什么是极限？
极限是数学中一个重要的概念，用于描述函数或数列在某个点或无穷远处的趋势。可先理解如下极限的定义：
1.函数极限的定义：
设函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ε，存在正数 δ，使得当 0 < |x - a| < δ 时，有 |f(x) - L| < ε 成立，则称 L 是函数 f(x) 在 x = a 处的极限，记作：
lim┬(xa)〖f(x) = L〗
其中，L 为常数。
这一定义表明，当 x 自变量接近 a 时，函数 f(x) 的值会无限地接近 L。可以理解为，无论多么接近 a，只要足够靠近 a，函数值与 L 的差距都可以控制在 ε 的范围内。
2.数列极限的定义：
设数列 {a_n} 中的元素依次为 a_1, a_2, a_3, ...，如果对于任意给定的正数 ε，存在正整数 N，使得当 n > N 时，有 |a_n - L| < ε 成立，则称 L 是数列 {a_n} 的极限，记作：
lim┬(n∞)〖a_n = L〗
这一定义说明，当数列的项数 n 趋近于无穷大时，数列的值会无限地接近 L。可以理解为，在数列中找到一个位置 N，从该位置开始，数列的值与 L 的差距都可以控制在 ε 的范围内。
3.理解极限的定义时，需要注意以下几点：
极限是描述趋势的概念，并不关注函数或数列在某个具体点上的取值。
极限存在并不意味着函数或数列在该点或无穷远处有定义或收敛。
极限的存在并不保证唯一性，即可能存在多个不同的极限。
通过理解这些概念，可以更好地理解和应用极限的定义，并在数学问题中进行分析和推导。
极限是什么
极限是一种数学概念，用于描述某一数值序列或函数在一定条件下的变化趋势。极限定义：在数学中，极限是一种特殊的数学对象，用于描述某一数值序列或函数在某一点或无穷时的行为。它可以表示某一变量在无限变化过程中的近似值或最终稳定值。通过极限的概念，可以研究函数在特定点上的行为，如函数的连续性、...
怎么理解极限的概念?
最好放到坐标轴上看，一条直线，0为原点，往右越来越大为正数，往左为负数越来越小。x趋向于0正就是指在右边无限靠近于0，x趋向于0负指从左边无限接近于0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中...
极限的定义是什么?
极限的定义：在数学中，极限是一种特殊的数学概念，用于描述某一函数在某点或某区域的趋势或接近某一特定的值。简单来说，它代表了当函数逐渐逼近一个特定的状态时的理想状态或趋势。详细解释：一、极限的基本含义：在数学分析中，极限是一种特殊的数学工具，用于描述函数的变化趋势。当函数中的变量逐渐...
什么什么是极限
极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。数列极限：设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有 |An - A|<ε,则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作 lim An = A，或 An->A(n->∞),读作“当n趋于...
极限是什么意思
极限的意思是：最高的限度，数学上指无限趋近于一个固定的数值。一、基本解释 1、最高的限度。例句：轮船的载重已经到达了极限；世界无垠，还有更多的地方，我们没有看到，人体魔幻，还有更远的极限，我们不知在哪，感官神奇，还有更奇妙的感觉，我们无缘体会。2、数学上指一个变量按一定规律变化，若...
极限的定义是什么?
什么是极限的定义?极限是微积分学中的核心概念，它描述了一个变量在无限接近某一数值时的状态，这个数值被称为极限值。在数学表述中，当自变量x无限接近某一数值a时，如果函数f(x)能够无限接近某一确定的数值L，那么数值L就是函数f(x)当x趋近于a时的极限。极限的概念起源于古代数学家的实践探索。
极限的定义是什么?
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到...
极限是什么
极限是什么介绍如下：两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)\/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定...
极限是什么?
1、第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数。2、极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎...
什么是极限
极限是一种数学概念，用于描述某一数列或函数在某点的表现或者趋势。以下是详细的解释：极限的基本概念 当我们谈论某个数列或函数在某一点的“极限”时，我们是在描述这个数列或函数随着自变量的变化趋向该点时所表现出来的某种特性。极限提供了一个量化手段，用于研究函数的局部和全局性质，是微积分领域中...
程汪洛芬：[答案] 极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 数列极限: 设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|A(n->∞), 读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋...
玉溪市17853796177： 数学中什么叫极限?举个易懂的例子. - ？
程汪洛芬：[答案] “一尺之棰,日取其半,万世不竭”.指一尺的东西今天取其一半,明天取其一半的一半,后天再取其一半的一半的一半总有一半留下,所以永远也取不尽. 但是最后剩下的会越来越小,无限趋近于0
玉溪市17853796177： 函数极限是什么概念 - ？
程汪洛芬： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况.
玉溪市17853796177： 什么是极限? - ？
程汪洛芬： 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 首先介绍刘徽的＂割圆术＂,设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积.为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积记为A2,内接二十四边形的面积记为A3,如此将边数加倍,当n无限增大时,An无限接近于圆面积,他计算到3072=6*2的9次方边形,利用不等式An+1
玉溪市17853796177： 极限的概念是什么? - ？
程汪洛芬： 极限是数学的一个重要概念.在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限.
玉溪市17853796177： 什么是极限?？
程汪洛芬： 极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 数列极限: 设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|<ε, 则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作 lim An = A,或 An->A(n->∞), 读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”. 函数极限: 设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为定数.若对任给的ε>0,存在正数M(>=a),使得当x>M时有: |f(x)-A|<ε, 则称函数f当x趋于+∞时以A为极限,记作 lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)
玉溪市17853796177： 什么叫做极限? ?？
程汪洛芬：1.是指无限趋近于一个固定的数值. 2.数学名词.在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限.
玉溪市17853796177： 极限是什么?？
程汪洛芬： 极限就是一个无穷大的概念 已经无法再超越的程度 因此很多人想超越极限 也就是超越一个无法攀登的高度
玉溪市17853796177： 什么叫极限?？
程汪洛芬： 极限 基本解释:1.指最大的限度. 2.数学名词.在高等数学中,极限是一个重要的概念.
