电工学习题：在图中所示RLC串联的正弦稳态电路中，已知us=200√2sin（314t+60°）电流表A的读数为2A...
解：用斜体字母U表示相量（以下相同）。U=220∠60°V，ω=314rad/s。
XL=ωL=314×120/1000=37.68（Ω）。Xc=1/（ωC）=1/（314×40/1000000）=79.62（Ω）。
Z=R+j（XL-Xc）=30+j（37.68-79.62）=30-j41.94=51.56∠-54.42°（Ω）。
1）I=U/Z=220∠60°/51.56∠-54.42°=4.267∠114.42°（A）。
所以：有效值I=4.267（A）。瞬时值：i（t）=4.267√2sin（314t+114.42°） （A）。
2）Ur=I×R=4.267∠114.42°×30=128∠114.42°（V）。
UL=I×jXL=4.267∠114.42°×j37.68=160.78∠204.42°（V）。
Uc=I×（-jXc）=4.267∠114.42°×（-j79.62）=339.74∠24.42°（V）。
电阻：ur（t）=128√2sin（314t+114.42°）（V），Ur=128V。
电感：uL（t）=160.78√2sin（314t+204.42°）（V），UL=160.78V。
电容：uc（t）=339.74√2sin（314t+24.42°）（V），Uc=339.74V。
3）U=220V，I=4.267A。电压与电流的相位差φ=60°-114.42°=-54.42°。
P=UIcosφ=220×4.267×cos（-54.42°）=546.2（W）。
Q=UIsinφ=220×4.267×sin（-54.42°）=-763.5（var）。
阻抗Z=R+jXL-jXc=12+j9Ω，因此阻抗角为ψ=arctan 9/12=37°，而U=220∠37°，
因此I=U/Z=14.7 A。P=UIcosψ=2576.9W，Q=UIsinψ=1941.9W，S=UI=3226.7W
利用阻抗三角形，很容易。
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