数，即两个周期函数相加还是周期函数。
两个周期函数相加还是周期函数的条件是什么?
用两函数的周期t1和t2相除，若为有理数，则是周期函数，否则不是
两个周期函数的周期证明
f(a+x)=f(a-x)，令x=b，则有：f(a+b)=f(a-b)，,f(b+x)=f(b-x)，令x=a,则有：f(b+a)=f(b-a)，由上2条，得出：f(a+b)=f(a-b）=f(b-a)，又a≠b，则：|(a-b)-（b-a)|=T(周期)，即：周期为2|a-b| 记得给分啊~不然没人给你写啊 ...
函数的问题 周期?
这是个周期为4的周期函数，图像不一定如图，但是x为整数时的函数值是确定的
漆待尤特：[答案] 不一定. 如f(x)=x-[x]和g(x)=sinx.
昭平县13092408188： 周期函数的和是周期函数吗 - ？
漆待尤特：[答案] 有可能是,有可能不是.如果y1=sinx,y2=-sinx;两个都是周期函数,和不是周期函数.如果sinx+cosx,是周期函数但是周期改变了.
昭平县13092408188： 两个周期函数的积函数还是周期函数吗 - ？
漆待尤特： 两个周期函数的周期T、T的比,是一个整数比时,它们的积函数还是周期函数,否则不是. 如f(x)=sin(2x) T₁=π g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数. f(x)=sin(πx) T₁=2 g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=π:2 sin(πx)cos(x)不是周期...
昭平县13092408188： 周期函数的和是周期函数吗 - ？
漆待尤特： 不一定, 比如f(x)=sin√2x是周期函数,T=√2π g(x)=cosx也是周期函数, T=2π 但f(x)+g(x) 却不是周期函数.
昭平县13092408188： 两个定义域相同的周期函数之和一定是周期函数吗?请给出证明 - ？
漆待尤特：[答案] 两个定义域相同的周期函数之和不一定是周期函数 周期相同且定义域相同的函数之和不一定是周期函数 周期T的函数y=f(x),f(x+T)=f(x)都成立 同时y=-f(x),-f(x+T)=-f(x) y=2f(x) 2f(x+T)=2f(x) y=3f(x) 3f(x+T)=3f(X)也成立 y=f(x)-f(x)=0不是周期函数 y=f(x)+2f(X)=3f...
昭平县13092408188： 两个周期函数相加还是周期函数吗 - ？
漆待尤特： 相加不一定是周期函数
昭平县13092408188： 两周期函数之和是否一定是周期函数? - ？
漆待尤特： 不一定. 如f(x)=x-[x]和g(x)=sinx.
昭平县13092408188： 如何说明两个周期函数相加不一定是周期函数 - ？
漆待尤特：[答案] 周期函数的性质或定义(T称为周期,有时也称循环长度,循环周期): f(x)为周期函数存在常数T,f(x)=f(x+T)常数T,使得f(x)=f(x+nT),n为整数. 如果两个周期函数的周期为t1,t2,不能找到一个t,使得t=t1*N1=t2*N2,N1,N2为整数,或者说,这两个周期t1...
