请问有哪位数学高手帮我证明一下矩阵性质(AB)C=A(BC)？
由矩阵的乘法得
dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n,
eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*j,i,j=1,2,...,n,
fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*j,i,j=1,2,...,n,
gij=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj,i,j=1,2,...,n,
故对任意j=1,2,...,n有,
fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*j
=(ai1*b11+ai2*b21+...+ain*bn1)*c1j+(ai1*b11+ai2*b21+...+ain*bn1)*c2j+...+(ai1*b1n+ai2*b2n+...+ain*bnn)*j
=ai1(b11*c1j+b12*c2j+...+b1n*j)+ai2(b21*c1j+b22*c2j+...+b2n*j)
+...+ain(bn1*c1j+bn2*c2j+...+bnn*j)
=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj=gij
故(AB)C=A(BC).,10,呵呵，这个题还真够难的，看似简单的交换律，明知道就这样，可真要证明出来却无从下手，不过线性代数的书上应该有的吧，当年考研的时候似乎是看过的，不过都忘光了,2,这有什么好证的 你设三个可以互乘的未知矩阵 然后用矩阵乘法乘以下 两种结果相等就行了,0,
几道数学题,哪位高手帮忙解决一下,我要急死啦~~~大家帮帮忙,多谢啦...
1）三位数有319、418、517、……913。（两边数相加的和减中间数能被11整除的数就是11的倍数）四位数有1309、1408、1507、……1903。（百位减千位加个位的和减十位数能被11整除）以上共14个。2）4729-（88+85+80）＝4476，4476-（30+31+32+33+……+59）*3＝771，这771分要让人最少则每人...
哪位数学高手来帮我解决一下数学题。。。谢啦
由复根 a+bi a-bi 可以倒推 一个因式为 （x-a）^2 +b^2 同理 另一个因式 为 （x-a）^2 +4b^2 那么P（X）= 【（x-a）^2 +b^2】【（x-a）^2 +4b^2】 把它进行展开 可能有点繁 最后一定可以求得a 和b 这个你去做了 只讲思路 第二问让我想...
哪位高手帮忙解一道数学题啊?一定给分。(初二水平)
根据题意得：，即350（x-20）=250x，∴7x-140=5x 解得x=70．经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，又x-20=70-20=50米．答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．由题意，得 ，解得500≤y≤700．所以分配方案有3...
这是一道小学数学题,有哪位知道的高手请帮下忙:
3、2.5公倍数15，每15米，3米一棵种5棵，2.5米一棵种6棵。题意化为：每隔3米种一棵，到头还多4棵，每隔2.5米种一棵，到头还缺76棵。则共有多少段15米 = (76+4)÷(6-5) = 80 路长 = 80 *15 \/ 2 = 1200\/2 = 600 米（因为是两边种）树 = (600\/3 +1) * 2 + 3 ...
请哪位数学高手帮忙解答
过B做CD的平行线，交DE延长线于F点，∵E为BC中点，∴BE=CE，∠FBE=∠DCE，∠BEF=∠CED，∴△BEF≌△CED，CD=BF，∠BFE=∠CDE，∵∠BAE=∠CDE，∴∠BAE=∠BFE，△ABF为等腰△，BF=AB，则AB=CD。
几道数学问题,高手们帮帮忙~~~
1.因为是正六棱锥。所以六面的面积相等。S=6*3*5cm²体积是底乘以高。S底=6*0.5*3*3根号3\/2,V=S底*5 2.圆锥的母线可得为5.所以S圆锥=2π*3*5，S圆柱=2π*3*4。S圆锥：S圆柱=5：4 V圆锥=π*3²*4\/3，V圆柱=π*3²*4，S圆锥：S圆柱=1：3 3.（1）。S...
哪位高手给解解这道初三数学题
很简单，如图：AB＋AD+BD=15 BC+CD+BD=12 因为AB=AC，BD是中线 所以AD=DC=1\/2AB 所以 两式相减得 AB-BC＝3 两式相加得 2AB+BD+BC=27 将这两个式子进行计算得到 AB+BD=24-2BC 又因为 AB+BD=15-1\/2AB 即 15-1\/2AB=24-2BC 得 4AC-AB=18 又 AB-BC＝3 解这两个式子 ...
求哪位高手帮忙解答一下这些题目,这是一下小学数学六年级人教版的一些练...
哇~你也不嫌难得打 1、一共便宜了：302.4-252=50.4元 鸡蛋有：50.4÷0.02=2520个 假设全是大萝：180×18=3240个 多了：3240-2520=720个 小罗有：720÷（180-120）=12只 大萝：18-12=6只 2、假设全部都是大船，则坐了：6x10=60人 比实际多了：60-(47+1)=12人 小船有：12÷(...
数学作业,哪位高手教我啊,说清楚啊,速度啊,要表明题号,写算式,有...
1，解：因为底面周长是12.56cm，所以R=2cm，（我觉得你的12.26是不对的！）横向切成3个同样大的小圆柱，那么，表面积增多了4个圆底面，所以，表面积增加了4×（3.14×2×2）=50.24cm 2，一根圆柱形木料的底面周长是31.4cm，所以，R=5cm，所以 h=10cm 所以，V=（1\/3）3.14×5&sup...
有一道数学题不会,请各位数学高手或老师帮我一下,谢谢!
周长应该是定值为2 自己画下图，我说思路。你应该能懂。将三角形BDE绕点D顺时针旋转120°到三角形DCG 易证三角形DFE全等于三角形DFG 则：EF=FG AE+EF+AF=AF+FC+CG+AE 而AF+FC=1,CG+AE=BE+AE=1
尤发同博：[答案] 设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij) 由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n, eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n, fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2,...,n, gij=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj,i,j=...
坡头区17269101330： 请问有哪位数学高手帮我证明一下矩阵性质(AB)C=A(BC) - ？
尤发同博： 设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij) 由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n, eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n, fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2,...,n, gij=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*...
坡头区17269101330： 矩阵题!有高手哦? 帮帮我! 若AB=BA ,AC=CA ,证明A (B+C)=(矩阵题!有高手哦?帮帮我!若AB=BA ,AC=CA ,证明A (B+C)=(B+C)A , A(BC)=(BC)A ... - ？
尤发同博：[答案] A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A ,A(BC)=﹙AB﹚C=﹙BA﹚C=B﹙AC﹚=B﹙CA﹚=(BC)A .
坡头区17269101330： 矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值? - ？
尤发同博： 一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根.一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根).每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个).不同特征值对应特征向量线性无关. 矩阵分解是将一个矩阵分解为比...
坡头区17269101330： 请教一道证明矩阵可逆的证明题设A,B是n阶矩阵,E - AB可逆,证明E - BA可逆.上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行列式不等于0的办法证明可逆,或... - ？
尤发同博：[答案] 不知道符不符合你的要求 AB和BA特征值相同 E-AB可逆,说明det(E-AB)不为0,1不是AB的特征值 因此,1不是BA的特征值 因此 det(E-BA)不为0
坡头区17269101330： 矩阵题!!!!有高手哦???? 帮帮我!有没有会矩阵的人? 若AB=BA ,AC=CA ,证明 - ？
尤发同博： 若AB=BA ,AC=CA 则A (B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A 则A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A
坡头区17269101330： 矩阵的秩的证明题 - ？
尤发同博： 证明:AB为m*m矩阵,且其可逆, => r(AB)=m.由r(A)、r(B)<=m、n,又r(A)、r(B)>=r(AB)=m.所以, 秩A=秩B=m
坡头区17269101330： 证明:矩阵仅与自己相似的只有数量矩阵请给详细证明.如果得证,我很乐意与你交朋友,如果你数学学的好的话.呵呵 - ？
尤发同博：[答案] 矩阵只与自身相似,用反证法证明
坡头区17269101330： 哪位数学大神可以教一下啊? A为n*n矩阵, A的3次方=E,证明R(A - E)+R(A^2+A+E)=n - ？
尤发同博： ^因为 (A-E)(A^2+A+E)=A^3-E=0 所以 A^2+A+E 的列向量都是 (A-E)X=0 的解反之, 设α为(A-E)X=0的任一解 则 (A-E)α=0. 即有 Aα=α. 所以 (A^2+A+E)[(1/3)α] = (1/3)(α+α+α) = α. 故 α 可由 A^2+A+E 的列向量组线性表示所以A^2+A+E 的列向量组与 (A-E)X=0 的基础解系等价 所以 r(A^2+A+E) = n-r(A-E) 即 r(A-E)+r(A^2+A+E)=n
坡头区17269101330： 线性代数习题:矩阵A+B,A - B 均可逆 证明2*2型矩阵A B B A 也可逆.怎么证啊,高手帮帮忙 - ？
尤发同博： 要证明一个矩阵可逆,就是证明它的行列式不等于零.拼起来的这个矩阵的行列式等于A+B的行列式与A-B的行列式乘积(证明见下图),所以该行列式不等于零.
