米勒问题最大张角证明方法

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米勒问题最大张角证明方法如下:

首先定义两点,点A和点B,它们在曲线上分别处于不同的位置,其中,点A在曲线上较远,点B在曲线上较近。然后画一条线段,线段的起点在曲线上,终点在曲线上,这条线段是点A和点B的连线。接下来,在线段上取一个点,用点C表示,这个点在线段的某一段上。

这时,可以分别画出三条线段,分别是点A指向点C,点B指向点C,点C指向点A,三条线段组成一个三角形,我们可以找出这个三角形的最大角度。如果能够证明,这个三角形是最大张角的三角形,则表明点A到点B之间的弧线是最大张角,从而证明了米勒问题的最大张角。

一、米勒问题

米勒问题,是指1471年德国数学家米勒(Joannes miiller)向诺德尔(Christion roder)教授提出的有趣问题。在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大)?答案是以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心,悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上。

在已知直线l的同侧有P、Q两点,试在直线l上求一点M,使得M对P、Q两点的张角θ最大,即∠PMQ最大。解题思路:寻找一个过P、Q两点且与l相切的圆,则切点A是θ的顶点。米勒问题可解决一些角度问题,十分实用。

二、米勒定理在解题中的应用

和现在中考的热点阿氏圆一样都为竞赛和高中内容下放为初中压轴。最大视角问题在数学竞赛、历届高考和模拟考试中频频亮相,常常以解析几何、平面几何和实际应用为背景进行考查。

若能从题设中挖出隐含其中的米勒问题模型,并能直接运用米勒定理解题,这将会突破思维瓶颈、大大减少运算量、降低思维难度、缩短解题长度,从而使问题顺利解决。否则这类问题将成为考生的一道难题甚至一筹莫展,即使解出也费时化力。




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不侨胆舒: (1)米勒试验提供持续的电能,但是原始时代的地球不一定.(2)不能完全确定米勒试验各物质浓度的配比.(3)氨基酸很可能是宇宙流星和彗星在撞击地球的时候带出的,因为当时这种现象十分普遍,科学证明氨基酸可以在宇宙的恶劣环境中存在.(4)地球的高温环境和强烈的紫外线会使有机物迅速分解.【生物科学家已经证明:原始的有机物能耐高温,并不那么脆弱】(5)【细菌变量】由于不能确定烧瓶中的水的无菌性,且取样器与烧瓶为一联通器,因此米勒实验所产生的有机物不排除是微生物高温分解得来的.

徐水县18033347676: 如图是用以研究生命起源的化学进化过程的一个模拟实验装置(米勒设计的实验装置),请回答下列问题:米勒 -
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