六年级数学上册全册教材分析

~ 一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：

分数乘法、位置与方

分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复

习等。

二、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例

2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”

的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不

单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加

分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问

题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题

缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分

数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位

置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与

距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本

单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：

和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的

各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。

增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆

内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内

容变为正式教学内容。

百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的

应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊

应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分

数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结

合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分

数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合

适统计图的内容。

数学广角一一数与形：与实验教材的主要区别，把实验

教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编

“数形结合”的内容。

三、教材分析和建议

心理学的原理和学生

本册教材的结构力求符合教育学、

的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具

有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、

鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的

新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强

直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，

掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁

移，提高解决实际问题的能力。

（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让

学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运

算意义。

（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问

题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算

理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习

计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、

除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，

历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、

折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加

以突破。

2、单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质

和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：

第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两

个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，

可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，

还可以提

高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早

教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打

好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什

么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例

分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。

2.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单

元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数

和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法

上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问

题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教

学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利

用百分数解决实际问题。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与

自主探索，促进学生空间观念的发展。

“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，

引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓

励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。

“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的

特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。

紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识

和能力。

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形

成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知

识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注

意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结

合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价

值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力

和解决问题的能力。

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重

要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模

式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利

用图形解决数的问题的意识和能力，

使学生感受数学的魅力

与美感。

6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数

学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数

学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这

些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，

了解

数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意

选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习

数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比

的应用”单元里，通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的

知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数

与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、

生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题

的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎

刃而解，且解法简捷。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的

文化价值。

本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，

结合教学内容

编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认

识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了

多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究

圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长

的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得

到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，

让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”

得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安

排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找

到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生

有更多的机会进行自主探索的实践，

并通过这些活动获得

己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会

用数学的信心。

四、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算

方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的

分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有

关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长

和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运

用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思

想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计

算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示

数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的

过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数

学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学

思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生

活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立

学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学重点

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重

点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展，

初步培养数学思想和解决

问题的方法。

六、教学难点

1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数

乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量

关系，会灵活解决问题

3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结

合的思想，体会极限思想。

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