分式积分怎么算？
被积函数是分数形式一般要拆分，怎么拆必须公式要熟。
∫x/(x^2-x-2 )dx=∫x/[(x-2)(x+1)]dx=∫[1/(x+1)+2/(x-2 )(x+1)]dx
=∫[1/(x+1)+2/3*[1/(x-2 )-1/(x+1)]dx=∫[1/3(x+1)+2/3(x-2 )]dx
=1/3*ln(x+1)+2/3*ln(x-2)+C C为常数
拆分规则：在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的。
因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在a(x)的定义域内，该等式一定成立的。
而且如果不采用赋值法的话，就直接进行同分，最后我们用到的定理叫做多项式恒等定理，效果是一样的。
扩展资料：
求不定积分法：
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 。
两边积分，得分部积分公式
∫udv=uv-∫vdu。
如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说，u,v 选取的原则是：
积分容易者选为v，求导简单者选为u。
例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x
分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。
可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。
怎么求积分?
求积分的方法有：1、基本积分法：利用基本积分公式直接计算。基本积分公式包括常数函数、幂函数、指数函数、三角函数等的积分表达式，可以通过查阅积分表或者掌握这些基本公式，直接进行计算。2、分部积分法：根据分部积分公式 ∫（u乘v）dx=u∫vdx-∫（u'∫vdx）dx，选择合适的u和dv进行求导和积分，将...
积分公式都有哪些?
基本积分公式是最基础的一类积分公式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的积分公式。例如，对于幂函数∫x^ndx，其积分结果为(1\/(n+1))*x^(n+1)，其中n不等于-1。这些基本公式是求解更复杂积分的基础。换元积分公式也称为凑微分公式，通过变量替换来简化积分计算。其核心...
分式积分的公式是什么?
=∫[1\/(x+1)+2\/3*[1\/(x-2 )-1\/(x+1)]dx=∫[1\/3(x+1)+2\/3(x-2 )]dx =1\/3*ln(x+1)+2\/3*ln(x-2)+C C为常数 拆分规则：在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的。因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右...
常用积分公式有哪些?
3. 指数函数和对数函数积分公式：涉及e^x、lnx等函数的积分，如∫e^x dx = e^x等。4. 分部积分法相关公式：包括将复杂函数分解成更简单的部分进行积分的方法，如∫udv = uv - ∫vdu等。接下来对部分重点公式进行 基本积分公式是积分计算的基础。这些公式对于求解一些基本函数的原函数非常有用。
积分的计算公式是什么?
基本定义：积分其中∫叫做积分号(integral sign)，f(x)叫做被积函数(integrand)，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)...
请问sin平方x的积分怎么算啊?
3.积分的定义 积分是微积分中的一个重要概念，它表示曲线下面的面积。对于函数f(x)，它的积分记作∫f(x)dx，其中∫表示积分操作符，f(x)表示被积函数，dx表示积分变量。4.计算(sin x)^2的积分 我们将通过一系列的计算步骤来求解(sin x)^2的积分。步骤1：利用三角恒等式 我们知道，三角函数有...
tan x 的积分怎么算?
错在换元的地方...令t=1\/（cos²x-1）， 那么要先把x表示出来，就是x=arccos根号下(1\/t + 1)，dx=(arccos根号下(1\/t + 1))‘darccos根号下(1\/t + 1) ，所以你这种方法是麻烦一些……需要注意换元时，积分变量也会变。正确方法：∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx＝∫sinx\/...
定积分计算公式是什么?
具体计算公式参照如图：积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
1\/(1+cosx)的积分怎么算?
1\/（1+cosx)的积分算法如下：1+cosx=2[cos(x\/2)]^2 1\/(1+cosx)=0.5[sec(x\/2)]^2 ∫dx\/(1+cosx)=∫0.5[sec(x\/2)]^2dx =∫[sec(x\/2)]^2d0.5x =∫dtan(x\/2)=tan(x\/2)+c
如何计算三角函数的积分公式?
三角函数n次方积分公式：∫(0,π\/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π\/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)\/n*(n-3)\/(n-2)*…*4\/5*2\/3,n为奇数;=(n-1)\/n*(n-3)\/(n-2)*…*3\/4*1\/2*π\/2,n为偶数。通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于...
阎试复方： 分式也就分为真分式和假分式,分子次数高的就是真分式,只要分解因式为分子的然后拆项后积分就行了,假分式就分解分母的因子,然后令分子分别为A,B,C等,拆了几项就令几个,然后再解出A,B,C逐项积分即可
元坝区19898517300： ■■■这个分式的积分怎么求?■■■ - ？
阎试复方： ∫(2-sinx)/(2+cosx )dx =2∫1/(2+cosx)dx-∫sinx/(2+cosx)/dx =2*(2*√3/3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx) =(4√3/3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)
元坝区19898517300： 求(x^2)/(1+x)的不定积分. - ？
阎试复方：[答案] 对分式的不定积分,尽可能将其化简,得到基本积分函数后再来积 ∫ x^2 /(1+x) dx =∫ (x^2-1+1) /(1+x) dx =∫ x-1 +1/(1+x) dx = 0.5x^2 -x +ln|x+1| +C (C为常数)
元坝区19898517300： 请问含有分式的不定积分要怎么求,含有分子,分母的?步骤,方法是怎么样的? - ？
阎试复方： 你的具体式子是什么?对于分式的不定积分 可以首先尝试拆开分式 比如得到a/(bx+c) +d/(ex+f) 通常就要用到 ∫1/(ax+b)dx=1/a *ln(ax+b)+c1 ∫1/(1+x²)dx=arctanx +c2 等等几个基本积分公式即可
元坝区19898517300： 分子分母都是高次多项式,如何求积分? - ？
阎试复方：[答案] 先考察被积函数是真分式还是假分式,如果为假分式,即分子的最高次大于分母的最高次,那么应先变为真分式.若已为真分式,则按照有理式的积分求法,拆成几个简单的分式,即可求出.
元坝区19898517300： 分式求不定积分 - ？
阎试复方： 令x = a * tanθ,dx = a * sec²θ dθ ∫ dx/√(a² + x²)= ∫ (a * sec²θ)/√(a² + a² * tan²θ) dθ= ∫ (a * sec²θ)/|a * secθ| dθ= ∫ secθ dθ= ln| secθ + tanθ | + C= ln| x/a + √(a² + x²)/a | + C= ln| x + √(a² + x²) | + C'
元坝区19898517300： 如何把一个分式成两个简单分式?比如一个分式的分母为(X+1)(X - 2),分子为X.在对这个分式求积分的时候最好把它拆开,有没有相关拆分的公式? - ？
阎试复方：[答案] 可以拆分 因为x = ((x+1) - (x-2))/3所以 原分式 = 1/3*( 1/(x-2) - 1/(x+1) ) 然后就可以积分了当然 你可以用待定系数法的 也就是说 假设 x / (x+1)(x-2) = a/(x-2) + b/(x+1)然后右边通分 与左边的分子进行比较 可...
元坝区19898517300： 求不定积分有什么技巧吗 - ？
阎试复方： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...
元坝区19898517300： 分式方程如何积分? - ？
阎试复方： 令t=2/(3x-4),带进去啊dx=......dx 我想根据实际问题你会做的!
元坝区19898517300： 求∫e^x/10^xdx的定积分,分式的定积分该怎么求 - ？
阎试复方：[答案] ∫ a^x dx = a^x/ln(a) + c ∫ e^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx = (e/10)^x/ln(e/10) + c = (e/10)^x/(1 - ln10) + c
